1、2020年萊蕪市第二中學(xué)選修2-1第一章常用邏輯用語自測題一、選擇題1下列語句52；常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列嗎？方程x23x20的根是x1其中是命題的有（ ）ABCD2命題“若aA，則bB”的否命題是（ ）A若aA，則bB B若aA，則bB C若bB，則aA D若bB，則aA 3已知命題（為銳角）命題：任意拋擲硬幣2次，出現(xiàn)正面向上是必然事件。下列命題中，真命題是（ ）A B C D 4若集合，則“”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件5 下列特稱命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）存在實(shí)數(shù)x，使x2+2=0；有些角的正弦值大于1；有些函數(shù)既是奇函數(shù)又

2、是偶函數(shù)A0 B1 C2 D36“”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件7下列結(jié)論中正確的是（ ）A命題p是真命題時(shí)，命題“P且q”定是真命題B命題“P且q”是真命題時(shí)，命題P一定是真命題C命題“P且q”是假命題時(shí)，命題P一定是假命題D命題P是假命題時(shí)，命題“P且q”不一定是假命題 8已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題 . 則p是q的 （ ）A充分而不必要的條件 B必要而不充分的條件C充要條件 D既不充分也不必要的條件9命題“若a=5，則a2=25”與其逆命題、否命題和逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B2 C3 D4

3、10一道選擇題有四個(gè)選擇支，其中有且只有一個(gè)正確，如果“若則”，“若則”，“若則”均為真命題，那么正確的選擇支為（ ）A B C D11已知命題A,B，如果A是B的充分而不必要條件，那么B是A的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分非必要條件12若p： ，q： ，則p是q的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件二、填空題13“若x1則x21”的逆否命題為_；其真假性為_14命題p：x+y3，命題q：x1且y2，那么命題p是命題q的 條件15命題“6和12都能被3整除”屬于 形式的命題（用pq、pq、p填） 16下面命題（1）“x+

4、y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分條件；（2）“a-b0”是“a2-b20”的充分條件；（3）“a-b0”是“a2-b20的解集為R，則p 24q0”的逆命題，否命題，逆否命題并判斷其真假 19求a，b，c均為實(shí)數(shù)，且， 。求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0 20.求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax2-ax+1 0對于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0 a 1則x1 假 14必要非充分條件 15pq 16（1），（4）3、 解答題：17：存在一個(gè)事件的概率大于1；：任意一個(gè)平面和兩條平行直線都不垂直18 逆命題：若p 24q0，則不等式x2+px+q0的解集為R；（假）；否命題：若不等式x2+px+q0的解集不是R，則p 24q0；（假）；逆否命題：若p 24q0，則不等式x2+px+q0的解集不是R。（真）。 19假設(shè)a，b，c都不大于0，即a0，b0，c0。則abc0而 ，30，且無論x，y，z為何實(shí)數(shù)，（x1）2（y1）2（z1）20，abc0。這與abc0矛盾。因此，a，b，c中至少有一個(gè)大于0。 20 證明：（1） 充分性：（若0 a 0對于一切實(shí)數(shù)x都成立為真）若0 a 0對于一切實(shí)數(shù)x都成立。（2） 必要性：（若關(guān)于x的