1、吉林省通化市第十四中學2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 文注意事項：1、 本試卷答題時間100分鐘，滿分120分。2、 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷選出正確答案后，填在答題紙上方的第I卷答題欄內(nèi)，不要答在第I卷上。 第II卷試題答案請寫在答題紙上。交卷時只交答題紙。第卷(選擇題共40分)一、選擇題：本大題共10題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、下列說法正確的是（ ）A. 在統(tǒng)計學中，回歸分析是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法B. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的，一個點C. 在殘差圖中，殘差

2、點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D. 在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為的模型比相關(guān)指數(shù)為的模型擬合的效果差2、在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中.通過收集數(shù)據(jù)并整理、分析，得到“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%的把握認為這個結(jié)論成立。則下列說法中:在100 個吸煙者中至少有99 個人患肺癌;如果一個人吸煙，那么這個人有99%的概率患肺癌;在100 個吸煙者中一定有患肺癌的人在100 個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有.其中正確論斷的個數(shù)是（ ）A4 B3 C.2 D13、有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點.以上

3、推理中（ ）A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 結(jié)論正確4、下列結(jié)論正確的是（ ）A. 歸納推理是由一般到個別的推理 B. 演繹推理是由特殊到一般的推理C. 類比推理是由特殊到特殊的推理 D. 合情推理是演繹推理5、表中提供某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（ ）x3456y2.5t44.5A3 B3.15 C3.5 D4.56、如圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖(部分)，如果要加入知識點“三段論”，那么

4、應(yīng)該放在圖中( )A. “”處 B. “”處 C. “”處 D. “”處7、如圖所示是數(shù)列一章的知識結(jié)構(gòu)圖，下列說法正確的是()A“概念”與“分類”是從屬關(guān)系B“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”是從屬關(guān)系C“數(shù)列”與“等差數(shù)列”是從屬關(guān)系D“數(shù)列”與“等差數(shù)列”是從屬關(guān)系，但“數(shù)列”與“分類”不是從屬關(guān)系8、用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）Aa，b，c中至少有兩個偶數(shù)Ba，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)Ca，b，c都是奇數(shù) Da，b，c都是偶數(shù)9、設(shè)復數(shù)是虛數(shù)單位),則 ()A. B. C. D. 10、若復數(shù)z1,z2滿足z1=z2=1,z1+z2=

5、,則z1-z2等于()A. 1 B. -1 C. D. +1第卷(非選擇題共80分)二、非選擇題：本題包括2小題，共80分。填空題 共 4道小題 每題 5 分；11、設(shè)函數(shù),觀察:根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當且時， .12、計算: =_13、某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：萬元)之間有下表關(guān)系：x24568y3040605070y與x的線性回歸方程為6.5x17.5，當廣告費支出5萬元時，隨機誤差為_14、設(shè)數(shù)列是首項為1的正項數(shù)列，且（n,經(jīng)歸納猜想可得這個數(shù)列的通項公式為_.解答題 共 5 道小題 每題 12 分；15、高中流行這樣一句話文科就怕數(shù)學不好,理科就怕物理不好.下表

6、是一次針對高三文科學生的調(diào)查所得到的數(shù)據(jù). 數(shù)學成績好數(shù)學成績不好總計總成績好6080總成績不好101020總計1000.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635(1)計算的值(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為文科總成績不好與數(shù)學成績不好有關(guān)系?16、選擇適當?shù)姆椒ㄗC明（1）（2）已知，求證：17、通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入（萬元）與獲得的利潤（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：資金投入x23456利潤y23569（1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖； （2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小

7、二乘法求線性回歸直線方程；（3）現(xiàn)投入資金（萬元），求估計獲得的利潤為多少萬元.線性回歸方程系數(shù)公式：18、復數(shù)（），（1），求復數(shù)的模；（2）當實數(shù)m為何值時復數(shù)為純虛數(shù)；（3）當實數(shù)m為何值時復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限？19、已知平行四邊形OABC的三個頂點O,A,C對應(yīng)的復數(shù)為0,3+2i,-2+4i（1）求點B所對應(yīng)的復數(shù)；（2）若，求復數(shù)所對應(yīng)的點的軌跡.高二文科數(shù)學試題答案選擇題：15 C D A C A 610 B C B D C填空題：11. 12 . i 13. 10 14. 解答題：15.試題解析：（1）結(jié)合題設(shè)中提供的數(shù)表可以求得； 3分（2）依據(jù)題設(shè)中提供的聯(lián)列表可算得： 1 11分則能犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為文科總成績不好與數(shù)學成績不好有關(guān)系。 12分16. 試題解析: 證明：(1)欲證，只需證,即.只需證,即證.只需證9199.顯然910,a(b2+c2)2abc.同理可得：b(c2+a2)2abc,c(a2+b2)2abc，a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc. 12分17.試題解析：(1)散點圖如下： 3分（2）， 5分 7分， 9分（3）當（萬元），