1、河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二下期理科數(shù)學(xué)周練十五一.選擇題：1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（為虛數(shù)單位），則()A.23 B23C32 D322在平面直角坐標(biāo)系中,由所表示的區(qū)域記為A,由區(qū)域A及拋物線成的公共區(qū)域記為B,隨機(jī)往區(qū)域A內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)M,則點(diǎn)M落在區(qū)域B內(nèi)的概率（）A B. C. D.3.若，則n=（）A.5B.6C.5或2D.5或64.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則c = ( )A.1 B.2 C.3D.45.（x+2）5展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（）A-252B252C160D1606.某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位員工

2、中的甲不值28日，乙不值30日，則不同的安排方法共有( )A.30種 B.36種 C.42種 D.48種7.使得，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.8.已知P為橢圓C：上一點(diǎn)，為它的左右焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A.4 B.5 C.6 D.29. 已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為A16B14C12D1010. 已知雙曲線C:，過(guò)點(diǎn)P（3，6）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（12，15），則雙曲線C的離心率為（）A2B CD 11.設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，分

3、別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，是的內(nèi)心，若與的面積和是面積的2倍，則該橢圓的離心率是 12. 已知函數(shù)若存在x0使得成立，則實(shí)數(shù)a的值為（）A B C D 二.填空題：13. 已知x=0是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14、有6名乒乓球運(yùn)動(dòng)員分別來(lái)自3個(gè)不同國(guó)家，每一個(gè)國(guó)家2人，他們排成一排，列隊(duì)上場(chǎng)，要求同一國(guó)家的人不能相鄰，那么不同的排法有 15. 在ABC中，CABCBA30，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，若以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則的值為_(kāi)16. 下列命題正確的是 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）已知，“且”是“”的充分條件；已知平面向量，“且

4、”是“”的必要不充分條件；已知，“”是“”的充分不必要條件；命題：“，使且”的否定為：“，都有且” 三.解答題：17. 已知命題p：方程在區(qū)間0,1上有解，命題q：對(duì)于，不等式cosx+sinxa恒成立.若命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中， ，在線段上。(1)若D為AA1中點(diǎn)，求證：平面B1CD平面B1C1D；(2)若二面角B1DCC1的大小為60，求AD的長(zhǎng)19. 某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇;方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均

5、勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，獲得獎(jiǎng)金1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲獎(jiǎng)金為0元方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為，每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金 (元)的分布列；(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，試比較哪個(gè)方案更劃算？20. 如圖，橢圓的離心率為，x軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng)。與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與相交于點(diǎn)A,B，直線MA,MB分別與相交于點(diǎn)D,E。(1)求、的方程；(2)求證：MA

6、MB；(3)記MAB,MDE的面積分別為，若，求的最小值21.已知函數(shù)（）若曲線在點(diǎn)處的切線方程與直線垂直，求的值；（）若在上為單調(diào)遞減函數(shù)，求的取值范圍；（）設(shè)，求證：22.在平面直角坐標(biāo)系中，將圓上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到曲線.（）求曲線的參數(shù)方程；（）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，在兩坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，射線與圓和曲線分別交于點(diǎn)，求的最大值.23. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（）（）當(dāng)時(shí)，解不等式；（）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，的最大值恒為，求證：對(duì)任意正數(shù)，當(dāng)時(shí)， . 1-6.BCDBAC 7-12.BCABAD 13. 14.240 15. 16.17. 18.（1）略（2）19.（1）略