1、四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一、升、毫升【識別容量和提高】1 .識別容量容器能形成的容量物體的數(shù)量是其容量。為了正確地測量和計算容器的容量，需要統(tǒng)一的容量單位。2 .認識容量單位“升”測量水、油、飲料等液體的量，通常以升為單位，用常用符號“l(fā)”表示。大叔長一米的立方體容器的容量是一升。感受到對3.1升的認識一公升的水裝滿約四個紙杯?！菊J識ml】1、認識容量單位“毫升”為了計量比較少的液體，以mL為單位，不顯示通常的符號 mL 大叔長一厘米的立方體容器的容量是一升2、升和毫升的進取率升和毫升之間的進取率是1000，也就是說1升=1000毫升。練習(xí)： 10升=()毫升5000毫升=()升90000毫升

2、=()升100升=()毫升總結(jié)：升與毫升之間的換算方法：將升換算成毫升，倍率(1000 )把毫升換算成升，除以進取率(1000 )。一般容器容量：一桶純水18升() 礦泉水一瓶250 ()浴缸的容量約為200 ()熱水器的容量約為2 ()一瓶眼藥約8 ()牛奶一箱250 ()一瓶醬油約800 ()油一桶約5 ()一瓶口服液12 ()太陽能熱水器的容量約為200 ()二、二、三位除以兩位數(shù)【除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的口算和筆算】1、除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的口算和筆算(1)整數(shù)十?dāng)?shù)除以兩位的口算方法：1)用表內(nèi)除法計算2 ) .根據(jù)乘法的相互逆關(guān)系，想進行乘法除法。(2)除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的除法，被除數(shù)中有數(shù)的除數(shù)，商

3、是數(shù)。 如果有馀數(shù)，必須注意馀數(shù)小于除數(shù)。(3)除法的管理公式：沒有馀數(shù)時的被除數(shù)=商除數(shù)如果有馀數(shù)，被除數(shù)=商除數(shù)馀數(shù)2、三位除以整數(shù)十?dāng)?shù)的商是兩位的筆算(1)無馀的除法在縱式中，當(dāng)除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的除法時，被除數(shù)的上位2位，當(dāng)位數(shù)不足前2位時，看到被除數(shù)的上位3位。 除了哪個人，商品寫在哪個人上面。擴展：如果是縱式除數(shù)是整數(shù)十?dāng)?shù)的除法，則首先要看到被除數(shù)的前兩位，如果能分割前兩位，則商是兩位，如果前兩位不夠，則商是一位。例題： 56265的商是()位，56245的商是()位 576 7、如果該商是一位，則最小填寫()；那個商品為兩位數(shù)的話，最大填寫()(2)有馀的除法計算做除法的時候，可以先

4、估計商品的范圍。 這有助于考慮商品的最高級別，驗證計算是否正確很方便，同時，適當(dāng)運用技術(shù)，能降低計算難度，提高計算速度。【三位除以兩位的計算】1、把除數(shù)視為與其接近的整數(shù)十?dāng)?shù)的試商(1)試商試商過程分為下一步：1)把除數(shù)看作整數(shù)十?dāng)?shù)2 )整數(shù)十?dāng)?shù)乘數(shù)接近被除數(shù)，想把試商口算3 )用口算試過的商乘以整數(shù)十?dāng)?shù)的除數(shù)，看試過的商是否合適。(2)“四舍”法試商在除數(shù)的各位小于5的情況下，如果舍去除數(shù)的位數(shù)，視為與其接近的整數(shù)十?dāng)?shù)來進行試商，初商的結(jié)果可能會變大。(2)“五入”法試商如果除數(shù)的位數(shù)大于5，除數(shù)的位數(shù)將被截斷，并在十位數(shù)上加1，將其視為接近整數(shù)十的數(shù)，則初商的結(jié)果可能變小。總結(jié)：試商時，初

5、商會定為“四舍五入大”、“五入小”二、第一次協(xié)商后的協(xié)商方法(1)首先協(xié)商過大的協(xié)議方法說明在第一個商之后，商和除數(shù)的積大于被除數(shù)，商太大，需要縮小。(2)首先商量過小的咨詢方法試商后，商和除數(shù)的積比被除數(shù)小，但馀數(shù)在除數(shù)以上，表示商太小，需要增大。l簡單的周期1 .相同的東西依次重復(fù)稱為周期現(xiàn)象。2、用除法解決周期現(xiàn)象出現(xiàn)的問題。如果沒有多馀的話，相當(dāng)于各組的最后如果有馀數(shù)，則馀數(shù)為數(shù)，相當(dāng)于各組的第幾個。三、觀察物體1 .從不同方向看統(tǒng)一物體，看到的形狀可能不同。2 .識別從不同方向看到物體的圖形首先觀察物體的情況和特征，考慮從觀察者的視點看物體的哪個方向，將觀察到的圖形與問題中的圖形進行

6、對照，得到正確答案。3 .根據(jù)指定的視圖擺動物體首先，從頂部未知地觀察該視圖，并且基于該視圖的特征呈現(xiàn)物體。四、統(tǒng)計表和柱狀圖統(tǒng)計圖(一)1、統(tǒng)計表(1)根據(jù)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計表，填寫對應(yīng)欄的數(shù)據(jù)合計為各分類物的統(tǒng)計數(shù)據(jù)之和。(2)注意事項：請務(wù)必注明統(tǒng)計表的名稱和制作日期。2 .數(shù)據(jù)的階段性整理統(tǒng)計(1)收集整理數(shù)據(jù)時，可以根據(jù)實際情況，逐步整理數(shù)據(jù)分組。(2)階段性地收集、整理數(shù)據(jù)的情況下，可以用畫“正”字的方法統(tǒng)計。3、柱狀圖統(tǒng)計圖(1)制作柱狀圖時，可以根據(jù)數(shù)量的大小決定1個網(wǎng)格表示幾個單位，并決定橫軸、縱軸和單位長度。(2)特征：柱狀圖統(tǒng)計圖能清楚地反映數(shù)量的多少。(3)注意事項：

7、統(tǒng)計圖的名稱和制作日期、柱狀圖的數(shù)字必須加上。4、平均(1)一組數(shù)據(jù)的和除以一組數(shù)據(jù)的個數(shù)，得到的商稱為平均。(2)平均值是描述數(shù)據(jù)集趨勢的統(tǒng)計特征量。(3)常用的“移動多補法”和“列式算法”求一組數(shù)據(jù)的平均。(4)平均值容易受到極端數(shù)據(jù)的影響，即數(shù)據(jù)集的最大值和最小值。五、解決問題的策略清單法(歸一問題、歸一問題)用列表的方法整理問題的已知條件和問題，整理問題情況的信息，簡化文字描述，強調(diào)數(shù)學(xué)信息。 明確各種數(shù)量關(guān)系，列舉可能的問題，就能找到解決問題的方法。具體步驟：通過提問篩選相關(guān)信息列表整理信息數(shù)量關(guān)系分析正確解答列式解答六、可能性1、在一定條件下，某些結(jié)果是可以預(yù)測的，有確定性的。 比

8、如，太陽一定從東邊升起，從西邊落下的動物不能說話有些事件的結(jié)果無法預(yù)測，有不確定性。 例如抽簽、擲硬幣、轉(zhuǎn)盤等。2、事件發(fā)生的可能性大，可能性的大小關(guān)系到數(shù)量(或者面積)，在總數(shù)量(或者總面積)中所占的數(shù)量(或者面積)越多，可能性越大的占有數(shù)(或者面積)越少，可能性就越小。七、整數(shù)四則混合運算【不含括號的混合運算】運算順序：無括號的公式有乘法、除法和加法、減法。如果先計算乘法除法，再計算加減運算，則加法和減法都有乘法除法，可以同時計算乘法除法。【包含大括號的混合運算】運算順序：混合運算中有括弧時，首先數(shù)括弧內(nèi)的，然后數(shù)括弧外的。【包含大括號的混合運算】1 .認識大括號大括號也稱為方括號，用 表

9、示。 在混合運算中，如果在使用大括號后還需要更改運算順序，則可以使用大括號。2 .運算步驟一個表達式有大括號和大括號，首先要數(shù)大括號中的，然后再數(shù)大括號中的，最后要數(shù)大括號以外的。八、垂線與平行線1、線段、直線和放射線的認識和比較線段、放射線和直線的連接和不同名字圖標(biāo)。分?jǐn)?shù)伸長情況長度共同點線段兩個不要伸到兩端可測量不要筆直放射線一個只延伸到一端無法測量直線沒有兩端可以無限延伸。無法測量直線和放射線無限長，放射線一端可以無限延長，直線兩端可以無限延長通過一點能畫無數(shù)條直線，通過兩點只能畫一條直線。直線和放射線都無限長，所以不能比較兩者的長度。常見判決：直線比放射線長。 （）由兩條線組成的圖形稱

10、為角。 （）小明畫了一條長5厘米的直線。 （）兩點之間的距離連接兩點的線段的長度稱為這兩點之間的距離。 兩點之間，線段最短。3、角的認識(1)認識角從一點發(fā)出的兩種放射線，可以做成一個名字。 這點叫角的定點，兩條線叫角的邊。 如圖所示角通常用“873”表示，上圖的角讀為“873”1，讀為“873”。角的構(gòu)成：一個頂點，兩個邊(2)視角根據(jù)角的構(gòu)成，畫角時首先決定頂點(即，在適當(dāng)?shù)牡胤疆孅c)，畫角的兩邊(從該點向不同的方向畫兩條線)?？梢援嫵霾煌较虻慕?。4 .識別測定器(1)測量角大小的工具是測定器，位于測定器中心的點稱為中心點。 測定器的180刻度線和90刻度線相交點是測定器的中心，測定器上

11、有兩條0刻度線和兩次刻度。 用測定器順時針顯示的刻度稱為外圈刻度，用測定器逆時針顯示的刻度稱為內(nèi)圈刻度。(2)角的計測單位為和表示符號：將半圓等分180等分，各自的對角為1度角。 “度”是計量角的單位，用符號“”表示，一次記為1。 “”寫在數(shù)字的右上角。測定器是半圓形的。 把這個半圓平均分成180等分，各自的對角是1。 內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別逆時針和順時針排列。5 .用測定器測量角“三個重疊，一個注意”(1)點重疊：測定器的中心點和角的頂點重疊(2)線的邊重疊：測定器的0刻度線和角的一邊重疊(3)線的邊重疊：刻度線與另一邊重疊，即讀幾次？注意點：不能混合使用內(nèi)圈刻度線和外圈刻度線6、三角尺角的

12、度數(shù)三角尺包含30、60、90的度數(shù)四十五、四十五、90有用三角尺做的角15(45-30) 75(45 30) 105(45 60 )。120(90 30) 135(90 45) 150(90 60 )。三角尺的角度數(shù)都是十五的倍數(shù)。7、角的大小與邊的長度無關(guān)角的大小只與角的兩邊開放的大小有關(guān)，與角的兩邊的長度、角的位置無關(guān)。常見判決：(1)角的兩側(cè)越長，該角越大()(2)在放大鏡下看角的話，那個角的度數(shù)變大了()8、角的分類名字角分類銳角直角鈍角扁周角圖形特征不足90是90超過九十不足180等于一百八十等于360銳角直角鈍角直角鈍角鈍角扁角周角1周角=2平方=4直角常見判決：1，90以上的角

13、稱為鈍角。 （）2、扁平是直線。 （）3、周角是放射線。 （）9 .畫出指定度數(shù)的角特定度數(shù)的角可以用與三角尺對應(yīng)的角來畫(可以用30、45、60、9015的倍數(shù)來畫)。測量儀器視角的基本方法：(1)首先在紙上畫角的頂點和邊(2)測定器的0刻度線所畫的邊和測定器的中心和所畫的頂點重疊(3)與內(nèi)圈的0刻度線畫的邊重疊時，在內(nèi)圈的對應(yīng)的刻度上加點如果與外圈的0刻度線畫的邊重疊，外圈的對應(yīng)的刻度就會加上點(4)取測定器，把頂點和點連接起來，畫出角的另一邊(5)在畫的角上表示角的符號，表示度數(shù)。10、在給定的角的一邊畫一個指定度數(shù)的角放射線方向為右時，如圖所示，選擇測定器的內(nèi)輪刻度視角。放射線方向為左時，如圖所示，選擇測定器的外圈刻度視角。11、垂線：兩條直線直角相交時，這兩條直線相互垂直，一條直線是另一條直線的垂線。足下垂：兩條垂線的交點稱為足下垂。12、點到直線的距離：點到直線的垂直線的長度。點和直線之間的垂直線段最短。畫垂線的方法(教科書91 ) :請用三角尺畫一點已知直線的垂線(1)把直尺與已知的直線重合，使三角尺的直角邊與直尺緊密接觸(2)移動三角尺，使其另