1、湖南省桃江縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試題 文（無答案）時(shí)量：120分鐘 總分：150分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，則（ ）A B C D 2函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）AR B C D 3 （ ）A B CD 4如果命題p且q是假命題，則（ ）Ap、q都是假命題 Bp、q中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題Cp、q中至多只有一個(gè)真命題 Dp、 q都是真命題5已知直線與直線平行，則的值為（ ）A B C D 6從兩件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（ ）A B C D無法確定7下

2、列不等式的解集是R的為（ ）AB CD 8在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值為（ ）A B C D 9.已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是，則函數(shù)的最大值為（ ） A. B. C. D. 10如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為 （ ）A B C D 11. 對(duì)于拋物線 y2 4x上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P ( a, 0 )都滿足 | PQ | | a |，則a的取值范圍是A（，0） B.（，2 C 0， 2 D（0，2）12已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若，恒成立，則不等式的解集為（ ）A B C D 二、填空題

3、：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13要從165個(gè)人中抽取15人進(jìn)行身體檢查，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若這165人中老年人的人數(shù)為22人，則老年人中被抽到參加健康檢查的人數(shù)是 14曲線在點(diǎn)處的切線方程為 15若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為 16如果，則把變量 的值增加1會(huì)使S的值增加最大（填入中的某個(gè)字母）.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17(10分)在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知（1）求角的大??； （2）若，求角的大小18(12分)已知向量，.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求在上的最大值19(12分) 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列中的最小的項(xiàng).20(12分) 某汽車制造廠有一條價(jià)值為60萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高其生產(chǎn)能力，進(jìn)而提高產(chǎn)品的增加值.已知投入萬元用于技術(shù)改造，所獲得的產(chǎn)品的增加值為萬元，并且技改投入比率.（1）求技改投入的取值范圍；（2）當(dāng)技改投入多少萬元時(shí)，所獲得的產(chǎn)品的增加值為最大，其最大值為多少萬元？21 （12分）設(shè)橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且橢圓的右頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).（1） 求橢圓的方程；（2） 已知