1、復(fù)習(xí)思考題（ 本復(fù)習(xí)題僅供引導(dǎo)看書用，絕不可死背，決不是考題 ）一、 填空題:1. 統(tǒng)計學(xué)是 一門認(rèn)識方法論科學(xué)，具體說它是研究如何搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)并分析數(shù)據(jù)，以便從中作出正確推斷的認(rèn)識方法論科學(xué) 2. 統(tǒng)計學(xué)研究的對象是 客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系； 3. 統(tǒng)計研究對象的主要特點(diǎn)是 數(shù)量性、大量性、變異性 ；4. 量的尺度可分為 定類尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度 5. 將職工工資水平從低到高排列，這表明量的 定序 尺度；6. 標(biāo)志是 說明單位屬性或數(shù)量特征的名稱 7. 標(biāo)志可分為 品質(zhì)標(biāo)志 數(shù)量標(biāo)志 ; 或 可變標(biāo)志 不變標(biāo)志 ; 8. 指標(biāo)是 反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值 9

2、. 指標(biāo)是說明總體 總體數(shù)量特征的 標(biāo)志是說明 單位屬性或數(shù)量特征的；10. 調(diào)查某市各商店洗衣機(jī)銷售情況，調(diào)查單位是 每臺洗衣機(jī) ，報告單位是 商店 ；11. 舉例說明屬于品質(zhì)標(biāo)志的有 職稱、性別、工種 ；12. 指標(biāo)可分為 數(shù)量指標(biāo) 質(zhì)量指標(biāo) 表現(xiàn)形式為 絕對數(shù) 相對數(shù) 平均數(shù) 13. 舉例說明單位總量的有 在工人工資調(diào)查中工人總數(shù) ；14. 舉例說明標(biāo)志總量的有 工業(yè)產(chǎn)值調(diào)查中工業(yè)總產(chǎn)值 ;15. 舉例說明質(zhì)量指標(biāo)的有 人口密度、利潤率、平均工資 、人口出生率 16. 統(tǒng)計學(xué)的研究方法有 科學(xué)實(shí)驗(yàn)、大量觀察法、統(tǒng)計描述、統(tǒng)計推斷；17. 統(tǒng)計表的主詞是說明 總體或其分組 賓詞說明 總體數(shù)

3、量特征的各個統(tǒng)計指標(biāo) P22 ；18. 說明統(tǒng)計分布的統(tǒng)計圖一般分為 直方圖 折線圖 曲線圖 19. 統(tǒng)計調(diào)查方法有 直接調(diào)查(憑證調(diào)查) 、報告法、采訪法 、登記法 、衛(wèi)星遙感 、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查等 20. 普查 是專門組織、一次性的全面調(diào)查 21. 抽樣調(diào)查 就是運(yùn)用一定方法在調(diào)查對象中抽取一部分單位作為樣本，并通過觀察樣本的結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種調(diào)查方法 22. 重點(diǎn)調(diào)查指 專門組織的一種非全面調(diào)查，它是在總體中選擇個別或者部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，以此來了解總體的基本情況 ，重點(diǎn)單位是 是指在總體中具有決定性作用的一個或者若干個單位。 23. 統(tǒng)計總體是由 許許多多具有某種共同性質(zhì) 的各單位

4、組成的；24. 連續(xù)三場考試通過率為80、85、90，則平均每場考試通過率為25. 算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì) ；26. 標(biāo)準(zhǔn)差 總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)的離差的方均根值 計算公式 (或 )27. 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比計算公式 28. 方差、標(biāo)準(zhǔn)差具有的性質(zhì) ；29. 成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 其性質(zhì) 當(dāng)P=0.5時s 最大 30. 算術(shù)平均數(shù)的大小受 標(biāo)志值x 頻數(shù)f(或頻率) 的影響；31. 僅知某公司各季度計劃完成為85、115、95、100，當(dāng)年該公司季度平均計劃完成程度指標(biāo)無法計算,僅當(dāng)各季度計劃數(shù)相同時可簡單算術(shù)平均；32. 將變量x的所有值擴(kuò)大10倍后，其平均數(shù)等于原平均數(shù)的 10倍 ；3

5、3. A單位職工平均工資比B單位的高20，兩單位工資的標(biāo)準(zhǔn)差相同， B 單位的工資差異大；34. 總體分布數(shù)列頻率具有 35. 數(shù)值平均數(shù)包括算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù)等；36. 位置平均數(shù)包括分位數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 等；37. 正態(tài)分布的 相等；38. 在總體分布正偏（右偏）情況下，則 ；左偏 39. 離散型變量能采用 單項(xiàng)式 分組，還能采用 組距式 分組40. 抽樣平均誤差 是樣本均值或比例的標(biāo)準(zhǔn)差反映統(tǒng)計量與相應(yīng)參數(shù)間的平均誤差程度；41. 抽樣平均誤差的計算公式 ；42. 優(yōu)良估計量的標(biāo)準(zhǔn) 無偏性 一致性 有效性43. 重置抽樣下要使抽樣平均誤差縮小一半，n應(yīng) 是原來的 4倍 ；

6、44. 統(tǒng)計分組 是指根據(jù)研究的目的和要求，按某個標(biāo)志（或者若干個標(biāo)志）將總體劃分為若干個不同性質(zhì)的組，使組內(nèi)的差異盡可能小，組間的差異盡可能大？從而使大量無序的、零亂的數(shù)據(jù)變成有序的、層次分明的數(shù)據(jù)的過程 45. 統(tǒng)計推斷 即指按照隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位抽成樣本，在一定的可靠程度下，根據(jù)樣本的數(shù)量特征對總體的數(shù)量特征加以推斷的方法 46. 統(tǒng)計分組應(yīng)做到： 互斥,窮盡 ; 47. 統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是選擇分組標(biāo)志， 分組標(biāo)志 不同，分組的結(jié)果不同；48. 開口組的組中值 ；49. 相同樣本容量下不重置抽樣的抽樣誤差 小 于重置抽樣的誤差；50. 調(diào)查資料所屬時間稱為 調(diào)查時間 ，調(diào)查工作起

7、始至終了的時間稱為 調(diào)查時限 ；51. 在年齡分組中有2040、4060的組，前組的組中值是 30 ，某人40歲，應(yīng)列入 后面 的組；52. 簡單重置抽樣時，已知原總體的方差為100，要求置信度為95.45，極限誤差為2，則應(yīng)抽取單位數(shù)為 100 ；53. 重復(fù)抽樣條件下樣本必要單位數(shù)的計算公式 54. t 檢驗(yàn)的條件是 樣本來自正態(tài)總體,方差 未知且為小樣本 ；55. 樣本平均數(shù)的計算公式 自由度為 n 56. 回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 自由度為 n-2 57. 正態(tài)檢驗(yàn)時雙側(cè)檢驗(yàn)按 單側(cè)檢驗(yàn)按 查表;58. 統(tǒng)計抽樣估計應(yīng)具備的基本條件 合適的統(tǒng)計量,合理的允許誤差范圍,可接受的置信度 ；59.

8、根據(jù)考察的范圍不同指數(shù)分為 個體指數(shù) 總指數(shù) ；60. 總指數(shù)的表現(xiàn)形式 綜合指數(shù),平均指數(shù) ； 61. 統(tǒng)計指數(shù)分析的前提條件是各因素在數(shù)量上必須存在 一個總指數(shù)等于兩個(或兩個以上)因素指數(shù)的乘積 關(guān)系62. 各商品銷售額，分析銷售量變動時，用 拉氏 數(shù)量 指標(biāo)指數(shù)，分析價格變動時，用 帕氏 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。63. 計算加權(quán)綜合指數(shù)時，帕氏指數(shù)將同度量因素固定在 報告 期；而拉氏指數(shù)則固定在 基 期 64. 算術(shù)平均指數(shù)的權(quán)數(shù)是 調(diào)和平均指數(shù)的權(quán)數(shù)是 65. 指數(shù)體系 有廣義狹義之分,狹義的指數(shù)體系由狹義的指標(biāo)體系各指標(biāo)所對應(yīng)的指數(shù)構(gòu)成 66. 綜合指數(shù)體系法的指數(shù)體系是 ；67. 平均數(shù)指

9、數(shù)的指數(shù)體系是 ；68. 相關(guān)系數(shù)與可決系數(shù)的關(guān)系是 相關(guān)系數(shù)的平方為可決系數(shù) ；69. 回歸直線的總離差平方和可表示為 ；70. 若回歸方程式 ， 可判斷現(xiàn)象的相關(guān)方向是 正 相關(guān)；71. 若相關(guān)系數(shù)r 0,說明現(xiàn)象之間存在 負(fù)相關(guān) ； 72. 一元線性回歸方程的樣本方差 ； 73. 一元線性相關(guān)系數(shù)r的值在 之間；74. 相關(guān)分析是 用一個指標(biāo)(相關(guān)系數(shù))來表明現(xiàn)象之間相互依存關(guān)系的密切程度 ，75. 回歸分析是 根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài),選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型,來近似地描述變量間的平均變化關(guān)系 ；76. 兩變量只有存在較密切的相關(guān)關(guān)系時，才能建立有意義的 回歸方程 ；77. 發(fā)展速度 78

10、. 增長速度 發(fā)展速度-1 79. 編制時間數(shù)列的構(gòu)成要素是 被研究現(xiàn)象所屬時間的排列 、 反映該現(xiàn)象一定時間條件下與時間排列相對應(yīng)的數(shù)量特征的指標(biāo)值 ；80. 舉例說明時點(diǎn)指標(biāo) 存款余額、庫存量 時期指標(biāo) 產(chǎn)量 、 產(chǎn)值 ；81. 時期序列的序時平均數(shù) ；82. 時間間隔相等的時點(diǎn)序列的序時平均數(shù) 83. 相對數(shù)的序時平均數(shù) 84. 定基發(fā)展速度；85. 各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于 相應(yīng)的定基發(fā)展速度 ，各期逐期增長量之和等于 相應(yīng)的累積增長量 86. 兩國同年環(huán)比經(jīng)濟(jì)增長均為5，看哪國增長量多，應(yīng)比較兩國的 逐期增長量(or 比較兩國增長 1%的絕對數(shù))P19687. 計算平均發(fā)展速度有

11、兩種方法，一種只考慮末期水平，采用 幾何平均；另一種則考慮各期水平，采用 代數(shù)平均 。88. 幾何平均法平均發(fā)展速度的計算公式 89. 高次方程法平均發(fā)展速度的計算公式 90. 幾何平均法與高次方程法計算平均發(fā)展速它們兩者的區(qū)別 按幾何平均法計算的平均速度指標(biāo)數(shù)值的大小只與最末水平和最初水平有關(guān)，而與數(shù)列中間水平無關(guān)；按累計法計算的平均速度指標(biāo)的數(shù)值大小則反映了整個數(shù)列各期水平的影響。 二、 計算分析題:1. 樣本平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差得計算；樣本平均數(shù)： 樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 2. 區(qū)間估計：總體平均數(shù)、總體成數(shù)（四套模式）（全過程）；練習(xí)1.采用簡單隨機(jī)重置抽樣的方法，從2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中

12、合格品190件。要求：（1） 計算合格品率及其抽樣平均誤差。（2） 以95.45%概率保證程度，對合格品率和合格品數(shù)目進(jìn)行區(qū)間估計。（3） 如果合格品率的極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？解：已知 練習(xí)2某電子產(chǎn)品的使用壽命在3000小時以下為次品，現(xiàn)在用簡單隨機(jī)抽樣方法，從5000個產(chǎn)品中抽取100個對其使用壽命進(jìn)行測試，其結(jié)果如下：電子產(chǎn)品使用壽命表使用壽命（小時）產(chǎn)品個數(shù)3 000以下23 0004 000304 0005 000505 000以上18合 計100根據(jù)以上資料，要求：（1）按重置抽樣和不重置抽樣計算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差。（2）按重置抽樣和不重置抽樣計算

13、該產(chǎn)品次品率的抽樣平均誤差。（3）以95%的概率保證程度，對該產(chǎn)品的平均使用壽命和次品率進(jìn)行區(qū)間估計。解：使 用 壽 命 (小 時)產(chǎn)品個數(shù)（個）x f分 組組中值xf小 時3 000以下2 50025 0006 771 2003 0004 0003 50030105 00021 168 0004 0005 0004 50050225 0001 280 0005 000以上5 5001899 00024 220 800合 計100434 00053 440 000（1）重置抽樣不重置抽樣：（2）重置抽樣：不重置抽樣：（3）估計區(qū)間為：3. 假設(shè)檢驗(yàn)：總體平均數(shù)、總體成數(shù)雙側(cè)和單側(cè)；練習(xí)3 某牌

14、號的彩電規(guī)定無故障時間為10000小時，廠家采取改正措施，現(xiàn)在從新批量彩電中抽取100臺，測得平均無故障時間為10150小時，標(biāo)準(zhǔn)差為500小時，能否據(jù)此判斷該彩電無故障時間有顯著增加（）？解 ： 練習(xí)4 某市全部職工中，平常訂閱某報紙的占40%，最近從訂閱率來看似乎出現(xiàn)減少的現(xiàn)象，隨機(jī)抽200戶職工家庭進(jìn)行調(diào)查，有76戶職工訂閱該報紙，問報紙的訂閱率是否有顯著下降（）？4. 相關(guān)和回歸分析：兩類數(shù)據(jù), 三類問題；a) 回歸方程b) 可決系數(shù)和回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差c) 簡單預(yù)測練習(xí)5已知：設(shè)銷售收入X為自變量，銷售成本Y為因變量?，F(xiàn)已根據(jù)某百貨公司12個月的有關(guān)資料計算出以下數(shù)據(jù)：（單位：萬元）

15、試?yán)靡陨蠑?shù)據(jù)（1） 擬合簡單線性回歸方程，并對方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義做出解釋。（2） 計算可決系數(shù)和回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差。（3） 假設(shè)明年1月銷售收入為800萬元，利用擬合的回歸方程預(yù)測相應(yīng)得銷售成本，并給出置信度為95%的預(yù)測區(qū)間。解：已知（1）求回歸方程：（2）計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)：變量間具有高度的正相關(guān)； 方程的擬和程度高。 首先計算回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差 （3）回歸預(yù)測：。練習(xí)6已知 10家百貨公司人均月銷售額和利潤率的資料如下表:編號人均銷售額（萬元）利潤率（）XY1 1 3.02 3 6.23 3 6.64 4 8.15 5 10.46 6 12.37 6 12.68 7 16.3

16、9 7 16.810 8 13.5合計50105.8要求:1) 畫散點(diǎn)圖，觀察并說明兩變量之間存在何種關(guān)系；2) 計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)；3) 求出利潤率對人均月銷售額的回歸直線方程，并在散點(diǎn)圖上繪出回歸直線；4) 若某商店人均銷售額為 2 萬元，試估計其利潤率。解：已知 10家百貨公司人均月銷售額和利潤率的資料如下表:編號人均銷售額（萬元）利潤率（）XY1 1 3.0 1 9.00 3.02 3 6.2 9 38.44 18.63 3 6.6 9 43.56 19.84 4 8.1 16 65.61 32.45 5 10.4 25 108.16 52.06 6 12.3 36 151.29

17、73.87 6 12.6 36 158.76 75.68 7 16.3 49 265.69114.19 7 16.8 49 282.24117.610 8 13.5 64 182.25108.0合計50105.82941 305.00614.9（1） 散點(diǎn)圖：兩者存在正相關(guān)的關(guān)系（見下頁）變量間具有高度的正相關(guān)；回歸方程的擬合程度高。練習(xí)7 現(xiàn)有 10 個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：編號XY3 200 6387 314 6051 318 5244 409 8155 415 9136 502 9282 9101 01991 0221 21981 2101 516101 22

18、51 624合計6 5259 801要求:1) 計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)；2) 求回歸直線方程；3) 估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為 1 100 萬元時企業(yè)的總產(chǎn)值（區(qū)間估計= 0.05）。解：編號XYLXXLYYLXY3 200 638 204 756.25117 032.41 154 800.257 314 605 114 582.25140 700.01 126 971.351 318 524 111 890.25208 027.21 152 565.454 409 815 59 292.25 17 258.01 40 210.855 415 913 56 406.25 4 502.41 15 93

19、6.256 502 928 22 650.25 2 714.41 7 841.052 9101 019 66 306.25 1 513.21 10 016.7591 0221 219 136 530.25 57 073.21 88 273.5581 2101 516 310 806.25287 188.81 298 764.25101 2251 624 327 756.25414 607.21 368 632.75合計6 5259 8011 410 976.50126 616.901 264 003.50變量間具有高度的正相關(guān)；回歸方程的擬和程度高。= 0.05 首先計算回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差 。

20、5. 指數(shù)因素分析：綜合指數(shù)、平均指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)的兩因素分析；練習(xí)8 給出市場上四種蔬菜的銷售資料如下表：品 種銷售量（公斤）價 格（元/公斤）基 期報告期基 期報告期白 菜 550 5601.601.80黃 瓜 224 2502.001.90蘿 卜 308 3201.000.90西紅柿 168 1702.403.00合 計1 2501 300試建立適當(dāng)?shù)闹笖?shù)體系，并就蔬菜銷售額的變動進(jìn)行因素分析。解：品 種銷售量（公斤）價 格（元）銷 售 額 （元）基 期報告期基 期報告期基 期假定報告期白 菜 550 5601.601.80 880.0 896.01 008.0黃 瓜 224 2502.

21、001.90 448.0 550.0 475.0蘿 卜 308 3201.000.90 308.0 320.0 288.0西紅柿 168 1702.403.00 403.2 408.0 510.0合 計1 2501 3002 039.22 124.02 281.0計算表明：四種蔬菜的銷量增長了 4.16，使銷售額增加了 84.8元；四種蔬菜的價格上長了 7.39，使銷售額增加了 157.0元；兩因素共同影響，使銷售額增長了11.86， 銷售額增加了241.8元。（結(jié)論也可列表）銷售額的變動銷售量的變動銷售價格的變動指 數(shù) （%）111.86104.16107.39增 幅 （）11.864.16

22、7.39增 減 額 （元）241.884.8157.0練習(xí)9 給出某城市三個市場上有關(guān)同一種商品的銷售資料如下表:市 場銷 售 量銷 售 價 格（元）基 期報告期基 期報告期A7405602.502.00B6707102.402.80C5508202.202.40合 計19602090要求：（1）分別編制該商品總平均價格的可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)；（2）建立指數(shù)體系，從相對數(shù)的角度進(jìn)行總平均價格變動的因素分析；（3）進(jìn)一步地，綜合分析銷售總量變動和平均價格變動對該種商品銷售總額的影響。解：市 場銷 售 量銷 售 價 格（元）銷 售 額 （元）基 期報告期基 期報告期基 期假

23、 定報告期A7405602.502.00185014001680B6707102.402.80160817041988C5508202.202.40121018041968合 計19602090466849085636（1）（2）指數(shù)體系：計算表明： 該商品的銷售結(jié)構(gòu)的變化，使得其平均價格下降了 1.4，該商品各市場價格的變化，使得其平均價格上漲了 14.83（3）綜合分析銷售總額的變動影響：（三因素）計算表明：由于銷售總量增加了6.63%，使銷售總額增加了309.61元；由于銷售量結(jié)構(gòu)的調(diào)整，使總平均價格下降了1.4%，減少銷售總額69.61元；又由于各市場價格的調(diào)整，使總平均價格提高了14

24、.83%，增加銷售總額728.00元。以上各種因素共同影響，使銷售總額提高了20.74%，增加銷售總額968.00元。練習(xí)10某企業(yè)三種產(chǎn)品的資料如下， 產(chǎn) 品產(chǎn)量增長百分?jǐn)?shù)生 產(chǎn) 費(fèi) 用 （萬元）基 期報 告 期A25 20.0 24.0B40 45.0 48.5C40 35.0 48.0合 計100.0120.5計算：1. 產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由產(chǎn)量增長而增加的生產(chǎn)費(fèi)用；2. 單位產(chǎn)品成本總指數(shù)和由于單位產(chǎn)品成本下降而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用。換一個說法：對生產(chǎn)費(fèi)用的變動進(jìn)行因素分析。解：產(chǎn) 品產(chǎn)量增長百分?jǐn)?shù)產(chǎn)量個體指數(shù)生 產(chǎn) 費(fèi) 用 （萬元）基 期假 定報 告 期A2512520.02524.0B40

25、14045.06348.5C4014035.04948.0合 計100.0137120.5生產(chǎn)費(fèi)用產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本指數(shù)（）120.513787.96增幅（）20.537-12.04增減額（萬元）2037-16.5練習(xí)11某商場銷售資料如下， 商 品價格降低百分?jǐn)?shù)銷 售 額 （萬元）基 期報 告 期A1011780B53820C15187150合 計342250計算：1. 商品價格總指數(shù)及由價格下降而減少的商品銷售額；2. 商品銷售量總指數(shù)和由于商品銷售量的變化而增減的銷售額。換一個說法：對銷售額的變動進(jìn)行因素分析。解：商 品價格降低百分?jǐn)?shù)價格個體指數(shù)銷 售 額 （萬元）基 期假 定報 告 期A109011788.980B5953821.0520C1585187176.47150合 計342286.42250生產(chǎn)費(fèi)用產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本指數(shù)（）73.183.787.3增幅（）-26.9-16.3-12.7增減額（萬元）-92-55.58-36.42計算表明：.6. 時間數(shù)列：a） 水平和速度指標(biāo)的計算（表上）、練習(xí)12 我國1990-199