1、20142014 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷-(word-(word 整理版整理版+ +答案答案) ) 一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13 的相反數(shù)是（） A3BCD3 2下列計算正確的是（） Aa3+a4=a7Ba3a4=a7Ca6a3=a2D （a3）4=a7 3如圖， ABCD 中，BC=BD，C=74，則ADB 的度數(shù)是（） A16B22C32D68 4已知是方程組的解，則 ab 的值是（） A1B2C3D4 5若一個圓錐的主視圖是腰長為 5，底邊長為 6 的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（） A15B20C2

2、4D30 6一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有 1，2 兩個數(shù)字，若隨機地從中摸出 一個小球， 記下號碼后放回， 再隨機摸出一個小球， 則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是 （） ABCD 7若將拋物線 y=x2向右平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位，則所得拋物線的表達式為（） Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）23 8如圖，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，點 P 為 AB 邊上一 動點，若 PAD與 PBC 是相似三角形，則滿足條件的點 P 的個數(shù)是（） A1 個B2 個C3

3、 個D4 個 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，滿分分，滿分 2424 分）分） 9已知實數(shù) a，b 滿足 ab=3，ab=2，則 a2bab2的值是 10不等式組的解集是 11 某校規(guī)定： 學生的數(shù)學學期綜合成績是由平時、 期中和期末三項成績按 3： 3： 4 的比例計算所得 若 某同學本學期數(shù)學的平時、期中和期末成績分別是90 分，90 分和 85 分，則他本學期數(shù)學學期綜合成 績是分 12一塊矩形菜地的面積是 120m2，如果它的長減少 2m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是 m 13如圖，在平面直角坐標系xOy 中，若菱形ABCD 的頂點 A，B 的坐標分別為（3，

4、0） ， （2，0） ， 點 D 在 y 軸上，則點 C 的坐標是 14如圖，正方形ABCD 的邊長為 2，點E 為邊 BC 的中點，點P 在對角線 BD 上移動，則PE+PC 的 最小值是 15如圖，在 Rt ABC 中，ACB=90，AD 平分BAC 與 BC 相交于點 D，若 AD=4，CD=2，則 AB 的長是 16如圖，一次函數(shù) y=kx1 的圖象與 x 軸交于點 A，與反比例函數(shù) y=（x0）的圖象交于點 B， BC 垂直 x 軸于點 C若 ABC 的面積為 1，則 k 的值是 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 8 8 小題，共小題，共 5252 分）分） 17 （6 分）

5、計算：2sin30+|2|+（1）0 18 （6 分）解方程： 19 （6 分）為了了解某市初三年級學生體育成績（成績均為整數(shù)） ，隨機抽取了部分學生的體育成績 并分段（A：20.522.5；B：22.524.5；C：24.526.5；D：26.528.5；E：28.530.5）統(tǒng)計如下 體育成績統(tǒng)計表 分數(shù)段頻數(shù)/人頻率 A120.05 B36a C840.35 Db0.25 E480.20 根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： （1）在統(tǒng)計表中，a=，b=， 并將統(tǒng)計圖補充完整； （2）小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在 C 中”你認為小明的說法正確嗎？（填“正確” 或“錯誤”） ； （3）若成

6、績在 27 分以上（含 27 分）定為優(yōu)秀，則該市今年 48000 名初三年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀 的學生人數(shù)約有多少？ 20 （6 分）如圖是兩個全等的含 30 角的直角三角形 （1）將其相等邊拼在一起，組成一個沒有重疊部分的平面圖形，請你畫出所有不同的拼接平面圖形的 示意圖； （2）若將（1）中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機抽取一 張，求抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率 22 （6 分）如圖，在ABC 中，點 D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，CA 的中點，AH 是邊 BC 上的高 （1）求證：四邊形 ADEF 是平行四邊形； （2）求證：DHF=D

7、EF 21 （6 分）如圖，AB 是O 的弦，OPOA 交 AB 于點 P，過點B 的直線交 OP 的延長線于點 C，且 CP=CB （1）求證：BC 是O 的切線； （2）若O 的半徑為，OP=1，求 BC 的長 23（8 分） 如圖是某通道的側(cè)面示意圖， 已知 ABCDEF， AMBCDE， AB=CD=EF， AMF=90， BAM=30，AB=6m （1）求 FM 的長； （2）連接 AF，若 sinFAM=，求 AM 的長 24 （8 分）如圖，在直角梯形ABCD 中，ABDC，ABC=90，AB=8cmBC=4cm，CD=5cm動 點 P 從點 B 開始沿折線 BCCDDA 以 1

8、cm/s 的速度運動到點 A 設(shè)點 P 運動的時間為（t s） ， PAB 面積為 S（cm2） （1）當 t=2 時，求 S 的值； （2）當點 P 在邊 DA 上運動時，求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)表達式； （3）當 S=12 時，求 t 的值 四、附加題（本大題共四、附加題（本大題共 2 2 小題，共小題，共 2020 分）分） 25 （10 分）如圖，已知 BAD 和 BCE 均為等腰直角三角形，BAD=BCE=90 ，點 M 為 DE 的 中點，過點 E 與 AD 平行的直線交射線 AM 于點 N （1）當 A，B，C 三點在同一直線上時（如圖 1） ，求證：M 為 AN 的中點； （2

9、）將圖 1 中的 BCE 繞點 B 旋轉(zhuǎn)，當 A，B，E 三點在同一直線上時（如圖 2） ，求證： ACN 為 等腰直角三角形； （3）將圖 1 中 BCE 繞點 B 旋轉(zhuǎn)到圖 3 位置時， （2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若 26 （10 分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0，c0）交 x 軸于點 A，B，交 y 軸于點 C，設(shè)過點 A，B，C 三點的圓與 y 軸的另一個交點為 D （1）如圖 1，已知點 A，B，C 的坐標分別為（2，0） ， （8，0） ， （0，4） ； 求此拋物線的表達式與點 D 的坐標； 若點 M 為拋物線上的一動點，且位于第四象限，求 BDM

10、 面積的最大值； （2）如圖 2，若 a=1，求證：無論 b，c 取何值，點 D 均為定點，求出該定點坐標 不成立，請說明理由 20142014 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷答案年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷答案 1 A2 B3 C4 D5 A6 D7 B8 C 9 610 1x211 8812 1213 （5，4） 1415 416 2 17解：原式=2+2+12=1+2+12=2 18解： 方程兩邊同乘以 x2 得： 1=x13（x2） 整理得出： 2x=4， 解得：x=2， 檢驗：當 x=2 時，x2=0，故 x=2 不是原方程的根，故此方程無解 19解： （1）抽取的部分學生的總?cè)藬?shù)為120

11、.05=240（人） ， a=36240=0.15，b=2400.25=60； 統(tǒng)計圖補充如下： （2）C 組數(shù)據(jù)范圍是 24.526.5，由于成績均為整數(shù)，所以C 組的成績?yōu)?25 分與 26 分，雖然C 組人數(shù)最多，但是 25 分與 26 分的人數(shù)不一定最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定在C 中故小明的說法錯誤； （3）48000（0.25+0.20）=21600（人） 即該市今年 48000 名初三年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有21600 人 故答案為 0.15，60；錯誤 20解： （1）如圖所示： （2）由題意得：軸對稱圖形有（2） ， （3） ， （5） ， （6） ， 故抽取

12、的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率為：= 21 （1）證明：連接 OB，如圖， OPOA， AOP=90， A+APO=90， CP=CB， CBP=CPB， 而CPB=APO， APO=CBP， OA=OB， A=OBA， OBC=CBP+OBA=APO+A=90， OBBC， BC 是O 的切線； （2）解：設(shè) BC=x，則 PC=x， 在 Rt OBC 中，OB=，OC=CP+OP=x+1， OB2+BC2=OC2， （）2+x2=（x+1）2， 解得 x=2， 即 BC 的長為 2 22證明： （1）點 D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，CA 的中點， DE、EF 都是 ABC 的中位線

13、， EFAB，DEAC， 四邊形 ADEF 是平行四邊形； （2）四邊形 ADEF 是平行四邊形， DEF=BAC， D，F(xiàn) 分別是 AB，CA 的中點，AH 是邊 BC 上的高， DH=AD，F(xiàn)H=AF， DAH=DHA，F(xiàn)AH=FHA， DAH+FAH=BAC， DHA+FHA=DHF， DHF=BAC， DHF=DEF 23解： （1）分別過點 B、D、F 作 BNAM 于點 N，DGBC 延長線于點 G，F(xiàn)HDE 延長線于點 H， 在 Rt ABN 中， AB=6m，BAM=30， BN=ABsinBAN=6=3m， ABCDEF，AMBCDE， 同理可得：DG=FH=3m， FM=F

14、H+DG+BN=9m； （2）在 Rt FAM中， FM=9m，sinFAM=， AF=27m， AM=18（m） 即 AM 的長為 18m 24解： （1）動點 P 以 1cm/s 的速度運動， 當 t=2 時，BP=2cm， S 的值=ABBP=82=8cm2； （2）過 D 作 DHAB，過 P作 PMAB， PMDH， APMADH， ， AB=8cm，CD=5cm， AH=ABDC=3cm， BC=4cm， AD=5cm， 又AP=14t， ， PM=， S=ABPM=， 即 S 關(guān)于 t 的函數(shù)表達式 S=； （3）由題意可知當 P 在 CD 上運動時，S=ABBC=84=16cm

15、2， 所以當 S=12 時，P 在 BC 或 AD 上， 當 P 在 BC 上時，12=8t，解得：t=3； 當 P 在 AD 上時，12=，解得：t= 當 S=12 時，t 的值為 3 或 25 （1）證明：如圖 1， ENAD， MAD=MNE，ADM=NEM 點 M 為 DE 的中點， DM=EM 在 ADM 和 NEM 中， ADMNEM AM=MN M 為 AN 的中點 （2）證明：如圖 2， BAD 和 BCE 均為等腰直角三角形， AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45 ADNE， DAE+NEA=180 DAE=90， NEA=90 NEC=135 A，B，E 三點在同一

16、直線上， ABC=180CBE=135 ABC=NEC ADMNEM（已證） ， AD=NE AD=AB， AB=NE 在 ABC 和 NEC 中， ABCNEC AC=NC，ACB=NCE ACN=BCE=90 ACN 為等腰直角三角形 （3） ACN 仍為等腰直角三角形 證明：如圖 3，延長 AB 交 NE 于點 F， ADNE，M 為中點， 易得 ADMNEM， AD=NE AD=AB， AB=NE ADNE， AFNE， 在四邊形 BCEF 中， BCE=BFE=90 FBC+FEC=360180=180 FBC+ABC=180 ABC=FEC 在 ABC 和 NEC 中， ABCNE

17、C AC=NC，ACB=NCE ACN=BCE=90 ACN 為等腰直角三角形 26解： （1）拋物線 y=ax2+bx+c 過點 A（2，0） ，B（8，0） ，C（0，4） ， ，解得， 拋物線的解析式為：y=x2x4； OA=2，OB=8，OC=4，AB=10 如答圖 1，連接 AC、BC 由勾股定理得：AC=，BC= AC2+BC2=AB2=100， ACB=90， AB 為圓的直徑 由垂徑定理可知，點 C、D 關(guān)于直徑 AB 對稱， D（0，4） （2）解法一： 設(shè)直線 BD 的解析式為 y=kx+b，B（8，0） ，D（0，4） ， ，解得， 直線 BD 解析式為：y=x+4 設(shè)

18、M（x，x2x4） ， 如答圖 21，過點 M 作 MEy 軸，交 BD 于點 E，則 E（x，x+4） ME=（x+4）（x2x4）=x2+x+8 S BDM=S MED+S MEB=ME（xExD）+ME（xBxE）=ME（xBxD）=4ME， S BDM=4（x2+x+8）=x2+4x+32=（x2）2+36 當 x=2 時， BDM 的面積有最大值為 36； 解法二： 如答圖 22，過 M 作 MNy 軸于點 N 設(shè) M（m， S OBD= S 梯形OBMN= = = m 2 =， m4） ， =16， OD=1， OBOD= （MN+OB）ON m 2 無論 b，c 取何值，點 D

19、均為定點，該定點坐標D（0，1） （m+8）（ m（m MNDN m 2 2 m4） m 2 m4） ，m4）4（ S MND= =m4（ m（ m4） m4） ， m 2 =2mm 2 S BDM=S OBD+S 梯形OBMNS MND =16m（ 2 m 2 m4）4（m4）2m+m（m 2 m4） =164（ 2 m m4）2m =m +4m+32 2 =（m2） +36； 當 m=2 時， BDM 的面積有最大值為 36 （3）如答圖 3，連接 AD、BC 由圓周角定理得：ADO=CBO，DAO=BCO， AODCOB， =， 設(shè) A（x1，0） ，B（x2，0） ， 2 已知拋物線

20、y=x +bx+c（c0） ， OC=c，x1x2=c， 20152015 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷-(word-(word 整理版整理版+ +答案答案) ) 一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1的倒數(shù)是（） A2B2CD 2若等腰三角形中有兩邊長分別為 2 和 5，則這個三角形的周長為（） A9B12C7 或 9D 9 或 12 3計算（a3）2的結(jié)果是（） Aa5Ba5Ca6D a6 4如圖所示，直線 a，b 被直線 c 所截，1 與2 是（） A同位角B內(nèi)錯角C同旁內(nèi)角D 鄰補角 5函數(shù) y=，自變量 x 的取值范

21、圍是（） Ax2Bx2Cx2D x2 6已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為（） A3B4C5D 6 7 在平面直角坐標系中， 若直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、 三、 四象限， 則直線 y=bx+k 不經(jīng)過的象限是 （） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限 8在平面直角坐標系中，點 A，B 的坐標分別為（3，0） ， （3，0） ，點 P 在反比例函數(shù) y= 的圖象 上，若 PAB為直角三角形，則滿足條件的點 P 的個數(shù)為（） A.2 個B4 個C5 個D 6 個 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9某市今年參加中考的

22、學生大約為 45000 人，將數(shù) 45000 用科學記數(shù)法可以表示為 10關(guān)于 x 的不等式組的解集為 1x3，則 a 的值為 11因式分解：x34x= 12方程 =0 的解是 13如圖，四邊形 ABCD 是O 的內(nèi)接四邊形，若C=130，則BOD= 14如圖，在 Rt ABC 中，ACB=90，點 D，E，F(xiàn) 分別為 AB，AC，BC 的中點若 CD=5，則 EF 的長為 15如圖，在平面直角坐標系中，點P 的坐標為（0，4） ，直線y= x3 與 x 軸、y 軸分別交于點 A， B，點 M 是直線 AB 上的一個動點，則 PM 長的最小值為 16 當x=m或x=n （mn） 時， 代數(shù)式x

23、22x+3的值相等， 則x=m+n時， 代數(shù)式x22x+3的值為 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 1010 小題，共小題，共 7272 分）分） 17 （6 分）計算：cos602 1+ （3）0 18 （6 分） （1）解方程：x2+2x=3； （2）解方程組： 19 （6 分）某校為了了解初三年級 1000 名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生， 將他們按體重（均為整數(shù)，單位： kg）分成五組（ A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D： 60.567.5；E：67.574.5） ，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖 解答下列問

24、題： （1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補全頻數(shù)分布直方圖； （2）C 組學生的頻率為，在扇形統(tǒng)計圖中 D 組的圓心角是度； （3）請你估計該校初三年級體重超過 60kg 的學生大約有多少名？ 20 （6 分）一只不透明的袋子中裝有 1 個白球、1 個藍球和 2 個紅球，這些球除顏色外都相同 （1）從袋中隨機摸出 1 個球，摸出紅球的概率為； （2）從袋中隨機摸出1 個球（不放回）后，再從袋中余下的3 個球中隨機摸出 1 個球求兩次摸到的 球顏色不相同的概率 21 （6 分）如圖，已知 AB=AC=AD，且 ADBC，求證：C=2D 22 （6 分）如圖，觀測點A、旗桿 DE 的底端 D、某樓

25、房 CB 的底端 C 三點在一條直線上，從點 A 處 測得樓頂端 B 的仰角為 22，此時點 E 恰好在 AB 上，從點 D 處測得樓頂端 B 的仰角為 38.5已知旗 桿 DE 的高度為 12 米，試求樓房 CB 的高度 （參考數(shù)據(jù)：sin220.37，cos220.93，tan220.40， sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80） 23 （8 分）如圖，四邊形 ABCD 中，A=ABC=90 ，AD=1，BC=3，E 是邊 CD 的中點，連接 BE 并延長與 AD 的延長線相交于點 F （1）求證：四邊形 BDFC 是平行四邊形； （2）若 BCD 是等腰

26、三角形，求四邊形 BDFC 的面積 24 （8 分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A（8，1） ，B（0，3） ，反比例函數(shù) y= （x0） 的圖象經(jīng)過點 A，動直線 x=t（0t8）與反比例函數(shù)的圖象交于點 M，與直線 AB 交于點 N （1）求 k 的值； （2）求 BMN 面積的最大值； （3）若 MAAB，求 t 的值 25 （10 分）已知：O 上兩個定點 A，B 和兩個動點 C，D，AC 與 BD 交于點 E26 （10 分） 如圖， 在平面直角坐標系中， 正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的邊長分別為 2a， 2b， 點 A， D，G 在 y 軸上，坐標原點O 為 AD

27、的中點，拋物線y=mx2過 C，F(xiàn) 兩點，連接FD 并延長交拋物線于 點 M （1）若 a=1，求 m 和 b 的值；（2）求的值； （3）判斷以 FM 為直徑的圓與 AB 所在直線的位置關(guān)系，并說明理由 （1）如圖 1，求證：EAEC=EBED； （2）如圖 2，若=，AD 是O 的直徑，求證：ADAC=2BDBC； （3）如圖 3，若 ACBD，點 O 到 AD 的距離為 2，求 BC 的長 20152015 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷答案年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷答案 1 A2 B3 D4 A5 C6 B7 C8 D 9 4.510410 411 x（x+2） （x2） 12 x=613

28、 10014 51516 3 17解：原式=+21=1 18解： （1）由原方程，得 x2+2x3=0， 整理，得 （x+3） （x1）=0， 則 x+3=0 或 x1=0， 解得 x1=3，x2=1； （2）， 由2+，得 5x=5， 解得 x=1， 將其代入，解得 y=1 故原方程組的解集是： 19解： （1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是48%=50，B 組的頻數(shù)=50416108=12， 補全頻數(shù)分布直方圖，如圖： （2）C 組學生的頻率是 0.32；D 組的圓心角=； （3）樣本中體重超過 60kg 的學生是 10+8=18 人， 該校初三年級體重超過 60kg 的學生=人， 故答案為：

29、（1）50； （2）0.32；72 20解： （1）從袋中隨機摸出 1 個球，摸出紅球的概率為： =； 故答案為：； （2）如圖所示： ， 所有的可能有 12 種，符合題意的有 10 種，故兩次摸到的球顏色不相同的概率為：= 21證明：AB=AC=AD， C=ABC，D=ABD， ABC=CBD+D， ADBC， CBD=D， ABC=D+D=2D， 又C=ABC， C=2D 22解：EDAC，BCAC， EDBC， AEDABC， =， 在 Rt AED 中，DE=12 米，A=22， tan22=，即 AD=30 米， 在 Rt BDC 中，tanBDC=，即 tan38.5=0.8， t

30、an22=0.4， 聯(lián)立得：BC=24 米 23 （1）證明：A=ABC=90， BCAD， CBE=DFE， 在 BEC 與 FED 中， ， BECFED， BE=FE， 又E 是邊 CD 的中點， CE=DE， 四邊形 BDFC 是平行四邊形； （2）BC=BD=3 時，由勾股定理得，AB=2， 所以，四邊形 BDFC 的面積=32=6； BC=CD=3 時，過點 C 作 CGAF 于 G，則四邊形 AGCB 是矩形， 所以，AG=BC=3， 所以，DG=AGAD=31=2， 由勾股定理得，CG=， 所以，四邊形 BDFC 的面積=3=3； BD=CD 時，BC 邊上的中線應該與 BC

31、垂直，從而得到 BC=2AD=2，矛盾，此時不成了； 綜上所述，四邊形 BDFC 的面積是 6或 3 24解： （1）把點 A（8，1）代入反比例函數(shù) y=（x0）得： k=18=8，y=， k=8； （2）設(shè)直線 AB 的解析式為：y=kx+b， 根據(jù)題意得：， 解得：k=，b=3， 直線 AB 的解析式為：y=x3； 設(shè) M（t，） ，N（t，t3） ， 則 MN=t+3， BMN 的面積 S=（t+3）t=t2+t+4=（t3）2+， BMN 的面積 S 是 t 的二次函數(shù)， 0， S 有最大值， 當 t=3 時，BMN 的面積的最大值為； （3）MAAB， 設(shè)直線 MA 的解析式為：y

32、=2x+c， 把點 A（8，1）代入得：c=17， 直線 AM 的解析式為：y=2x+17， 解方程組得：或（舍去） ， M 的坐標為（，16） ， t= 25 （1）證明：EAD=EBC，BCE=ADE， AEDBEC， ， EAEC=EBED； （2）證明：如圖 2，連接 CD，OB 交 AC 于點 F B 是弧 AC 的中點， BAC=ADB=ACB，且 AF=CF=0.5AC 又AD 為O 直徑， ABC=90，又CFB=90 CBFABD ，故 CFAD=BDBC ACAD=2BDCD； （3）解：如圖 3，連接 AO 并延長交O 于 F，連接 DF， AF 為O 的直徑， ADF=

33、90， 過 O 作 OHAD 于 H， AH=DH，OHDF， AO=OF， DF=2OH=4， ACBD， AEB=ADF=90， ABD=F， ABEADF， 1=2， ， BC=DF=4 26解： （1）a=1， 正方形 ABCD 的邊長為 2， 坐標原點 O 為 AD 的中點， C（2，1） 拋物線 y=mx2過 C 點， 1=4m，解得 m=， 拋物線解析式為 y=x2， 將 F（2b，2b+1）代入 y=x2， 得 2b+1=（2b） ，b=1 故 m=，b=1+； 2 （負值舍去） （2）正方形 ABCD 的邊長為 2a，坐標原點 O 為 AD 的中點， C（2a，a） 2 拋物

34、線 y=mx 過 C 點， a=m4a ，解得 m= 拋物線解析式為 y= 2 ， x ， x ， 2 2 將 F（2b，2b+a）代入 y= 得 2b+a= 2 （2b） ， 2 2 整理得 b 2aba =0， 解得 b=（1）a（負值舍去） ， =1+； （3）以 FM 為直徑的圓與 AB 所在直線相切理由如下： D（0，a） ， 可設(shè)直線 FD 的解析式為 y=kx+a， F（2b，2b+a） ， 2b+a=k2b+a，解得 k=1， 直線 FD 的解析式為 y=x+a 將 y=x+a 代入 y= 得 x+a= 2 x ， a（正值舍去） ， 2 x ，解得 x=2a2 =4a， M

35、點坐標為（2a2a，3a2a） F（2b，2b+a） ，b=（1+）a， F（2a+2a，3a+2a） ， 以 FM 為直徑的圓的圓心 O的坐標為（2a，3a） ， O到直線 AB（y=a）的距離 d=3a（a）=4a， 以 FM 為直徑的圓的半徑 r=OF= d=r， 以 FM 為直徑的圓與 AB 所在直線相切 20162016 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷-(word-(word 整理版整理版+ +答案答案) ) 一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 12 的絕對值是（） A2BCD2 2下列四個幾何體中，左視圖為圓的幾何體

36、是（） ABCD 3地球與月球的平均距離為 384 000km，將 384 000 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（） A3.84103B3.84104C3.84105D3.84106 4下列計算正確的是（） Aa2+a3=a5Ba2a 3=a6 C （a2）3=a5Da5a2=a3 5如圖，已知直線 a、b 被直線 c 所截若 ab，1=120，則2 的度數(shù)為（） A50 B60 C120 D130 6一組數(shù)據(jù) 5，4，2，5，6 的中位數(shù)是（） A5B4C2D6 7如圖，把正方形紙片 ABCD 沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為 MN，再過點 B 折疊紙片， 使點 A 落在 MN 上的點 F

37、 處，折痕為 BE若 AB 的長為 2，則 FM 的長為（） A2BCD1 8若二次函數(shù) y=ax22ax+c 的圖象經(jīng)過點（1，0） ，則方程 ax22ax+c=0 的解為（） Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=3，x2=1 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9因式分解：2a28= 10計算：= 11若兩個相似三角形的面積比為 1：4，則這兩個相似三角形的周長比是 12若一元二次方程 x22x+k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 13某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如表： 每批粒數(shù) n100

38、300400600100020003000 發(fā)芽的頻數(shù) m9628438057194819022848 發(fā)芽的頻率 0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949 那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是（結(jié)果精確到 0.01） 14如圖，在ABC 中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以點 C 為圓心，CB 為半徑的圓交 AB 于點 D，則 BD 的長為 15如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數(shù) y=（x0）的圖象交于兩點 A、B，與 x 軸交于點 C，且點 B 是 AC 的中點，分別過兩點 A、B 作 x 軸的平行線，與反比例函數(shù) y=（x0）的 圖象交于兩點

39、 D、E，連接 DE，則四邊形 ABED 的面積為 16如圖，在矩形 ABCD 中，AD=4，點 P 是直線 AD 上一動點，若滿足PBC 是等腰三角形的點 P 有 且只有 3 個，則 AB 的長為 三、解答題（共三、解答題（共 1010 題，共題，共 7272 分）分） 17 （6 分）計算：2sin30+3 1+（ 1）0 18 （6 分）解不等式組： 19 （6 分）某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格 四個等第為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取 200 名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析相 關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下： 各年級學生成績統(tǒng)計表 優(yōu)秀

40、良好合格不合格 七年級a20248 八年級2913135 九年級24b147 根據(jù)以上信息解決下列問題： （1）在統(tǒng)計表中，a 的值為，b 的值為； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為度； （3）若該校三個年級共有 2000 名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數(shù) 20 （6 分）在一只不透明的袋子中裝有 2 個白球和 2 個黑球，這些球除顏色外都相同 （1）若先從袋子中拿走 m 個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”，則 m 的值為； （2）若將袋子中的球攪勻后隨機摸出 1 個球（不放回） ，再從袋中余下的 3 個球中隨機摸出 1 個球， 求兩

41、次摸到的球顏色相同的概率 21 （6 分）如圖，已知BD 是ABC 的角平分線，點 E、F 分別在邊 AB、BC 上，EDBC，EFAC求 證：BE=CF 22 （6 分）如圖，大海中某燈塔 P 周圍 10 海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點 A 處觀察燈塔 P 在北偏 東 60方向，該海輪向正東方向航行8 海里到達點 B 處，這時觀察燈塔P 恰好在北偏東 45方向如果 海輪繼續(xù)向正東方向航行，會有觸礁的危險嗎？試說明理由 （參考數(shù)據(jù)：1.73） 23 （8 分）如圖 1，在ABC 中，點 D 在邊 BC 上，ABC：ACB：ADB=1：2：3，O 是ABD 的外接圓 （1）求證：AC 是O 的切

42、線； （2）當 BD 是O 的直徑時（如圖 2） ，求CAD 的度數(shù) 24 （8 分）某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30 人時，人均收費120 元；超過30 人且 不超過 m（30m100）人時，每增加 1 人，人均收費降低 1 元；超過 m 人時，人均收費都按照 m 人時的標準設(shè)景點接待有 x 名游客的某團隊，收取總費用為 y 元 （1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式； （2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用 反而減少這一現(xiàn)象為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加，求 m 的取值范圍 25 （10 分）已知ABC 是等腰直角

43、三角形，AC=BC=2，D 是邊 AB 上一動點（A、B 兩點除外） ，將 CAD 繞點 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角 得到CEF，其中點 E 是點 A 的對應點，點 F 是點 D 的對應點 （1）如圖 1，當 =90時，G 是邊 AB 上一點，且 BG=AD，連接 GF求證：GFAC； （2）如圖 2，當 90180時，AE 與 DF 相交于點 M 當點 M 與點 C、D 不重合時，連接 CM，求CMD 的度數(shù)； 設(shè) D 為邊 AB 的中點，當 從 90變化到 180時，求點 M 運動的路徑長 26 （10 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，將二次函數(shù) y=x21 的圖象 M 沿 x 軸翻折

44、，把所得到 的圖象向右平移 2 個單位長度后再向上平移 8 個單位長度，得到二次函數(shù)圖象 N （1）求 N 的函數(shù)表達式； （2）設(shè)點 P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1 為半徑的圓上一動點，二次函數(shù)的圖象 M 與 x 軸相 交于兩點 A、B，求 PA2+PB2的最大值； （3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)，則該點稱為整點求 M 與 N 所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊 界）整點的個數(shù) 20162016 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷答案年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷答案 1 D2 A3 C4 D5 B6 A7 B8 C 9 2 （a+2） （a2） 10 x 11 1： 2 12 k1， 13 0

45、.95 14 2 15 16 4 或 2 17解：2sin30+3 1+（ 1）0=2+12= 18解： 由得，x1， 由得，x2， 由可得，原不等式組的解集是：1x2 19解： （1）由題意和扇形統(tǒng)計圖可得， a=20040%20248=8020248=28， b=20030%24147=6024147=15， 故答案為：28，15； （2）由扇形統(tǒng)計圖可得， 八年級所對應的扇形圓心角為：360（140%30%）=36030%=108， 故答案為：108； （3）由題意可得， 2000=200 人， 即該校三個年級共有 2000 名學生參加考試，該校學生體育成績不合格的有 200 人 20解

46、： （1）在一只不透明的袋子中裝有 2 個白球和 2 個黑球，這些球除顏色外都相同，從袋子中 拿走 m 個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”， 透明的袋子中裝的都是黑球， m=2， 故答案為：2； （2）設(shè)紅球分別為 H1、H2，黑球分別為 B1、B2，列表得： 第二球H1H2B1B2 第一球 H1（H1，H2）（H1，B1）（H1，B2） H2（H2，H1）（H2，B1）（H2，B2） B1（B1，H1）（B1，H2）（B1，B2） B2（B2，H1）（B2，H2）（B2，B1） 總共有 12 種結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，兩次都摸到球顏色相同結(jié)果有 4 種， 所以兩

47、次摸到的球顏色相同的概率= 21證明：EDBC，EFAC， 四邊形 EFCD 是平行四邊形， DE=CF， BD 平分ABC， EBD=DBC， DEBC， EDB=DBC， EBD=EDB， EB=ED， EB=CF 22解：沒有觸礁的危險理由如下： 作 PCAB 于 C，如圖，PAC=30，PBC=45，AB=8， 設(shè) BC=x， 在 RtPBC 中，PBC=45， PBC 為等腰直角三角形， BC=BC=x， 在 RtPAC中，tanPAC=， AC=，即 8+x=，解得 x=4（+1）10.92， 即 AC10.92， 10.9210， 海輪繼續(xù)向正東方向航行，沒有觸礁的危險 23 （

48、1）證明：連接 AO，延長 AO 交O 于點 E，則 AE 為O 的直徑，連接 DE，如圖所示： ABC：ACB：ADB=1：2：3，ADB=ACB+CAD， ABC=CAD， AE 為O 的直徑， ADE=90， EAD=90AED， AED=ABD， AED=ABC=CAD， EAD=90CAD， 即EAD+CAD=90， EAAC， AC 是O 的切線； （2）解：BD 是O 的直徑， BAD=90， ABC+ADB=90， ABC：ACB：ADB=1：2：3， 4ABC=90， ABC=22.5， 由（1）知：ABC=CAD， CAD=22.5 24解： （1）y=，其中（30m100

49、） （2）由（1）可知當 0x30 或 mx100，函數(shù)值 y 都是隨著 x 是增加而增加， 當 30xm 時，y=x2+150 x=（x75）2+5625， a=10， x75 時，y 隨著 x 增加而增加， 為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加， 30m75 25解： （1）如圖 1 中，CA=CB，ACB=90， A=ABC=45， CEF 是由CAD 旋轉(zhuǎn)逆時針 得到，=90， CB 與 CE 重合， CBE=A=45， ABF=ABC+CBF=90， BG=AD=BF， BGF=BFG=45， A=BGF=45， GFAC （2）如圖 2 中，CA=CE，CD=CF， CAE

50、=CEA，CDF=CFD， ACD=ECF， ACE=DCF， 2CAE+ACE=180，2CDF+DCF=180， CAE=CDF， A、D、M、C 四點共圓， CMF=CAD=45， CMD=180CMF=135 如圖 3 中，O 是 AC 中點，連接 OD、CM AD=DB，CA=CB， CDAB， ADC=90， 由可知 A、D、M、C 四點共圓， 當 從 90變化到 180時， 點 M 在以 AC 為直徑的O 上，運動路徑是弧 CD， OA=OC，CD=DA， DOAC， DOC=90， 的長= 當 從 90變化到 180時，點 M 運動的路徑長為 26（1） 解： 二次函數(shù) y=x

51、21 的圖象 M 沿 x 軸翻折得到函數(shù)的解析式為 y=x2+1， 此時頂點坐標 （0， 1） ， 將此圖象向右平移 2 個單位長度后再向上平移 8 個單位長度得到二次函數(shù)圖象 N 的頂點為（2，9） ， 故 N 的函數(shù)表達式 y=（x2）2+9=x2+4x+5 （2）A（1，0） ，B（1，0） ， PA2+PB2=（m+1）2+n2+（m1）2+n2=2（m2+n2）+2=2PO2+2， 當 PO 最大時 PA2+PB2最大如圖，延長 OC 與O 交于點 P，此時 OP 最大， OP 的最大值=OC+PC=+1， PA2+PB2最大值=2（+1）2+2=38+4 （3）M 與 N 所圍成封

52、閉圖形如圖所示， 由圖象可知，M 與 N 所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)為 25 個 20172017 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷-(word-(word 整理版整理版+ +答案答案) ) 一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 15 的相反數(shù)是（） A5BCD5 2下列計算正確的是（） A （ab）2=a2b2Ba5+a5=a10C （a2）5=a7Da10a5=a2 3一組數(shù)據(jù)：5，4，6，5，6，6，3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（） A6B5C4D3 4將拋物線 y=x2向右平移 2 個單位，再向上平移 1 個單位，所得拋

53、物線相應的函數(shù)表達式是（） Ay=（x+2）2+1By=（x+2）21Cy=（x2）2+1Dy=（x2）21 5已知 4m5，則關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解共有（） A1 個B2 個C3 個D4 個 6若將半徑為 12cm 的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑是（） A2cm B3cm C4cm D6cm 7如圖，直線 a，b 被直線 c，d 所截，若1=80，2=100，3=85，則4 度數(shù)是（） A80 B85 C95 D100 8如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=6cm，BC=2cm，點 P 在邊 AC 上，從點 A 向點 C 移動，點 Q 在邊 CB 上，從點

54、C 向點 B 移動若點P，Q 均以 1cm/s 的速度同時出發(fā)，且當一點移動到終點時，另 一點也隨之停止，連接 PQ，則線段 PQ 的最小值是（） A20cmB18cmC2cmD3cm 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為 16000000 次，將 16000000 用科學記數(shù)法表示是 10如果代數(shù)式有意義，那么實數(shù) x 的取值范圍為 11若 ab=2，則代數(shù)式 5+2a2b 的值是 12如圖，在ABC 中，ACB=90，點 D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，CA 的中點，若 CD=2，則線段 EF 的 長是 13如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為 2cm 的正方形， 使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點都是等 可能的） ，經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù) 0.25 附近，由此可 估計不規(guī)則區(qū)域的面積是