1、數(shù)值分析實(shí)驗(yàn) 三班級(jí)：10信計(jì)2班 學(xué)號(hào)：59 姓名：王志桃 分?jǐn)?shù)一問(wèn)題提出：選用復(fù)合梯形公式，復(fù)合Simpson公式，計(jì)算（1） I = （2） I = （3） I = （4） I = 二實(shí)驗(yàn)要求：1.編制數(shù)值積分算法的程序2.分別用兩種算法計(jì)算同一個(gè)積分，并比較計(jì)算結(jié)果3.分別取不同步長(zhǎng)，試比較計(jì)算結(jié)果（如n = 10, 20等）4.給定精度要求，試用變步長(zhǎng)算法，確定最佳步長(zhǎng)三實(shí)驗(yàn)流程圖：復(fù)化梯形公式：輸入 端點(diǎn) a , b 正整數(shù) n直接計(jì)算TN=h/2*f(a)+2f(xk)+f(b) k=1,2,n-1輸出 定積分近似值TN復(fù)化Simpson公式輸入 端點(diǎn) a , b 正整數(shù) n輸出

2、 定積分近似值SN（1） 置h=(b-a)/(2n)（2） F0=f(a)+f(b) ， F1=0 ， F2=0（3） 對(duì)j=1,2,2n-1循環(huán)執(zhí)行步4到步5（4） 置x=a+jh（5） 如果j是偶數(shù)，則F2=F2+f(x)，否則F1=F1+f(x)（6） 置SN=h(F0+4F1+2F2)/3（7） 輸出SN,停機(jī)四源程序：#include#includeusing namespace std;#define n 20/此為步長(zhǎng)double f1(double x)double y;y=sqrt(4-sin(x)*sin(x);return y;double f2(double x)if(

3、x=0)return 1;double y;y=sin(x)/x;return y;double f3(double x)double y;y=exp(x)/(4+x*x);return y;double f4(double x) double y;y=log(1+x)/(1+x*x);return y;int main()int j;double e=0.000001,h,F0,F1,F2,a,b,x,S;cout利用復(fù)化Simpson公式求積分endl;/1a=0;b=0.25*3.141592;h=(b-a)/(2*n);F0=f1(a)+f1(b);F1=F2=0;for(j=1;j2

4、*n;j+)x=a+j*h;if(j%2=0)F2=F2+f1(x);elseF1=F1+f1(x);S=(F0+F1*4+F2*2)*h)/3;cout第一個(gè)積分公式:端點(diǎn)a為a、b為b,n為nendl結(jié)果為Sendl;/2a=0;b=1;h=(b-a)/(2*n);F0=f2(a)+f2(b);F1=F2=0;for(j=1;j2*n;j+)x=a+j*h;if(j%2=0)F2=F2+f2(x);elseF1=F1+f2(x);S=(F0+F1*4+F2*2)*h/3;cout第二個(gè)積分公式:端點(diǎn)a為a、b為b,n為nendl結(jié)果為Sendl;/3a=0;b=1;h=(b-a)/(2*n

5、);F0=f3(a)+f3(b);F1=F2=0;for(j=1;j2*n;j+)x=a+j*h;if(j%2=0)F2=F2+f3(x);elseF1=F1+f3(x);S=(F0+F1*4+F2*2)*h/3;cout第三個(gè)積分公式:端點(diǎn)a為a、b為b,n為nendl結(jié)果為Sendl;/4a=0;b=1;h=(b-a)/(2*n);F0=f4(a)+f4(b);F1=F2=0;for(j=1;j2*n;j+)x=a+j*h;if(j%2=0)F2=F2+f4(x);elseF1=F1+f4(x);S=(F0+F1*4+F2*2)*h/3;cout第四個(gè)積分公式:端點(diǎn)a為a、b為b,n為ne

6、ndl結(jié)果為Sendlendl;cout利用復(fù)化梯形公式求積分endl;/1a=0;b=0.25*3.141592;h=(b-a)/n;F0=f1(a)+f1(b);F1=0;for(j=1;jn;j+)x=a+j*h;F1=F1+f1(x);S=(F0+F1*2)*h)/2;cout第一個(gè)積分公式:端點(diǎn)a為a、b為b,n為nendl結(jié)果為Sendl;/2a=0;b=1;h=(b-a)/n;F0=f2(a)+f2(b);F1=0;for(j=1;jn;j+)x=a+j*h;F1=F1+f2(x);S=(F0+F1*2)*h)/2;cout第二個(gè)積分公式:端點(diǎn)a為a、b為b,n為nendl結(jié)果為

7、Sendl;/3a=0;b=1;h=(b-a)/n;F0=f3(a)+f3(b);F1=0;for(j=1;jn;j+)x=a+j*h;F1=F1+f3(x);S=(F0+F1*2)*h)/2;cout第三個(gè)積分公式:端點(diǎn)a為a、b為b,n為nendl結(jié)果為Sendl;/4a=0;b=1;h=(b-a)/n;F0=f4(a)+f4(b);F1=0;for(j=1;jn;j+)x=a+j*h;F1=F1+f4(x);S=(F0+F1*2)*h)/2;cout第四個(gè)積分公式:端點(diǎn)a為a、b為b,n為nendl結(jié)果為Sendl;return 0;五實(shí)驗(yàn)結(jié)果六實(shí)驗(yàn)心得：通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，我掌握了求數(shù)值積分的各種方法。了解了數(shù)值積分精度與步長(zhǎng)的關(guān)系，體驗(yàn)了各種數(shù)值積分方法的精度和計(jì)算量，也讓我了解了