1、A,1,24.1.1圓的基本概念,柏林中學(xué) 孫春芝,A,2,圓的基本概念,柏林中學(xué) 孫春芝,A,3,圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.,感知圓的世界,A,4,生活剪影,一石激起千層浪,奧運(yùn)五環(huán),福建土樓,樂在其中,小憩片刻,祥子,A,5,A,6,A,7,如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？,觀 察,活動一,圓的定義.gsp,圓的定義.gsp,A,8,如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個 端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓,r,O,A,固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OAd的長度叫做半徑,以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”,圓的概念,A,9,討論

2、下面幾個問題并動手畫一畫。 以2厘米為半徑能畫幾個圓？ 在同一個平面內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個圓？ 在同一個平面內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心2厘米為半徑，能畫幾個圓？ 確定一個圓由哪幾個要素決定？,確定一個圓由2個要素決定：圓心和半徑。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。,A,10,1、圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 ,歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r 的點(diǎn)的集合,從畫圓的過程可以看出什么呢？,2、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在 ,O,A,B,C,E,r,r,r,r,r,D,定長r,同一個圓上,A,11,1.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由。,首先確定圓心

3、, 然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.,根據(jù)圓的形成定義,A,12,2 你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm,A,13,討論1： 車輪為什么做成圓形？,討論2： 如果做成正方形會有什么結(jié)果？,活動二,A,14,把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此

4、，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理,為什么車輪是圓的？,A,15,經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑,C,O,A,B,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，,與圓有關(guān)的概念,弦,注意:,1、弦和直徑都是線段。 2、直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑。,A,16,圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓,C,O,A,B,弧,圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”,A,17,C,O,A,B,劣弧與優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣弧.,大于半圓的弧

5、叫做優(yōu)弧.,（如圖中的AC）,(用三個字母表示,如圖中的ABC),A,18,想一想,判斷下列說法的正誤：,(1)弦是直徑；,(2)半圓是弧；,(3)過圓心的線段是直徑；,(4)過圓心的直線是直徑；,(5)半圓是最長的弧；,(6)直徑是最長的弦；,A,19,如圖,請以正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.,A,20,弦與弧,1、請寫出圖中所有的弦；,2、請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧；,A,21,課堂小結(jié),本節(jié)課你有哪些收獲？,A,22,求證：矩形的四個頂點(diǎn)在以對角線交點(diǎn)為圓心的圓上。,已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。,求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上。,作業(yè),A,23,求證：矩形的四個頂點(diǎn)在以對角線交點(diǎn)為圓心的圓上。,思考題,已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。,求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的