1、3.1 字母表示數,七年級 數學組,一、創(chuàng)設情境,一首永遠唱不完的兒歌,1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿， 撲通一聲跳下水 2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿， 撲通撲通跳下水 3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿， 撲通撲通撲通跳下水, 100只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水； a只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水；,a,2a,4a,a,100,200,400,100,一、創(chuàng)設情境,如圖,搭一個正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,(1)按上面的方式,搭2個正方形需要_根火柴, 搭3個正方形需要_根火柴. (2) 搭5個這樣的正方形需要_根火柴.,做一做,如圖,搭一個

2、正方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,小組討論,（3）搭100個這樣的正方形需要多少根火柴,怎樣得到的?,（4） 如果用a表示所搭正方形的個數, 那么搭a個這樣的正方形需要多少根火柴?,問：如果用a表示所搭正方形的個數，那么搭a個這樣的正方形需要多少火柴棒？,a+a+（a+1）,一展身手,問：如果用a表示所搭正方形的個數，那么搭a個這樣的正方形需要多少火柴棒？,1+3a,一展身手,問：如果用a表示所搭正方形的個數，那么搭a個這樣的正方形需要多少火柴棒？,4a (a 1),一展身手,問：如果用a表示所搭正方形的個數，那么搭a個這樣的正方形需要多少火柴棒？,4+3（a1）,一展身手,如圖,搭一個正

3、方形需要4根火柴棒.,二、探索新知,做一做,（5）根據你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要_根火柴棒; 搭1000個這樣的正方形需要_根火柴棒。,你能舉出一些學過的用字母表示的公式、法則或運算律的例子嗎？,想一想,二、探索新知,用字母表示數的運算律,a + b = b + a,(a + b) +c= a +(b + c),ab = ba,(a + b) c = ac+bc,加法結合律,加法交換律,乘法交換律,乘法結合律,乘法分配律,(ab)c = a(bc),二、探索新知,用字母表示法則,有理數減法法則,有理數除法法則,二、探索新知,（b0）,用字母表示圖形的面積,a,a,a,b,a,h,

4、a,h,a,h,b,S = a2,S = ab,S = ah,S =,S = ah,二、探索新知,字母可以表示什么？,字母可以表示任意數，可以表示特定的意義公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數，總之字母可以簡明的將數量關系表示出來。,字母表示數的意義：有助于揭示概念的本質特征，能使數量關系更加簡明，更具有普遍性。,1、某工廠原產量n千克，增加20之后的產量應為（ ） A.（1-20）n千克 B.（1+20）n千克 C.n+20千克 D.1+20n千克 2、如圖兩個同心圓，大圓半徑為R，小圓半徑為r，則陰影部分的面積為（ ）,三、鞏固練習,3、公路全長P米，汽車n小時

5、可以達到，如果想提前一小時到達，則需要每小時走（ ）米,三、鞏固練習,4、正方體的棱長為a，當棱長增加x時，體積增加了（ ） A.a3-x3 B.x3 C.（a+x）3-a3 D.（a+3）3-x3,1.若老師的年齡看作x歲，老師比你大y歲，那么你的年齡是 歲,含有字母的式子的書寫規(guī)則,2.練習簿的單價為a元，買50本練習簿的總價為 元?,3.練習簿單價為a元，買b本總價為 元。,5.買3本練習簿為a元，則練習簿的單價為 元。,字母與字母相乘時，乘號可以省略,溫馨提示3：,4.練習簿的單價為 元，買b本總價為 元。,6.練習簿的單價為a元，買1本練習簿的總價為 元。,贈言：科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式 A=XYZ，A代表成功，X 代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法,Z代表少說空話。,韋達是16世紀末的法國數學家，他是第一個系統(tǒng)使用字母表數的人。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數后，引出了大量的數學發(fā)現，解決了很多古代的復雜問題，后來，韋達被西方稱為“代數之父”。,追溯歷史，傳承文化,成功艱