1、了解高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1，圓錐曲線的共同特征，(圓錐曲線的統(tǒng)一定義)，焦作市外語中學(xué)廉文杰，1，圓錐曲線的統(tǒng)一定義。 2、用統(tǒng)一的定義來解決相關(guān)問題。 3、感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點(diǎn)：統(tǒng)一定義的探索和應(yīng)用，難點(diǎn)：統(tǒng)一定義的應(yīng)用，從平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)2a (2a |F1F2|)的點(diǎn)的軌跡。 式|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡。 在公式|PF1| |PF2|=2a(2a|F1F2|)中，知識審查、橢圓、雙曲線和拋物線是如何定義的？1、橢圓的定義、2、雙曲線的定義、3、拋物線的定義、典型的導(dǎo)航路徑，例1、曲線上從點(diǎn)M(x

2、，y )到點(diǎn)f (2，0 )的距離與其到直線l:x=8的距離之比用常數(shù)求出曲線方程式。 例2，曲線上從點(diǎn)M(x，y )到點(diǎn)f (2，0 )的距離和從該距離到直線l:x=1的距離之比是常數(shù)，求出曲線方程式。x，抽象摘要，例3 :從已知點(diǎn)P(x，y )到定點(diǎn)F(c，0 )的距離和從它到直線l:x=的距離之比用常數(shù)(ac0 )求出點(diǎn)p的軌跡方程式。 注：該常數(shù)稱為該橢圓的離心率，定直線l稱為該橢圓的基準(zhǔn)線。 模擬摘要，定直線l稱為該雙曲線的基準(zhǔn)線。 平面內(nèi)一定的點(diǎn)f和一定的直線l的距離之比為常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡： (點(diǎn)f不在直線l上)，0 e 1的情況下，點(diǎn)的軌跡為雙曲線.圓錐曲線可以統(tǒng)一定義為：e=1

3、的情況下，點(diǎn)的軌跡為拋物線.構(gòu)筑定義，根據(jù)圖形的對稱性，橢圓和雙曲線都有兩條基準(zhǔn)線1、橢圓和雙曲線的基準(zhǔn)線各有多少條？ 深度分析，2，以x軸為焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的準(zhǔn)線方程式是什么？ 3、聚焦y軸的橢圓和雙曲線的準(zhǔn)線方程式是什么？4、統(tǒng)一定義中的焦點(diǎn)和瞄準(zhǔn)線的一致性，5、動畫演示，練習(xí)1:求出以下曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，瞄準(zhǔn)線方程式和離心率，基本應(yīng)用，(2) 2y2 - x2=4，(3) y2-2x=0，橢圓短已知長軸長為短軸長的2倍，其中從中心到瞄準(zhǔn)線的距離是()2.雙曲線的兩條瞄準(zhǔn)線將兩焦點(diǎn)間的線段三等分，這個雙曲線的離心率是()，練習(xí)2 :解析： b=1，a=2，c=從中心到基準(zhǔn)線的距離是解析：2

4、=2c，e=，練習(xí)3 : 從解：橢圓方程式可知，由于a=5，b=4，因此，設(shè)c=3.點(diǎn)p到左準(zhǔn)線x=的距離為d，則練習(xí)4 :雙曲線上的點(diǎn)p到左焦點(diǎn)的距離為14，從p到右準(zhǔn)線的距離，法一：為a=8，b=6 |PF1|=142a，所以p成為雙曲線左上的點(diǎn)。 設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2、p到右十字準(zhǔn)線的距離為d，根據(jù)雙曲線的定義|PF2|-|PF1|=16，因此從|PF2|=30，另外根據(jù)雙曲線的第二定義得到，所以d=|PF2|=24，練習(xí)4 :從雙曲線上的點(diǎn)p到左焦點(diǎn)的距離為14 、a、b、p、c、o、能力提高、最小值為5、類匯總，1、圓錐曲線的統(tǒng)一定義。 2、焦點(diǎn)分別在x軸和y軸上的橢圓、雙曲線的準(zhǔn)線方程式。 3、橢圓、雙曲線、拋物線的離心率范圍。 3、(選擇)點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3，2 )，f是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)m在拋物線上移動時，求出|MA| |MF |的最小值，求出此時的m的坐標(biāo)，鞏固作業(yè)，1 .以中心為原點(diǎn)，求出基準(zhǔn)線方程式，將離心率作為橢圓方程式。 2 .