1、2.5 一元二次方程的應(yīng)用,第1課時(shí) 增長率問題與市場經(jīng)濟(jì)問題,兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?,解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后 甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本 為 5000(1-x)2 元,依題意得,解方程,得,答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.,算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?,比較:兩種藥品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),增長率問題：設(shè)基數(shù)為a，

2、平均增長率為x， 則一次增長后的值為 ， 二次增長后的值為 降低率問題：若基數(shù)為a，平均降低率為x， 則一次降低后的值為， 二次降低后的值為,1.兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)2 若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為b 則 第1次增長后的量是 a(1+x) =b 第2次增長后的量是 a(1+x)2=b 第n次增長后的量是 a(1+x)n=b,2.反之，若為兩次降低，則 平均降低率公式為,a(1-x)2=b,3.平均增長(降低兩次率)公式,4.注意:(1) 1與x的位置不要調(diào)換,(2) 解這類問題用 直接開平方法,例1 某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,

3、這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長的百分率是多少?,分析:則2月份比一月份增產(chǎn)_噸. 2月份的產(chǎn)量是 _噸 3月份比2月份增產(chǎn)_噸 3月份的產(chǎn)量是 _噸,5000(1+x),5000 x,5000(1+x)x,5000(1+x)2,解:設(shè)平均每個(gè)月增長的百分率為x，依題意得 5000(1+x)2 =7200. 解得 x1=0.2，x2=-2.2 (不合題意). 答:平均每個(gè)月增長的百分率是20%.,舉 例,例2 某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品,若每件商品售價(jià)為x元,則每天可賣出(350-10 x)件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件

4、商品的售價(jià)應(yīng)為多少元?,舉 例,一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系; 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,根據(jù)等量關(guān)系式列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的解;是否符合題意; 6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位. 二、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.,習(xí)題1.1,1.政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格,希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥,某種針劑的單價(jià)由100元經(jīng)過兩次降價(jià),降至64元,設(shè)平均每次下降的百分率為x，則可列方程: 2.某商廈二月份的銷售額為100萬元，三月份銷售額下降了20%,該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營措施,銷售額開始穩(wěn)步上升,五月份銷售額達(dá)到了135.2萬元,設(shè)四、五月份的平均增長率為x，則可列方程:,100(1-x)2=64.,100(1-20%)(1+x)2=135.2.,某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè).市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)