1、,主講教師：翁麗芳 指導(dǎo)教師：潘丹瓏,黃金分割,一、黃金分割的由來(lái)？ 二、黃金分割的定義？ 三、黃金分割的應(yīng)用？ （數(shù)學(xué)中）,一、黃金分割的由來(lái) 關(guān)于黃金分割比例的起源大多認(rèn)為來(lái)自畢達(dá)哥拉斯，據(jù)說(shuō)在古希臘，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過(guò)鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，這個(gè)聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)理的方式表達(dá)出來(lái)。被應(yīng)用在很多領(lǐng)域，后來(lái)很多人專門研究過(guò)，開普勒稱其為“神圣分割”也有人稱其為“金法”。在金字塔建成1000年后才出現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯定律，可見這很早就存在。只是不知這個(gè)謎底。,二、黃金分割的定義,一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比

2、等于另一部分與這部分之比。其比值是（ 1）：2，取其小數(shù)點(diǎn)后三位的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗柔和，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。 這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字，它的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。,三、黃金分割的應(yīng)用 1、人體中的黃金分割； 2、日常生活中的黃金分割； 3、音樂(lè)中的黃金分割 ； 4、藝術(shù)中的黃金分割 ； 5、建筑中的黃金分割； 6、植物中的黃金分割 ； 7、戰(zhàn)爭(zhēng)中的黃金分割； 8、數(shù)學(xué)中的黃金分割；,1、人體中的黃金分割,身體的黃金分割點(diǎn)1、上、下身比例：以肚臍為界，上下身比例應(yīng)為5比8，

3、符合“黃金分割”定律2、胸圍：由腋下沿胸部的上方最豐滿處測(cè)量胸圍，應(yīng)為身高的一半。3、腰圍：在正常情況下，量腰的最細(xì)部位。腰圍較胸圍小20厘米。4、髖圍：在體前恥骨平行于臀部最大部位。髖圍較胸圍大4厘米。5、大腿圍：在大腿的最上部位，臀折線下。大腿圍較腰圍小10厘米。6、小腿圍：在小腿最豐滿處。小腿圍較大腿圍小20厘米。7、足頸圍：在足頸的最細(xì)部位。足頸圍較小腿圍小10厘米。8、上臂圍：在肩關(guān)節(jié)與肘關(guān)節(jié)之間的中部。上臂圍等于大腿圍的一半。9、頸圍：在頸的中部最細(xì)處。頸圍與小腿圍相等。10、肩寬：兩肩峰之間的距離。肩寬等于胸圍的一半減4厘米。,2、日常生活中的黃金分割,現(xiàn)代科學(xué)研究表明，0.61

4、8在養(yǎng)生中也起重要作用。此比值和醫(yī)學(xué)保健、健康長(zhǎng)壽有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，亦可稱為健康的黃金分割律。人在環(huán)境氣溫2224下生活感到最適宜.因?yàn)槿梭w的正常體溫是3637，這個(gè)體溫與0.618的乘積恰好是22.422.8，而且在這一環(huán)境溫度中，人體的生理功能、生活節(jié)奏等新陳代謝水平均處于最佳狀態(tài)。 再如，營(yíng)養(yǎng)學(xué)中強(qiáng)調(diào)，一餐主食中要有六成粗糧和四成細(xì)糧的搭配進(jìn)食，有益于腸胃的消化與吸收，避免腸胃病。這也可納入飲食的0.618規(guī)律之列。,2、日常生活中的黃金分割,小學(xué)生一節(jié)課40分鐘，而注意力只有40（10.618）=15.28分鐘，因此教師必須不斷注意學(xué)生的學(xué)習(xí)。 普通人一天上班8小時(shí)，80.618=4

5、.944，上班第5個(gè)小時(shí)是最需要休息的時(shí)候，同時(shí)也是開始期待下班的時(shí)候。,2、日常生活中的黃金分割,舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在臺(tái)上一側(cè)。以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。,2、日常生活中的黃金分割,黃金數(shù)還運(yùn)用于化學(xué)制藥中。如合成藥物，不知道它在0100之間的哪一個(gè)溫度制得合成率最高，藥效最好。很顯然，一個(gè)個(gè)溫度去試是不實(shí)際的。如果運(yùn)用黃金數(shù)就簡(jiǎn)單多了。 如果市場(chǎng)上有的電視屏幕主要有兩種，一種是寬：長(zhǎng)為34的，另一種是916的。這兩個(gè)比值都很接近0.618，也就是因?yàn)辄S金矩形是最美的。,3、音樂(lè)中的黃金分割,黃金分割在優(yōu)美的音樂(lè)和詩(shī)歌中同樣可以找到。據(jù)

6、說(shuō)，公元前6世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras，公元前580-500年)有一天路過(guò)一個(gè)鐵匠鋪，被里面清脆悅耳的打鐵聲吸引住了，駐足細(xì)聽，憑直覺(jué)認(rèn)定這聲音有“秘密”。他走進(jìn)鋪里，仔細(xì)測(cè)量了鐵砧和鐵錘的大小，發(fā)現(xiàn)它們之間的比例近乎于10.618，回家后，他拿來(lái)一根木棒，讓他的學(xué)生在這根木棒上刻下一個(gè)記號(hào)，其位置既要使木棒的兩端距離不相等，又要使人看上去覺(jué)得滿意。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)得到一個(gè)非常一致的結(jié)果，即用C點(diǎn)分割木棒AB，整段AB與長(zhǎng)段CB之比，等于長(zhǎng)段CB與短段CA之比，畢達(dá)哥拉斯接著又發(fā)現(xiàn)，把較短的一段放在較長(zhǎng)的一段上面，也產(chǎn)生同樣的比例。這個(gè)故事說(shuō)明，“黃金分割”最早的發(fā)明

7、似乎就與聲音有關(guān)。后來(lái)音樂(lè)家們則是有意識(shí)地利用這種比例來(lái)“美化”其作品。典型的例子有巴赫的神游D小調(diào)中7對(duì)間奏和沃茲涅先斯基的詩(shī)戈雅中的疊句。,4、藝術(shù)中的黃金分割,1483年左右，達(dá)芬奇畫的一副未完成的油畫，包圍著圣杰羅姆軀體的黑線，就是一個(gè)黃金分割的矩形，當(dāng)時(shí)達(dá)芬奇似乎有意利用這一黃金分割的比值。 檢閱是法國(guó)印象派畫家舍勒特的一副油畫，它的畫杠結(jié)構(gòu)比例也正是0.618的比值。 英國(guó)畫家斐拉克曼在名著希臘的神話和傳說(shuō)一書中，工繪有96幅美人圖。每一幅畫上的美人都嫵媚無(wú)比婀娜多姿。如果仔細(xì)量一下她們的比例也都與雅典娜相似,黃金分割被認(rèn)為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例。建筑師們對(duì)數(shù)字0.618特別偏

8、愛，世界上最有名的建筑物中幾乎都包含“黃金分割比”。 無(wú)論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農(nóng)神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國(guó)故宮、法國(guó)巴黎圣母院這些著名的古代建筑，還是遍布全球的眾多優(yōu)秀近現(xiàn)代建筑，盡管其風(fēng)格各異，但在構(gòu)圖布局設(shè)計(jì)方面,都有意無(wú)意地運(yùn)用了黃金分割的法則,都有與0.618有關(guān)的數(shù)據(jù)，給人以整體上的和諧與悅目之美。 黃金分割就像它的名字一樣，是一筆神秘而又美麗的寶藏。,5、建筑中的黃金分割,古代金字塔,古希臘帕臺(tái)農(nóng)神廟,5、建筑中的黃金分割,中國(guó)古代的兵馬俑,巴黎的圣母院,利用黃金分割的紫禁城,6、植物中的黃金分割,植物葉子，千姿百態(tài)，生機(jī)盎然，給大自然帶來(lái)了美麗的綠色世界。

9、 盡管葉子形狀隨種而異，但它在莖上的排列順序(稱為葉序)，卻是極有規(guī)律的。你從植物莖的頂端向下看，經(jīng)細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)上下層中相鄰的兩片葉子之間約成1375。如果每層葉子只畫一片來(lái)代表，第一層和第二層的相鄰兩葉之間的角度差約是1375，以后二到三層，三到四層，四到五層兩葉之間都成這個(gè)角度數(shù)。植物學(xué)家經(jīng)過(guò)計(jì)算表明：這個(gè)角度對(duì)葉子的采光、通風(fēng)都是最佳的。葉子的排布，多么精巧！ 葉子間的1375中，藏有什么密碼呢？我們知道，一周是360， 360-137.5=222.5， 137.5:222.50.618。 瞧，這就是密碼!葉子的精巧而神奇的排布中，竟然隱藏著0.618。 有些植物的花瓣及主干上枝條的生

10、長(zhǎng)，也是符合這個(gè)規(guī)律的。,7、戰(zhàn)爭(zhēng)中的黃金分割,在冷兵器時(shí)代，雖然人們還根本不知道黃金分割率這個(gè)概念，但人們?cè)谥圃鞂殑Α⒋蟮?、長(zhǎng)矛等武器時(shí)，黃金分割率的法則也早已處處體現(xiàn)了出來(lái)，因?yàn)榘催@樣的比例制造出來(lái)的兵器，用起來(lái)會(huì)更加得心應(yīng)手。,7、戰(zhàn)爭(zhēng)中的黃金分割,當(dāng)發(fā)射子彈的步槍剛剛制造出來(lái)的時(shí)候，它的槍把和槍身的長(zhǎng)度比例很不科學(xué)合理，很不方便于抓握和瞄準(zhǔn)。 到了1918年，一個(gè)名叫阿爾文約克的美遠(yuǎn)征軍下士，對(duì)這種步槍進(jìn)行了改造，改進(jìn)后的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合0.618的比例。,7、戰(zhàn)爭(zhēng)中的黃金分割,8、數(shù)學(xué)中的黃金分割,“黃金數(shù)”與數(shù)學(xué)的淵源很深，這里不一一闡述。它的出現(xiàn)，解決了許多數(shù)學(xué)難題(如：十等分、五等分圓周；求18度