1、數(shù)學(xué)廣角,鴿巢問(wèn)題,執(zhí)教者：方紅霞,一、“魔術(shù)”表演： 一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌。,例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。為什么呢？,二、探索新知,1.總有、至少是什么意思？,2.把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里共有幾種情況？,總有：一定有、肯定有,至少：不少于、最少,先獨(dú)立擺一擺或畫(huà)一畫(huà)，再在小組內(nèi)交流。,0,0,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。,請(qǐng)同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？,總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。,二、探索新知,把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？,拓展,把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)文具盒里呢？,把7枝鉛

2、筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？,把（ ）枝鉛筆放進(jìn)（ ）個(gè)文具盒里呢？,你發(fā)現(xiàn)什么？,把n+1枝鉛筆放進(jìn)n個(gè)文具盒， 總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。,假如每個(gè)鴿籠里都飛進(jìn)了一只鴿子，還剩下2只鴿子，再各飛進(jìn)一只鴿籠。所以，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。,5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只 鴿子。為什么？,解決問(wèn)題,二、探索新知,例2 把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？,73=2（本）1（本） 21=3（本）,如果有8本書(shū)會(huì)怎樣呢？ 11本呢？12本呢？,例1.把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，,5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，,例2.把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，,

3、鴿,巢,鴿巢問(wèn)題,抽屜問(wèn)題,抽屜,物體,物體個(gè)數(shù)抽屜個(gè)數(shù),有余數(shù),至少數(shù)= 商+1,無(wú)余數(shù),至少數(shù)=商,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。,總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。,總有一個(gè)抽屜至 少有（）個(gè)物體,最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰(shuí)呢？他就是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把 它叫做“鴿巢原理”， 還把它叫做 “抽屜原理”。,1. 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只 鴿子。為什么？,1142（只）3（只）,213（只）,三、知識(shí)應(yīng)用,（一）做一做,你明白了嗎？,我們班有學(xué)生54人，我們可以肯定，在這54人中，至少有 人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？,思考題,54124（人）6（