1、工程光學(xué),第三章 平面與平面系統(tǒng),第一節(jié) 平面鏡成像,第二節(jié) 平行平板,第三節(jié) 反射棱鏡,第四節(jié) 折射棱鏡與光楔,第五節(jié) 光學(xué)材料,第一節(jié) 平面鏡成像,一、平面鏡成像,平面鏡是唯一成完善像的光學(xué)元件,由物像位置關(guān)系及放大率公式,像是正的，物像虛實(shí)相反，大小一致,第一節(jié) 平面鏡成像,鏡像、一致像,平面鏡能改變光軸方向，將較長的光路壓縮在較小空間內(nèi)。但成鏡像，會(huì)造成觀察者的錯(cuò)覺,奇數(shù)次反射成鏡像， 偶數(shù)次反射成一致像; 當(dāng)物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，其像反方向旋 轉(zhuǎn)相同的角度。,第一節(jié) 平面鏡成像,二、平面鏡旋轉(zhuǎn)特性,重要特性： 當(dāng)入射光線方向不變而使平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，反射光線的將以同一方向旋轉(zhuǎn)改變2角的方向出射。

2、,該性質(zhì)可用于測量物體的微小轉(zhuǎn)角和位移,應(yīng)用：光學(xué)杠桿,此類光學(xué)儀器的倍數(shù)可做到100倍,第一節(jié) 平面鏡成像,第一節(jié) 平面鏡成像,不論成多少像，都在以Q為圓心，以QA為半徑的圓周上。,像只有一個(gè),研究物A經(jīng)兩個(gè)平面各成像一次的情況,沿M1到M2的方向,沿M2到M1的方向,三、雙平面鏡成像,對(duì)于夾角為的雙平面鏡系統(tǒng),入射光線和出射光線的夾角,只與有關(guān),第一節(jié) 平面鏡成像,一、平行平板的成像特性,第二節(jié) 平行平板,結(jié)論1：光線經(jīng)平行平板折射后光線方向不變 平行平板是無光焦度光學(xué)元件，不會(huì)使物體放 大或縮小，在光學(xué)系統(tǒng)中對(duì)總光焦度無貢獻(xiàn)。,第二節(jié) 平行平板,結(jié)論2：物像同側(cè)、虛實(shí)相反、放大率為1,光

3、線經(jīng)平行平板后方向雖然保持不變，卻要產(chǎn)生一定的位移，這個(gè)位移記為軸向位移L,第二節(jié) 平行平板,軸向位移為,應(yīng)用折射定律sinI1/sinI1=n得,該式表明，軸向位移L隨入射角I1的不同而不同，即軸上點(diǎn)發(fā)出不同孔徑的光線經(jīng)平行平板后與光軸的交點(diǎn)不同，亦即同心光束經(jīng)平行平板后變成了非同心光束。因此平行平板不能成完善像。,二、平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng),平行平板在近軸區(qū)內(nèi)以細(xì)光束成像時(shí)，由于I1及I1都很小，其余弦值可用1代替，于是近軸區(qū)內(nèi)的軸向位移為,第二節(jié) 平行平板,平行平板在近軸區(qū)以細(xì)光束成像是完善的。不管物體位置如何，其像可認(rèn)為是由物體移動(dòng)一個(gè)軸向位移得到的。利用這一特點(diǎn)，可將平行平板簡化為一

4、個(gè)等效空氣平板，其厚度為,光線經(jīng)玻璃平板的H點(diǎn)出射后的情況與光線經(jīng)空氣層的G點(diǎn)出射后的情況（指高度、方向及與光軸相交的距離等）完全相同。此時(shí)稱空氣層為平板玻璃的等效空氣層。,第二節(jié) 平行平板,第三節(jié) 反射棱鏡,用反射鏡，可以改變光軸方向，減小長度，轉(zhuǎn)像、倒像等。但：1.鍍膜、不耐久2.光能損失3.裝校不便。故常用反射棱鏡,主要利用全反射原理，不滿足全反 射條件的要鍍反射膜,反射棱鏡常用術(shù)語： 反射棱鏡的工作面入射面、出射面、反射面 反射棱鏡的棱工作面的交線 反射棱鏡的主截面垂直于棱的截面 反射棱鏡的光軸光學(xué)系統(tǒng)的光軸在棱鏡中的部分 反射棱鏡的光軸長度光軸在棱鏡內(nèi)的總的幾何長度,反射棱鏡的分類：

5、 簡單棱鏡 屋脊棱鏡 立方角錐棱鏡 復(fù)合棱鏡,入射面,出射面,反射面,第三節(jié) 反射棱鏡,一、反射棱鏡的類型,（一）簡單棱鏡 1、一次反射棱鏡,道威棱鏡：光軸與斜邊平行的等腰直角棱鏡,簡單棱鏡只有一個(gè)主截面，它所有的工作面都與主截面垂直。一次反射棱鏡只有一個(gè)反射面，使物體成鏡像。,第三節(jié) 反射棱鏡,道威棱鏡的應(yīng)用：潛望鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,2、二次反射棱鏡,有兩個(gè)反射面，作用相當(dāng)于一個(gè)雙面鏡，其出射光線與入射光線的夾角取決于兩個(gè)反射面的夾角。由于是偶數(shù)次反射，物與像一致。,第三節(jié) 反射棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,3、三次反射棱鏡,三次反射棱鏡稱為斯密特棱鏡。出射光線與入射光線夾角為

6、45，奇次反射成鏡像。,使出射光線和入射光線的夾角為45。成鏡像，大大縮小筒長，結(jié)構(gòu)緊湊。,第三節(jié) 反射棱鏡,（二）屋脊棱鏡,奇數(shù)次反射使得物體成鏡像，偶數(shù)次反射使物體成原像。 如果需得到與物體一致的像，而又不宜增加反射棱鏡時(shí)，可用交線位于棱鏡光軸面內(nèi)的兩個(gè)相互垂直的反射面取代其中一個(gè)反射面，使垂直于主截面的坐標(biāo)被這二個(gè)相互垂直的反射面依次反射而改變方向，從而得到物體的一致像。這兩個(gè)相互垂直的反射面叫做屋脊面，帶有屋脊面的棱鏡稱為屋脊棱鏡。 常用的屋脊棱鏡有直角屋脊棱鏡、半五角屋脊棱鏡、五角屋脊棱鏡、斯密特屋脊棱鏡等。,第三節(jié) 反射棱鏡,（三）立方角錐棱鏡,這種棱鏡是由立方體切下一個(gè)角而形成的

7、。其特點(diǎn)是當(dāng)立方角錐棱鏡繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，出射光線方向不變，僅產(chǎn)生一個(gè)位移。 激光測距儀發(fā)出一束準(zhǔn)直激光束，經(jīng)位于測站上的立方角錐棱鏡反射，原方向返回，由激光測距儀的接收器接收，從而解算出測距儀到測站的距離。,第三節(jié) 反射棱鏡,（四）棱鏡的組合復(fù)合棱鏡,1、分光棱鏡,2、分色棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,3、轉(zhuǎn)向棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,4、雙像棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,二、棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷,1）Oz坐標(biāo)軸和光軸的出射方向一致 2）垂直于主截面的坐標(biāo)軸Oy視屋脊面的個(gè)數(shù)而定，如果有奇數(shù)個(gè)屋脊面，則其像坐標(biāo)軸方向與物坐標(biāo)軸Oy方向相反；沒有屋脊面或

8、有偶數(shù)個(gè)屋脊面，則像坐標(biāo)軸方向與物坐標(biāo)軸方向一致 3）平行于主截面的坐標(biāo)軸Ox的方向視反射面?zhèn)€數(shù)（屋脊面按兩個(gè)反射面計(jì)算）而定。如果物坐標(biāo)為右手坐標(biāo)系，當(dāng)反射面?zhèn)€數(shù)為偶數(shù)時(shí)，Ox坐標(biāo)軸按右手坐標(biāo)系確定；而當(dāng)反射面?zhèn)€數(shù)為奇數(shù)時(shí)，Ox坐標(biāo)軸依左手坐標(biāo)系確定。,第三節(jié) 反射棱鏡,如果是復(fù)合棱鏡，且各光軸面不在同一平面內(nèi)，則上述判斷原則在各光軸面內(nèi)均適應(yīng)，可按上述原則在各自光軸面內(nèi)判斷成像的坐標(biāo)方向。 光學(xué)系統(tǒng)的成像正倒是由透鏡系統(tǒng)和棱鏡系統(tǒng)共同決定的。,第三節(jié) 反射棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,三、反射棱鏡的等效作用與展開,光線在棱鏡入射面和出射面之間的光路可等效于一個(gè)平行玻璃平板。在光

9、路計(jì)算中，常用一等效平行平板來取代光線在反射棱鏡兩折射面之間的光路，稱為棱鏡的展開。,第三節(jié) 反射棱鏡,設(shè)棱鏡口徑為D，則棱鏡光軸長度L與口徑D之間 的關(guān)系為,K稱為棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)，它取決于棱鏡的結(jié)構(gòu)形式，而與棱鏡的大小無關(guān)。,第三節(jié) 反射棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡,直角屋脊棱鏡的展開,五角屋脊棱鏡光軸長度,第三節(jié) 反射棱鏡,半角屋脊棱鏡光軸長度,斯密特屋脊棱鏡光軸長度,屋脊棱鏡對(duì)屋脊面90夾角的精度要求很高，否則會(huì)產(chǎn)生雙像，影響系統(tǒng)的成像質(zhì)量。因此屋脊冷靜的加工精度和成本較高。在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，常用棱鏡的組合來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)像作用。,第四節(jié) 折射棱鏡與光楔,折射棱鏡的工作面是兩個(gè)折射面。兩折射面的交線稱

10、為折射棱，兩折射面之間的二面角稱為折射棱鏡折射角，用表示。同樣，垂直于折射棱的平面稱為折射棱鏡的主截面。,一、折射棱鏡的偏向角,在兩個(gè)折射面上分別用折射定律,(3-12),將兩式相減，并用和差化積公式，有,第四節(jié) 折射棱鏡與光楔,在BCD中,在BFD中,即,(3-15),(3-16),(3-13),(3-14),將式(3-15)兩邊對(duì)I1微分，得,第四節(jié) 折射棱鏡與光楔,再對(duì)式(3-12)兩邊微分，得,對(duì)式(3-14)微分，得dI1=dI2,帶入(3-18)，并將兩式相除,(3-17),(3-18),折射棱鏡偏向角取得極值時(shí)必須滿足的條件為,(3-19),(3-20),第四節(jié) 折射棱鏡與光楔,由(3-12)得,(3-21),欲使(3-20)和(3-21)同時(shí)成立，必須滿足,(3-22),可以證明此時(shí)偏向角取得極小值。這表明光線的光路對(duì)稱于折射棱鏡時(shí)，折射棱鏡的偏向角取得最小值。折射棱鏡最小偏向角表達(dá)式為,第四節(jié) 折射棱鏡與光楔,二、光楔及其應(yīng)用,應(yīng)用1：雙光楔測量微小角度,應(yīng)用2：雙光楔測量微小位移,第四節(jié) 折射棱鏡與光楔,三、棱鏡色散,第四節(jié) 折射棱鏡與光楔,第五節(jié) 光學(xué)材料,一、透射材料的光學(xué)特性,主要光學(xué)材料：光學(xué)玻璃：工藝成熟，品種齊全 光學(xué)晶體：透射波段范圍寬，性能好 光學(xué)塑料：價(jià)格便宜，易于大批量生產(chǎn),主要光學(xué)常數(shù)： (1)平均折射率nD和平均色散dn