1、 大一下學(xué)期高數(shù)論文在還沒有進入大學(xué)的時候，我就聽很多的學(xué)長和學(xué)姐說，在大學(xué)時期，一定要學(xué)好高數(shù)這門課，因為基本上每一個專業(yè)都有高數(shù)這門課，這也足以說明了高數(shù)的重要性。上了大學(xué)之后，我就接觸到了高數(shù)這門課程，高數(shù)是一門內(nèi)涵豐富、耐人尋味的課程。其中包括了無數(shù)古人和現(xiàn)代人的心血，他們發(fā)明了數(shù)學(xué)，同時將它越發(fā)的補充完善，如今，就形成了我們今天所學(xué)習的高數(shù)這門課，它是人類發(fā)展文明歷史上的一塊瑰寶，所以，我們應(yīng)該用心去學(xué)習它。大一上學(xué)期，我們學(xué)習了高數(shù)這門課，而且，在大一下學(xué)期，我們也開設(shè)了高數(shù)這門課，我們從中學(xué)到了許多知識。在下學(xué)期中，我們學(xué)習的類容是上學(xué)期學(xué)習的類容的延伸，使我們對這門課的研究更加

2、深入。大一下學(xué)期的高數(shù)課程總共分為五章：第一章：向量代數(shù)與空間解析幾何第二章：多元函數(shù)微分學(xué)第三章：重積分第四章：曲線積分與曲面積分第五章：無窮級數(shù)在第一章中，我們首先學(xué)習了向量代數(shù)的基本知識，從而在后來的學(xué)習中使用向量的基本知識來解決空間解析幾何問題。本章中，我們學(xué)習的解析幾何是17世紀前半葉產(chǎn)生的一門全新的幾何學(xué)。法國數(shù)學(xué)家笛卡兒是解析幾何的主要創(chuàng)立者?？臻g解析幾何就是用代數(shù)的方法研究空間圖形的性質(zhì)。向量是一種重要的數(shù)學(xué)工具，是近代數(shù)學(xué)的基本概念之一，在中學(xué)階段，我們已經(jīng)學(xué)習過如何利用向量來解決一些簡單的幾何問題，本章在中學(xué)階段學(xué)習的基礎(chǔ)上，以向量為工具研究空間曲面和空間曲線，介紹空間解析

3、幾何的基本內(nèi)容，是學(xué)習多元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)的基礎(chǔ)。本章中，主要的學(xué)習方向就是解決空間幾何體的相關(guān)問題，例如，求解空間幾何體中面積、體積、距離等相關(guān)量。特別是我們在求解曲面的時候，應(yīng)該注意使用不同的坐標系來求解不同的曲面，比如說有柱面坐標、直角坐標、球面坐標等等。從第二章中我們就開始學(xué)習“多元函數(shù)的微分學(xué)”，我們在第一章中就已經(jīng)學(xué)習了一些有關(guān)一元函數(shù)的微積分，但在許多實際問題中，往往涉及多個因素之間的關(guān)系，反映到數(shù)學(xué)上就表現(xiàn)為一個變量依賴于多個變量的情形，從而產(chǎn)生了多元函數(shù)的概念。因此，我們就有必要研究多元函數(shù)的微積分問題。要學(xué)習多元函數(shù)微分學(xué)，就必須要先了解多元函數(shù)的基本概念和極限，本章在第

4、一節(jié)中就介紹了有關(guān)這方面的內(nèi)容。學(xué)習多元函數(shù)的重點是學(xué)習二元函數(shù)和三元函數(shù)，只要掌握了二元和三元函數(shù)的微分，則多元函數(shù)就基本掌握了。在第二節(jié)中，我們學(xué)習了偏導(dǎo)數(shù)。在研究一元函數(shù)時，我們就已經(jīng)看到了函數(shù)關(guān)于自變量的變化率的重要性，對于二元函數(shù)也同樣有函數(shù)變化率的問題。所以，我們就有必要學(xué)習一下這種變化率，即偏導(dǎo)數(shù)。在學(xué)習了偏導(dǎo)數(shù)這個工具之后，我們就要開始接觸全微分，全微分是我們學(xué)習微分中的一個重要組成部分。我們學(xué)習的微分其實是建立在極限的基礎(chǔ)上，所以，接著，我們又開始學(xué)習多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則以及隱函數(shù)的微分法等等與微分和極限有關(guān)的內(nèi)容。在第三章中，我們開始學(xué)習“重積分”，一元函數(shù)的定積分是某種

5、形式的極限，它在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。但由于其積分范圍是數(shù)軸上的區(qū)間，因而只能用來計算與一元函數(shù)及其相應(yīng)區(qū)間有關(guān)的量。但在工程和科技領(lǐng)域中，往往需要計算定義在某一范圍上的多元函數(shù)的特定形式和式的極限，這就需要把定積分的概念加以推廣。多元函數(shù)的積分要比一元函數(shù)的定積分復(fù)雜得多，當積分范圍是平面或空間區(qū)域時，這樣的積分就是重積分；當積分范圍是曲線時，這樣的積分就是曲線積分；當積分范圍是曲面時，這樣的積分就是曲面積分。定義這些積分的思想方法與定積分類似，都可以概括為分割、近似、求和、取極限四個步驟，本章討論二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算方法和它們的一些應(yīng)用。在第四章中，我們學(xué)習的類容主要是

6、對第三章類容的深入，在第三章中已經(jīng)把積分概念從積分范圍為數(shù)軸上的一個區(qū)間的情形推廣到積分范圍為平平面或空間內(nèi)的團區(qū)域的情形。在本章中，把積分概念推廣到積分范圍為一段區(qū)線弧或一張曲面的情形。在第五章中，課程介紹了無窮級數(shù)這個新的概念，無窮級數(shù)理論在高等數(shù)學(xué)中具有非常重要的地位，是研究微積分理論及其應(yīng)用的強有力工具。研究無窮級數(shù)，是研究數(shù)列的另一種形式，尤其在研究極限的存在性及計算極限方面顯示出很大的優(yōu)越性。它在表示函數(shù)、研究函數(shù)的性質(zhì)、計算函數(shù)值以及求解微分方程等方面都有重要的應(yīng)用，在經(jīng)濟、管理、電學(xué)以及振動理論等諸多領(lǐng)域離也有廣泛的應(yīng)用。本章首先介紹無窮級數(shù)的概念和基本性質(zhì)，然后重點討論常數(shù)項

7、級數(shù)的概念、性質(zhì)及其斂散性的判別法，在此基礎(chǔ)上介紹函數(shù)項級數(shù)的相關(guān)類容，以及將函數(shù)展開成冪級數(shù)與傅里葉級數(shù)的條件和方法。以上就是在本學(xué)期中所學(xué)習的高數(shù)課程的相關(guān)類容，在學(xué)習高數(shù)這么課的時候，我承認我做的還不夠，因為我沒有把它學(xué)好，在一開始的時候，我覺得數(shù)學(xué)學(xué)起來是那么的枯燥，后來我才知道是因為我沒有掌握學(xué)習高數(shù)的方法。在學(xué)習高數(shù)的時候，我們應(yīng)該注重學(xué)習方法的選擇，只有掌握好了學(xué)習方法，才能將這門課學(xué)好。就像切西瓜一樣，首先要找好下刀的方位，才能將西瓜切正。學(xué)習高數(shù)這門課的時候，我們首先應(yīng)該了解高數(shù)這門課的性質(zhì)，對數(shù)學(xué)來說，結(jié)構(gòu)無處不在，結(jié)構(gòu)是由許多節(jié)點和聯(lián)線繪成的穩(wěn)定系統(tǒng)。數(shù)學(xué)中最基本的就是概念結(jié)構(gòu)，它們之間的聯(lián)系組成了知識網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，剖析高等數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，有助于加深對高等數(shù)學(xué)的理解。高數(shù)以極限思想為靈魂，以微積分為核心，包括級數(shù)在內(nèi)，它們都是從量的方面研究事物運動變化的數(shù)學(xué)方法，本質(zhì)上是幾種不同性質(zhì)的極限問題。因此，我們在學(xué)習這