1、,12.2三角形全等的判定,第十二章 全等三角形,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件,第2課時(shí) “邊角邊”,情境引入,1探索并正確理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重點(diǎn)） 2會(huì)用“SAS”判定方法證明兩個(gè)三角形全等及進(jìn)行簡單的應(yīng)用（重點(diǎn)） 3.了解“SSA”不能作為兩個(gè)三角形全等的條件（難點(diǎn)）,1.若AOCBOD，則有 對應(yīng)邊:AC= ，AO= ，CO= ， 對應(yīng)角有: A= ，C= ， AOC= .,導(dǎo)入新課,BD,BO,DO,B,D,BOD,復(fù)習(xí)引入,2. 填空： 已知：AC=AD,BC=BD, 求證：AB是DAC的平分線.,AC=AD ( )

2、，,BC=BD ( )，,= ( )，,ABCABD( ).,1=2 （ ）.,AB是DAC的平分線（角平分線定義）.,已知,已知,SSS,證明:在ABC和ABD中，,AB AB 公共邊,全等三角形的對應(yīng)角相等,講授新課,作圖探究,尺規(guī)作圖畫出一個(gè)ABC，使ABAB，ACAC，AA （即使兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等）. 把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?作法： （1）畫DAE=A； （2）在射線AD上截取AB=AB,在射線AE上截取AC=AC； （3）連接BC .,在ABC 和 ABC中，,ABC AB C（SAS）,文字語言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 （簡寫成“邊

3、角邊”或“SAS ”）,“邊角邊”判定方法,幾何語言：,必須是兩邊“夾角”,例1 如果AB=CB ， ABD= CBD，那么 ABD 和 CBD 全等嗎？,分析:, ABD CBD.,AB=CB(已知)，,ABD= CBD(已知)，,？,BD=BD(公共邊).,典例精析,證明：,在ABD 和 CBD中，,AB=CB(已知)，,ABD= CBD(已知)，,BD=BD(公共邊)，, ABD CBD ( SAS).,想一想： 現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD嗎？BD平分ADC嗎？,由 ABD CBD可得AD=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等），BD平分ADC（全等三角形的對應(yīng)角相等

4、，ADB=CDB）.,例2 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到點(diǎn)D，使CDCA，連接BC并延長到點(diǎn)E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?,C,A,E,D,B,分析：,如果能證明ABC DEC, 就可以得出AB=DE.由題意知， ABC和DEC具備“邊角邊”的條件.,證明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（SAS）. AB =DE （全等三角形的對應(yīng)邊相等）.,想一想：如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？,B,A,C

5、,D,ABC和ABD滿足AB=AB ,AC=AD, B=B,但ABC與ABD不全等.,當(dāng)堂練習(xí),1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由,甲與丙全等，SAS.,2.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立.,（已知），,A=A（公共角），,=,A,D,C,B,E,AECADB ( ).,在AEC和ADB中，,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：“SAS”中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間.,.,3.已知:如圖,AB=DB,CB=EB,12， 求證:A=D.,證明: 12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性質(zhì))， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知)， ABCDBE(已證)， CBEB(已知)， ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的對應(yīng)角相等).,4.如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 求證：AFDCEB.,課堂小結(jié),邊角邊,內(nèi)容,有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成