1、1,7-2 簡諧振動(dòng)的疊加,一、同一直線上兩個(gè)同頻率簡諧振動(dòng)的合成,設(shè)有兩個(gè)同頻率的簡諧振動(dòng),合振動(dòng),而,2,討論：1.,2.,合振幅減小，振動(dòng)減弱,合振幅最大，振動(dòng)加強(qiáng),3,二、同一直線上兩個(gè)頻率相近的簡諧振動(dòng)的合成,兩簡諧振動(dòng)分別為,合振動(dòng),合振動(dòng)不再是簡諧振動(dòng)，而是一種復(fù)雜振動(dòng),矢量圖解法 如圖,由矢量圖得合振動(dòng)的振幅為,4,由于兩個(gè)分振動(dòng)頻率的微小差異而 產(chǎn)生的合振動(dòng)振幅時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的現(xiàn)象稱為拍現(xiàn)象。 合振動(dòng)在1s內(nèi)加強(qiáng)或減弱的次數(shù)稱為拍頻。,拍頻為,三角函數(shù)法,設(shè)兩個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅和初相位相同,合振動(dòng)為,5,拍的振幅為,振幅的周期為,拍頻為,拍的振動(dòng)曲線如右圖,三、兩個(gè)互相垂直的簡諧振動(dòng)

2、的合成,6,以cos 乘以(3)式，cos 乘以(4)式，后相減得,（5）,以sin 乘以(3)式，sin 乘以(4)式后相減得,(5)式、(6)式分別平方后相加得合振動(dòng)的軌跡方程,（6）,7,此式表明，兩個(gè)互相垂直的、頻率相同的簡諧振動(dòng)合成，其合振動(dòng)的軌跡為一橢圓，而橢圓的形狀決定于分振動(dòng)的相位差（ba）。,討論： 1. ba 0 或 時(shí),即,合振動(dòng)的軌跡是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，如圖所示。,ba 0 時(shí)，相位相同，取正號(hào)，斜率為B/A。,ba 時(shí)，相位相反，取負(fù)號(hào)，斜率為-B/A。,合振動(dòng)的振幅,8,合振動(dòng)的軌跡是以坐標(biāo)軸為主軸的正橢圓，如右圖所示。,ba= /2 時(shí)， 合振動(dòng)沿順時(shí)針方向進(jìn)行

3、；,ba = /2 時(shí)， 合振動(dòng)沿逆時(shí)針方向進(jìn)行。,A=B，橢圓變?yōu)檎龍A，如右圖所示。,9,3.如果()不是上述數(shù)值，那么合振動(dòng)的軌跡為橢圓，其范圍處于邊長分別為2A(x方向)和2B(y方向)的矩形內(nèi)。,兩個(gè)分振動(dòng)的頻率相差較大，但有簡單的整數(shù)比關(guān)系，合振動(dòng)曲線稱為利薩如圖形。,10,*四、振動(dòng)的分解,一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)可以是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的 簡諧振動(dòng)所合成。,把有限個(gè)或無限個(gè)周期分別為T ,T/2,T/3, (或角頻率分別為w ,2w, 3w,)的簡諧振動(dòng)合成起來，所得合振動(dòng)也一定是周期為T 的周期性振動(dòng)。,11,將復(fù)雜的周期性振動(dòng)分解為一系列簡諧振動(dòng)的操作，稱為頻譜分析。,將每項(xiàng)的振幅A和對應(yīng)的角頻率畫成圖線，就是該復(fù)雜振動(dòng)的頻譜 (frequenc