1、瞬時(shí)變化率-導(dǎo)函數(shù)教育目標(biāo)：(1)理解和把握曲線某一點(diǎn)的切線概念(2)使用瞬時(shí)速度的定義，求出某一時(shí)刻的物體的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度(3)了解導(dǎo)函數(shù)概念的實(shí)際背景，培養(yǎng)和進(jìn)一步把握學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的導(dǎo)函數(shù)定義及其幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生改變問(wèn)題的能力和數(shù)形結(jié)合思想一、復(fù)習(xí)引進(jìn)1 .什么是平均變化率2、曲線上兩點(diǎn)的線(切割線)的傾斜度和函數(shù)f(x )的區(qū)間xA，xB中的平均變化率3、如何正確描繪曲線上某一點(diǎn)的變化趨勢(shì)？讓我們看看漫動(dòng)畫(huà)。 根據(jù)該動(dòng)態(tài)視頻可知，隨著點(diǎn)p沿著曲線向點(diǎn)q移動(dòng)，點(diǎn)p無(wú)限接近點(diǎn)q時(shí)，曲線在點(diǎn)q處的切線斜率無(wú)限接近。因此，可以使用在q點(diǎn)的切線的斜率來(lái)描繪在q點(diǎn)的曲線的變化趨勢(shì)二

2、、新課的說(shuō)明1、曲線上一點(diǎn)處的切線斜率假設(shè)P(x1，f(x1) )、Q(x0，f(x0) )，則切斷線PQ的傾斜度為假設(shè)x1-x0=x，則x1=x x02220當(dāng)點(diǎn)p沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn)q時(shí)，切割線PQ的斜率無(wú)限接近點(diǎn)q處的切線的斜率，即，當(dāng)x無(wú)限接近0時(shí)，切割線PQ的斜率無(wú)限接近點(diǎn)q處的切線的斜率。2、曲線任意點(diǎn)(x0，f(x0) )的切線斜率的求法：當(dāng)x無(wú)限接近0時(shí)，k值是(x0，f(x0) )處的切線斜率。3 .瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度(1)平均速率：物理學(xué)中，將運(yùn)動(dòng)物體的位移和所需時(shí)間的比稱(chēng)為平均速率(2)位移的平均變化率：(3)瞬時(shí)速度：無(wú)限接近0時(shí)，無(wú)限接近一個(gè)常數(shù)，將該常數(shù)稱(chēng)為t=t0

3、時(shí)的瞬時(shí)速度。求瞬時(shí)速度的步驟：1 .首先求出時(shí)間變化量和位置變化量2 .尋求平均速率3 .求瞬時(shí)速度：無(wú)限接近0時(shí)，無(wú)限接近常數(shù)v時(shí)瞬時(shí)速度(4)速度的平均變化率：(5)瞬時(shí)加速度：無(wú)限接近0時(shí)，無(wú)限接近1個(gè)常數(shù)，將該常數(shù)稱(chēng)為t=t0時(shí)的瞬時(shí)加速度。注：瞬時(shí)加速度是速度相對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率三、數(shù)學(xué)的應(yīng)用例1，求出已知的f(x)=x2，曲線在x=2的切線的傾斜度。求出過(guò)點(diǎn)(1，1 )的切線方程式曲線y=x3是點(diǎn)p，切線的斜率為k，k=3時(shí)，p點(diǎn)的坐標(biāo)是3 .是否存在已知曲線上的一點(diǎn)p (0，0 )的切線梯度？例2 .直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間上物體的位移量為時(shí)()a .從時(shí)間到了開(kāi)始，物體的平均速率b .在時(shí)刻的該物體的瞬時(shí)速度c .時(shí)間為時(shí)物體的速度d .從時(shí)間到物體的平均速率例3 .自由下落運(yùn)動(dòng)的位移s(m )和時(shí)間t(s )的關(guān)系是s=(求出t=t0s時(shí)的瞬時(shí)速度求t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度求出t=3s時(shí)的瞬時(shí)加速度點(diǎn)評(píng)：求瞬時(shí)速度就是求極限，瞬時(shí)速度由時(shí)間內(nèi)的平均速率極限定義。 如果知道物體的運(yùn)動(dòng)方程式，可以通過(guò)代入式求出瞬時(shí)速度。 使用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題不是