1、第三章 三角形,3.5 利用三角形全等測距離,1、能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系； 2、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。,學(xué)習(xí)目標(biāo),看誰回答的又快又好！,1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為（ ）或（ ）； 2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成（ ）或（ ） ; 3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成（ ）或（ ）； 4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成（ ）或（ ） ； 5、兩三角形全等，對應(yīng)邊（ ） ，對應(yīng)角（ ）.,在抗日戰(zhàn)爭期間， 為了炸毀與我軍陣地隔河 相望的日本鬼子的碉堡，需要 測出我軍陣地

2、到鬼子碉堡的距離。 由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士 為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士 想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。,聽一聽,這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：,戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。,A,C,B,D,你相信這個故事中的測量方法能夠測量出我軍與碉堡的距離嗎? 哪位同學(xué)能給大家演示一下這種方法呢？（注意學(xué)生一定要沿直線行走，這樣可以減小誤差） 你可以把我們的戰(zhàn)士的想法用圖示表示出來嗎？

3、和同伴交流你的看法。 戰(zhàn)士這么測量的依據(jù)是什么? 你能解釋其中的道理嗎?,思考,A,C,B,D,通過剛才的故事，你有何收獲?談?wù)勀愕母惺芎拖敕?,暢所欲言:,測量不能測或無法測的距離時，可以 轉(zhuǎn)化為 構(gòu)建兩個全等三角形，利用“全等三角形對應(yīng)邊相等”來解決。,小收獲!,生活中的數(shù)學(xué),:,小明在上周末游覽風(fēng)景 區(qū)時，看到了一個美麗的 池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點 A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。 手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、 B之間的距離呢？,A、B間有多遠(yuǎn)呢？,做一做,一個叔叔幫小明出了這樣一個主意： 先在地上取一個可以直接到達(dá)A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使

4、CD=AC;連接BC并延長到E，使CE=CB,連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離.,已知的是什么? 求證的什么?,A,小穎將條件標(biāo)注在圖中，并得出了結(jié)論你理解她的意思嗎?,因為有兩邊及其夾角對應(yīng)相等，所以兩三角形全等，所以對應(yīng)邊相等。,小明是這樣做的：, ABC DEC,AB=DE,你能說出每步的道理嗎？,解：延長AC到D，使CDAC；延長BC到E，使CEBC，連接DE,在ABC和 DEC中,利用三角形全等解決實際問題的一般步驟：,先明確實際問題應(yīng)用哪些知識來解決。 根據(jù)實際問題抽象出幾何圖形。 結(jié)合圖形和題意分析已知條件，由“已知”想“未知”。 找到已知和未知的聯(lián)系，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q途徑，并表述清楚。,嘗試說一說,試一試：如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點A、B。小紅想知道A、B兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量，旁邊又沒有梯子，只有一根長度比圓的直徑稍長點的竹竿和一把卷