1、復 習,填空：,3、式子 表示的意義是_。,2、 在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的結(jié)果叫做_。,底數(shù),指數(shù),冪,n個a,4. (-4)8 _ 0 (-4)9_ 0,什么運算叫乘方？什么叫冪？,1,學習交流PPT,7.5.2科學計數(shù)法,2,學習交流PPT,我國古代數(shù)字的寫法：,在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬萬億曰兆萬萬兆曰京” 這段文字說明我國在古代表示大數(shù)的一種方法。但比這更大的數(shù)字怎么表示呢？,3,學習交流PPT,月球的質(zhì)量約為73400000000億噸,4,學習交流PPT,請讀出下面的

2、數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)據(jù)的感受,1 300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒,5,學習交流PPT,有沒有使得這些大數(shù)易寫,易讀，易于計算的一種表示方法呢？,數(shù)太大，讀寫不方便，怎么辦？,6,學習交流PPT,1計算： 102=（ ），103=（ ）， 104=（ ），105=（ ），,100,1000,10000,100000,結(jié)論：,指數(shù)為2，冪的最末有2個零，指數(shù)為3，冪的最末有3個零，指數(shù)為4，冪的最末有4個零，指數(shù)為5，冪的最末有5個零， 一般地10n等于100（在的后面有n個0） 指數(shù)為n，冪的最末有n個零，反之亦然。,2. 1000 000=（

3、 ） 100 000 000 000=（ ）,20 000=（ ）,106,1011,2104,7,學習交流PPT,100 1000 10 000 1000 000 000 000,102,103,104,1012,10n,把下列各數(shù)寫成10的乘方的形式,8,學習交流PPT,1.3109,1300000000,怎樣轉(zhuǎn)換過來?,1300000000,=1.31000000000,=1.310,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,9,我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用10的乘方來表示，,小數(shù)點向左移動9位,9,學習交流PPT,00000,0,0000000000,=9

4、.61000000,=9.6 106,=4.7100,=4.71013,=61,=61011,9,6,4,7,6,0,10,學習交流PPT,這種把一個數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學記數(shù)法簡記為，,規(guī)定：,（1）1a10 （2） n是正整數(shù),科學記數(shù)法：,a10n,提示1：,用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)時，可根據(jù)小數(shù)點的移位來確定10的冪的指數(shù)。,11,學習交流PPT,用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：,1 000 000，57 000 000，123 000 000 000,解：1 000 000106,57 000 0005.7X107,123 000 000 0001.23X1011,觀

5、察：等號左邊的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？,規(guī)律：a10n中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1., 如果一個數(shù)為6位數(shù),用科學計數(shù)法表示它時,10的指數(shù)是多少?如果它是9位整數(shù)呢?如果它是n位整數(shù)呢?,12,學習交流PPT,活動5,1、寫出下列用科學記數(shù)法表示的各數(shù)的原數(shù): 1、3104= _ 2、1.02105=_ 3、7.008107=_ 4、3.74106=_,30 000,102 000,70 080 000,3 740 000,13,學習交流PPT,例2 下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？,解：,14,學習交流PPT,總結(jié)方法:,要將a還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動n位，即a 原數(shù)

6、的整數(shù)位數(shù)等于n+1,注意符號。,15,學習交流PPT,1、 （ ）,A.98位 B.99位 C.100位 D .101位,D,B,16,學習交流PPT,3、將下列數(shù)值寫成科學記數(shù)法 a 10n 。,(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105,(b) 400 000 = 40 10 000 = 40 104,此答案有何問題?,此數(shù)不可大于或等于10!,此數(shù)亦不可小于1!,n 是正整數(shù),1 a 10,17,學習交流PPT,例4：將下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示,9990000000,=9.991000000000,=9.99109,=1.581033,230000,=2.31000

7、00,=2.3105,18,學習交流PPT,1 300 000 000=,696 000 000, 6.96X108,光速300 000 000米/秒,中國人口1 300 000 000,太陽半徑696 000 000米,能不能把材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)乘以10的多少次冪的形式嗎 ？,19,學習交流PPT,2008年5月12日，在我國四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震，面對地震災難，各級政府共投入抗震救災資金22600000000元人民幣。,20,學習交流PPT,月球的質(zhì)量約為73400000000億噸,21,學習交流PPT,在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學記數(shù)法的是（ ）,E

8、、1.707107,C、9.976106,D、10106,此數(shù)不能小于1,此數(shù)也不能大于或等于10,A、5629000=5.629106,B、0.45108,22,學習交流PPT,例4:,(8.11011) (9103),=8100000000009000,(8.56108) +(2.1107),=856000000+21000000,=90000000,=877000000,=9107,=8.77108,解:,解:,計算的時候，一般先把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，再進行運算。,提示2：,23,學習交流PPT,一則報道：07年第二季度美國摩托羅拉公司盈利 -28000000美元。,思考,-2

9、8000000怎么用科學記數(shù)法表示?,2.8107,2.810000000,=,=,-,-,-,提示3：,用科學記數(shù)法表示負數(shù)時，只需將其絕對值用科學計數(shù)法表示，符號不變。,24,學習交流PPT,例 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：,（1）9 800 000； （2）298.6,解：（1）9 800 000=9.8 106 ；,25,學習交流PPT,探索與思考,1納米=0.000000001米, 或者1米=109納米,試一試,科學記數(shù)法的另一種形式,即將小于1的正數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是負整數(shù)),用科學記數(shù)法表示下列各數(shù): 0.005=_, 0.0007008=_,

10、 0.587006=_,5103,7.008104,5.87006101,9,平時所說的1納米=10 米,這是什么意思?,26,學習交流PPT,又如：0.0000123=,-0.35=,1.2310-5,-3.510-1,27,學習交流PPT,探究：把科學記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù),典例剖析：例：下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原 數(shù)各是多少？ （1）-3.1410-5 （2）9.2110-3 分析：-n是幾就是將數(shù)a的小數(shù)點向左移動幾位. 解（1）- 3.1410-5=-0.0000314 （2）9.2110-3=0.00921 點撥：對于原數(shù)的正確性可以重新寫成科學記數(shù)法的方法檢驗.,28,學習交流

11、PPT,1.2003年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,截止到10月底,我國的電話用戶總數(shù)達到5.12億,居世界首位其中5.12億用科學記數(shù)法表示應為( ) A B C D,2.據(jù)重慶經(jīng)濟報2004年 4月 22日報道，今年我國要確保糧食產(chǎn)量達到 4550億千克 .則該產(chǎn)量用科學記數(shù)法表示正確的是 （ ） A 4.55 103億千克 B 0.455 104億千克 C 45.5 102億千克 D 455 10億千克,B,A,中考題選,29,學習交流PPT,2、下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學記數(shù)法表示, 你知道原數(shù)是誰嗎?,(2)溫嶺市去年總共缺水6.2106噸; _噸,(1)一口痰大約含有細菌1.310個; _個,(3)據(jù)中國電監(jiān)會統(tǒng)計,我國今年預計將缺電