1、第二十三章 旋 轉,23.1,圖形的旋轉,1旋轉的概念,旋轉中心,旋轉角,旋轉中心,把一個平面圖形繞一個平面內某一定點轉動一個角度，就叫 做圖形的_，這個定點叫做_，轉動的角叫,做_,旋轉方向,旋轉角,圖形的旋轉是由_、_、_決定,2旋轉圖形的性質,相等,旋轉角,全等,(1)對應點到旋轉中心的距離_ (2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_ (3)旋轉前、后的圖形_,旋轉,3旋轉圖案 把一個圖案進行旋轉，選擇不同的旋轉_、不同的旋,轉_，會出現(xiàn)不同的效果,中心,角,探究：如圖 2311，ABC 繞某點旋轉可得到DEF(A 與 D，B 與 E，C 與 F 分別是對應點)，求旋轉中心 O 的位置

2、 圖 2311,解：對應點到旋轉中心的距離(,),即 AO(,)，BO(,)旋轉的性質,相等,DO,EO,交點,故點 O 在線段 AD 和 BE 知識的綜合運用 的垂直平分線上 連接 AD，BE，分別作 AD 和 BE 的垂直平分線 ,兩條垂直平分線的(,)就是所求的旋轉中心點 O.,歸納：旋轉中心在對應點連線的垂直平分線上,旋轉的性質 例 1：如圖 2312，把一個直角三角尺 ACB 繞著 30角的 頂點 B 按順時針旋轉，使得點 A 與在線段 CB 的延長線上的點 E 重合 (1)直角三角尺繞點 B 旋轉了多少度； (2)連接 CD，試判斷CBD 的形狀；,(3)求BDC 的度數(shù),圖 23

3、12,思路點撥：根據(jù)等腰三角形的定義判斷根據(jù) 30的直角三,角形的性質及CBE180以及通過角的和差關系進行計算,自主解答：(1)直角三角尺繞點 B 旋轉的度數(shù)即為一條邊,旋轉后的邊與這條邊組成的角，,三角尺的斜邊 AB 旋轉到 EB 后，AB 與 BE 所組成的角為,所示的角即ABE180ABC18030150.,(2)旋轉前后的圖形全等，,CBDB 故.CBD 為等腰三角形,(3)CBD 中，DBE 為CBA 旋轉以后的角，,DBECBA30，,故DBC180DBE18030150，,又BCBD，,BDCBCD15.,跟蹤訓練 1如圖 2313，點 A，B，C，D，O 都在方格紙的格點 上

4、，若COD 是由AOB 繞點 O 按逆時針方向旋轉而得，則旋,轉的角度為(,),C,圖 2313,A30,B45,C90,D135,2如圖 2314，點 P 是正ABC 內一點，若將PAC 繞,),B,點 A 旋轉到PBA，則PAP的度數(shù)是( 圖 2314 A45 B60 C90 D120,簡單的旋轉作圖,圖 2315,思路點撥：旋轉作圖的步驟：,(1)確定旋轉中心、旋轉方向、旋轉角； (2)找出表示圖形的關鍵點；,(3)將圖形的關鍵點與旋轉中心連接起來，然后按旋轉方向 分別將關鍵點旋轉一個旋轉角，就得到此關鍵點的對應點； (4)按原圖的順序連接這些對應點，所得的圖形就是旋轉后,的圖形,自主解答：如圖 D1. 步驟：,1連接 GO，旋轉角為BOG，旋轉方向為順時針方向； 2將 AO 沿順時針方向旋轉，使得 AOOF，AOF,BOG；,3連接 OF，F(xiàn)G，則OFG 為所求作三角形,圖 D1,跟蹤訓練,圖 2316,D,A(2,2) C(3,1),B(4,1) D(4,0),4如圖 2317，在正方形網格中，