高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 不等式學(xué)習(xí)中引發(fā)的思考：缺“1”就錯(cuò) 新人教版（通用）_第1頁(yè)
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缺“1”就錯(cuò)在不等式求最小值中，常數(shù)“1”的魅力非常的大，通過(guò)“1”的中介，可以幫助避免誤區(qū)，獲得成功。一 “1”在整體中的應(yīng)用 例：已知，且，求的最小值。解 常見(jiàn)誤區(qū)：， 的最小值是12 誤區(qū)分析：時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得等號(hào)；又因?yàn)槿〉降忍?hào)時(shí)既；出現(xiàn)與的矛盾 正確突擊： 當(dāng)時(shí)，既 時(shí)取到等號(hào)， 時(shí)，的最小值是16 二 把分子換成“1” 例：已知且，求的最小值。解 常見(jiàn)誤區(qū)： 誤區(qū)分析： 時(shí)，當(dāng) 既取到等號(hào)，又因?yàn)闀r(shí)，當(dāng)，既時(shí)取到等號(hào)，與矛盾。 正確突擊： 當(dāng)，既時(shí)，的最小值是9 三 在待求式中應(yīng)用“1” 例：若，求的最小值。 解 常見(jiàn)誤區(qū)： 誤區(qū)分析：要使取到等號(hào)，所以既時(shí)；但由時(shí)取到等號(hào)，所以既時(shí)取到等號(hào)；所以與 不能同時(shí)取到等號(hào)。正確突擊： 當(dāng)，既，時(shí)的最小值 是 實(shí)戰(zhàn)沙場(chǎng)：1 已知且，求的最小值。（參考答案：時(shí)； 的最小值是9）2 已知且，求的最小值。（參考答案：時(shí)；的最小值是25） 3 已知的等差中項(xiàng)為且，求的最小值。（參考答案：5）4 設(shè)，若是與的等比中項(xiàng)，求的最小值。（參考答案：）5 若，求的最小值。（參考答案：）

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