1、棱柱、棱錐和棱臺 同步練習一、 選擇題：1由平面六邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體是（ ） A. 六棱錐 B. 六棱臺 C. 六棱柱 D. 非棱柱、棱錐、棱臺的一個幾何體2下列圖形中，不是三棱柱的展開圖的是（ ） A. B. C. D.3下列說法中，正確的是（ ）A. 棱柱的側(cè)面可以是三角形 B. 由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖C. 正方體的各條棱都相等 D.棱柱的各條棱都相等4一個骰子由16六個數(shù)字組成,請你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,推出“？”處的數(shù)字是（ ） A. 6 B. 3 C. 1 D. 25有兩個面互相平行, 其余各面都是梯形的多面體是( )A. 棱柱 B

2、. 棱錐 C. 棱臺 D. 可能是棱臺, 也可能不是棱臺, 但一定不是棱柱或棱錐6構(gòu)成多面體的面最少是( )A.三個 B. 四個 C. 五個 D. 六個7. 用一個平面去截棱錐, 得到兩個幾何體, 下列說法正確的是( )A. 一個幾何體是棱錐, 另一個幾何體是棱臺B. 一個幾何體是棱錐, 另一個幾何體不一定是棱臺C. 一個幾何體不一定是棱錐, 另一個幾何體是棱臺D. 一個幾何體不一定是棱錐, 另一個幾何體不一定是棱臺8. 甲：“用一個平面去截一個長方體, 截面一定是長方形”；乙：“有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐”.這兩種說法( )A. 甲正確乙不正確 B. 甲不正確乙正確

3、C. 甲正確乙正確 D. 甲不正確乙不正確二、 填空題：9長方體有_個頂點, _條棱, _個面.10用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐, 得到兩個幾何體, 一個是_, 另一個是_.11. 若一個幾何體是七面體，則該幾何體可能是_.12. 如右圖, 四面體P-ABC中, PA=PB=PC=2, APB=BPC=APC=300. 一只螞蟻從A點出發(fā)沿四面體的表面繞一周, 再回到A點, 問螞蟻經(jīng)過的最短路程是_.三、 解答題：13. 畫一個五棱錐. 14只有3個面的幾何體能構(gòu)成多面體嗎？有4面體的棱臺嗎？棱臺至少幾個面。15棱柱的特點是：(1)兩個底面是全等的多邊形，(2)多邊形的對應(yīng)邊互相平行，(

4、3)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形. 反過來，若一個幾何體，具備上面三條，能構(gòu)成棱柱嗎？或者說，上面三條能作為棱柱的定義嗎？16 如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，一只螞蟻從A到C1點，沿著表面爬行的最短距離是多少？參考答案一、選擇題：1. C(由棱柱的定義可得.) 2. C(可憑借想象力,圖C兩個三角形平面不可能折成兩個互相平行的底面.)3. C(棱柱的側(cè)面都是平行四邊形; 由六個大小一樣的正方形所組成的圖形不一定能折成一個正方體;棱柱的側(cè)棱長相等, 但側(cè)棱長與底面邊長不一定相等,底面邊長也不一定相等.)4. A(由前2個圖可知, 數(shù)字“1”和數(shù)字“2

5、、3、4、5”均相鄰，所以數(shù)字“1”的對面是數(shù)字“6”，則 “？”處的數(shù)字是“6或1”，又由第一個圖可知，數(shù)字“1、4、5”是按照順時針方向排列，故“？”處的數(shù)字是“6”，當然也可用一塊長方體的橡皮試一下即可.) 5. D (因為棱臺是由一個平行于棱錐底面的平面截棱錐得到的幾何體, 所以若該幾何體不能還原成棱錐, 即各梯形的腰的延長線不相交于同一點, 則該幾何體就不是棱臺.) 6. B. (三個面不能圍成一個幾何體, 四個面可以圍成一個三棱錐, 故最少是四個面.)7. D(當用一個與棱錐底面不平行的平面去截一個棱錐 , 截得的兩個幾何體不一定是棱錐或棱臺.)8. D. (用一個平面去截一個長方

6、體, 截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形;如圖, 明礬晶體是正八面體, 不是棱錐. )二、填空題:9. 8 , 12 , 6 (從長方體的模型可直接數(shù)得.) 10. 棱錐, 棱臺( 由棱臺的定義即得.) 11. 可能是6棱錐、可能是5棱柱、可能是5棱臺或其他幾何體. 12. 沿PA將四面體剪開面如右圖所示的平面圖形, 則APA/= 900, 則最短路程AA/ 的長為2. 三、解答題:13. 畫五棱錐關(guān)鍵在畫一個底面和頂點，畫四棱柱關(guān)鍵在畫底面和側(cè)棱，畫三棱臺關(guān)鍵在畫三棱錐和平等截面。解：（1）如圖，畫五棱錐可分三步完成:第一步 畫底面 畫一個五邊形;第二步 畫頂點 在五邊形所在的平面外畫一個點作為頂點；第三步 畫側(cè)棱 連結(jié)頂點和五邊形的頂點，并將被遮部分的線畫成虛線。14. 由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體，3個面還圍不成幾何體. 3個面不是一個封閉圖形，要圍成封閉幾何體必須4個面，4個面只能是三棱錐，棱臺至少5個面.如棱柱、棱錐、棱臺是特殊的幾何體，3棱錐有4個面，3棱柱、棱臺有5個面；4棱錐有5個面，4棱柱、棱臺有6個面，依次類推。15. 就棱柱來驗證這三條性質(zhì)，無一例外。能不能找到反例，是上面三條能作為棱柱的定義的關(guān)鍵. 兩摞練習本，將其適度傾斜，構(gòu)成如圖幾何體：（1）兩個底面矩形全等; （2）兩個矩形的對應(yīng)邊相互平