1、第一學(xué)期期末終結(jié)性測試卷一 選擇題（512=60）1.條件，條件，則是的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要不充分條 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要的條件2.拋物線的準(zhǔn)線方程是 （ ）(A) （B）y2 （C） （D）y=43.雙曲線的漸近線方程是（ ）(A) （B） （C） （D）4若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）. A B C D5.已知雙曲線的離心率為，橢圓的離心率為（ ） (A) （B） （C） （D） 6. 平面內(nèi)兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以AB為焦點(diǎn)的橢圓”，那么 （ ）A甲是乙成立的充分不必要條件

2、B甲是乙成立的必要不充分條件C甲是乙成立的充要條件D甲是乙成立的非充分非必要條件7若拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)到準(zhǔn)線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為 A10或 1 B9或 1 C10或2 D9或28將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則是（ ） ABcosxCsinxD2cosx9設(shè) 使p是q的必要不充分條件的實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）A（，0）BC2，3D （，310.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（ ）A、 B、 C、 D、 11設(shè)a,bR，ab0，則直線axy+b=0和曲線bx2+ay2

3、=ab的大致圖形是（ ） xyxOAxyxOCxyxOBxyxOD 12下列命題正確的是（ ）動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓。橢圓為半焦距）。雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b。知拋物線y22px上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)且OAOB(O為原點(diǎn)),則y1y2p2。ABCD二、填空題（44=16）13曲線在它們的交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直，則的值是 .14.方程無實(shí)根,則雙曲線的離心率的取值范圍為.15.已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn),弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則直線的方程為 .16. 給出下列命題：若“或”是假命題，則“且”是真命題；若實(shí)系數(shù)關(guān)于的二次不等式，的解集為，則必有且；

4、 ； .其中真命題的是 .三、解答題（74分）17：分別求下面雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1）與雙曲線有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn) （2）離心率為且過點(diǎn)（4，）。18.已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P（2，f(2)）處的切線方程為求的值；19過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離20動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為，過焦點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求的值;（2）設(shè),當(dāng)三角形的面積時(shí),求的取值范圍.21.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為（1）求橢圓的方程；（2） 設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率22.

5、已知?jiǎng)訄AC過點(diǎn)A(2，0)，且與圓M：(x2)2+x2=64相內(nèi)切(1)求動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程；(2)設(shè)直線l: y=kx+m(其中k，mZ)與(1)所求軌跡交于不同兩點(diǎn)B，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.參考答案一 選擇題ABBAD BB A AD BC二、填空題13 14、（1，）； 15、4x+9y-13=0；16：三、解答題17（）解:由題意可設(shè)所求雙曲線方程為： 雙曲線經(jīng)過點(diǎn) 所求雙曲線方程為： 6分（2）解： 設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，把點(diǎn)代入上方程得： 所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。 12分18. 解

6、：， 5分于是且 9分解得a2，b1 12分19解：由已知，AB的方程為yx5，將其代入6分則AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為，于是12分20解：（1）,設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得. 3分設(shè)的坐標(biāo)分別為,則. , 5分故 6分（2）， 即又 , . 可得 9分故三角形的面積, 因?yàn)楹愠闪?，所以只要? 即可解得. 12分21 .解： （）由題設(shè)知由于，則有， A.2分故所在直線方程為3分所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，又，所以，解得：.5分所求橢圓的方程為.6分（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為，則直線的方程為，則有.7分設(shè)，由于、三點(diǎn)共線，且.根據(jù)題意得,解得或.10分 又在橢圓上，

7、故或，解得, 綜上，直線的斜率為或 12分22：解：（1）圓M：(x2)2+x2=64，圓心M的坐標(biāo)為(2，0)，半徑R=8. |AM|=4|AM|， 3分圓心CD的軌跡是中心在原點(diǎn)，以A，M兩點(diǎn)為焦點(diǎn)，長軸長為8的橢圓，設(shè)其方程為(ab0)，則a=4，c=2，b2=a2c2=12，所求動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程為.5分(2)由消去y 化簡整理得：(3+4k2)x2+8kmx+4m248=0，設(shè)B(x1，y1)，D(x2，y2)，則x1+x2=.1=(8km)24(3+4k2) (4m248)0. 7分由消去y 化簡整理得：(3k2)x22kmxm212=0，設(shè)E(x3，y3)，F(xiàn)(x4，y4)，則x3+x4=.2=(2km)2+4(34k2) (m2+12)0. 9分， (x4x2 )+