1、黑龍江省青岡縣一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試題A卷 理一、 選擇題：本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知，則AB. CD 2函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） A. B.(0,3) C.(1,4) D. 3.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則AB C D. 4.隨機(jī)變量X的概率分布列規(guī)律為P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則P的值為()A. B. C. D. 5.設(shè)，則落在內(nèi)的概率是（） 6.若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）A. B.C. D.7. 設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（

2、）A函數(shù)的極大值是，極小值是 B函數(shù)的極大值是，極小值是C函數(shù)的極大值是，極小值是 D函數(shù)的極大值是，極小值是 8.若P(x2)1，P(x1)1，其中x1x2，則P(x1x2)等于()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)9. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，且對任意實(shí)數(shù)x，總有則不等式3x15的解集為()A(，4） B（，4） C（，4）（4，） D（4，）10.已知，若對任意兩個不等的正實(shí)數(shù)，都有恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D 11.節(jié)日期間，某種鮮花進(jìn)貨價是每束2.5元，銷售價每束5元；節(jié)日賣不出去的鮮花以每束1.6元價格處理根據(jù)前五年銷售情況預(yù)測，節(jié)日期間這種鮮花的

3、需求量X服從如下表所示的分布：200300400500020035030015若進(jìn)這種鮮花500束，則利潤的均值為（）706元690元754元720元12.設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則PAB的面積的取值范圍是A B C D 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.隨機(jī)變量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則P(|X|1)_.14.已知函數(shù)f(x)(x1)ln xx1. 若xf(x)x2ax1恒成立，求a的取值范圍15.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的

4、概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P的取值范圍是16.已知曲線，直線，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)，則直線l的方程 三 解答題（共70分）17.拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率18.已知函數(shù)（1）若曲線在處的切線與軸垂直，求函數(shù)的極值；（2）設(shè)，若在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個小球被取出的可能

5、性都相等，用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機(jī)變量X的分布列；(3)一次取球所得計(jì)分介于20分到40分之間的概率20某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位：克)，重量的分組區(qū)間為 (490,495，(495,500，(510,515，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量；(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列及期望；(3)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）證明當(dāng)時，；（）設(shè)，證明當(dāng)時，.22.已知a、b為常數(shù)，且a0，函數(shù)f(x)axbaxlnx，f(e)2，（e2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）。（）求實(shí)數(shù)b的值； （）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)a1時，是否同時存在實(shí)數(shù)m和M（mM），使得對每一個tm，M，直線yt與曲線yf(x)都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)