1、孩子： 悟性的高低取決于有無悟心，其實人與人的差別就在于你是否去思考，去實現(xiàn)。,一、溫故知新,1、把下列各式分解因式。,5a+5b m2-m 3xy+3xz,（1） = ； （2） = ； （3） = ,它們的結(jié)果有什么共同特征？,x2 25,9m2 4n2,9x2 y2,2、計算下列各式,請你根據(jù)上面的等式填空：,(3x+y)(3x-y),(3m+2n)(3m2n),(x+5)(x-5),(x+5)(x-5),(3m+2n)(3m2n),(3x+y)(3x-y),對比以上兩題，你有什么發(fā)現(xiàn)？,把乘法公式(a+b)(ab)=a2b2反過來就得到,a2b2 = (a+b)(ab),3、情景設(shè)置,

2、你能很快知道992-1是100的倍數(shù)嗎？,11.3 因式分解- 平方差公式法,林西鎮(zhèn)林西中學(xué) 楊聰艷,發(fā)現(xiàn)歸納,像這樣乘法公式反過來用，對多項式進行因式分解。這種分解因式方法稱為公式法分解因式。,兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積。,a2b2 = (a+b)(ab),語言敘述：,說一說：,（）公式左邊：,（是一個將要被分解因式的多項式）,被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（）（）的形式。,(2) 公式右邊:,（是分解因式的結(jié)果）,分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。,二.探索思考,下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）（）的形式嗎？ 如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）（）的形式。

3、,(1) m2 81,(2) 1 16b2,(3) 4m2+9,(4) a2x2 25y 2,(5) x2 25y2,= m2 92,= 12(4b)2,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式, (ax)2 (5y)2,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式,a2和b2的符號相反,試一試，你能行！,a2 b2= (a b) (a b),套用公式填空：, 4 - 9m2=( )2- ( )2=( ) ( ), 16a2 - 81b2 =( )2-( )2=( )( ), 36x2 - y2 =( )2-( )2 = ( +7y)( -7y),49,三.合作探究，達成目標(biāo),1、議一議，下列各式可以運用平方差公式進行因式分解？,2、思

4、考：能運用平方差公式分解因式的多項式特點？,(1) x2-2x-1,(2) x2+y2,(3) 2a2-1,(4) x2+y2,(5) m2-n,(6) 64-a2,你能將多項式 x2-25 分解因式嗎？,四.變式訓(xùn)練，強化目標(biāo),例1 把下列各式因式分解 (1) (3m-1)2-9 (2) 4x2-9y2,解：(1）(3m-1)2-9 =(3m-1)2-32 =（3m-1+3）(3m-1-3) =（3m+2）(3m-4) (2) 4x2-9y2 =（2x)2-（3y)2 =(2x+3y)(2x-3y),四.變式訓(xùn)練，強化目標(biāo),先把要計算的式子與平方差公式對照, 明確哪個相當(dāng)于 a , 哪個相當(dāng)

5、于 b.,溫馨提示,例2 把下列各式因式分解,解: (3) 2ab3-2ab =2ab(b2-1) =2ab(b+1)(b-1) (4) a3-16a =a(a2-16) =a(a+4)(a-4),(3)2ab3-2ab (4)a3-16a,（1）因式分解時，通常先考慮提取公因式法，然后再考慮其他法。（2）因式分解要徹底，直到不能分解為止。,溫馨提示,因式分解的步驟是： 一提公因式、二套公式、三查分解要徹底,（1）說說本節(jié)課中你學(xué)習(xí)的收獲、體會； （2）你還有什么困惑嗎？,五.課堂小結(jié),1、如果一個二項式，能夠化成兩個整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式（式子中的a、b可以是單項式，也可以

6、是多項式）。 2、因式分解的一般步驟是：一提二套三查. 一提先看是否有公因式，若有，先提取公因式. 二套：看能否用平方差公式因式分解. 三查：檢查因式分解是不是徹底，要分解到每一個因式不能再分解為止.,課堂小結(jié),六.課堂檢測,1判斷：下列各式能不能用平方差公式分解因式(能畫“”，不能的畫“”。) （1）x264 （ ） （2）x24y2 （ ） （3）9x216y4 （ ） （4）x29n2 （ ）,2.下列分解因式是否正確： 1）x2y2=(xy)(xy) （ ） 2）925a2=(9+25a)(925a) （ ） 3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b) （ ）,3、利用因式分解計算：,（1）2.882-1.882,（2）782-