1、生存分析，(10號)21160311055戶籍，1，目錄，2，概述，3，定義，生存分析是研究生存現(xiàn)象和響應時間數(shù)據(jù)及統(tǒng)計規(guī)律的學問。最初研究的主要事件是死亡，所以被稱為生存分析。生存分析是統(tǒng)計科學的重要領域，其研究的兩個重要參數(shù)是“事件”和“壽命”。事件：生存分析中定義的事件包括死亡、損壞、失敗、解雇、發(fā)病等。例如，患者的死亡、產品的失效、疾病的發(fā)生、員工的解雇。壽命：從記錄開始到事件發(fā)生之間的時間。4，特性，生存分析的優(yōu)點是可以處理刪除的數(shù)據(jù)。生存分析的統(tǒng)計將生存時間作為反應變量，這些數(shù)據(jù)的生存時間變量大部分不服從正規(guī)分布，由于刪除值的存在，不適合傳統(tǒng)的分析方法處理。這時要選擇生存分析方法。

2、5，研究內容，生存分析研究的內容主要有兩個方面。對一對生存過程的描述2分析了生存過程的影響因素并預測了生存結果。6、應用領域、生存分析源于醫(yī)學領域，但在生物學、保險學、可靠性工程、經濟學、教育學、社會學等領域有廣泛的應用，如：在醫(yī)療科學中，患者死亡保險業(yè)的賠償可靠性工程中，產品的失效金融領域中，從開設到取消銀行帳戶的研究教育行業(yè)中學生中途退學客戶關系管理中，7，常用術語，8，客戶流失生存數(shù)據(jù)可以分為完整數(shù)據(jù)和刪除的數(shù)據(jù)。完整數(shù)據(jù)：提供完整信息的數(shù)據(jù)。例如，在研究產品的到期時間時，某個樣品從進入研究到失效都在我們的觀察中，可以得到該樣品的具體失效時間，這就是完整的數(shù)據(jù)。刪除數(shù)據(jù)：意味著在觀察期間

3、沒有看到個人狀態(tài)的變化，無法確認個人的具體生存時間。分為左數(shù)據(jù)刪除、右數(shù)據(jù)刪除、間隔數(shù)據(jù)刪除。9，刪除數(shù)據(jù)圖，開始觀測時間間隔結束，死亡，死亡，死亡，未知，終止，全部數(shù)據(jù)：a，在觀測期間死亡右側數(shù)據(jù)刪除：b，在觀測未終止時因某種原因退出c，在觀測結束時未死亡的情況下刪除左側數(shù)據(jù)：dS(t)=P(T t)，顯然S(t)是非升函數(shù)，S(0)=1，S()=0，11，風險函數(shù)，風險函數(shù)顯然，h(t)不是負數(shù)，沒有上限。12，分析方法，13，根據(jù)是否使用參數(shù)，在生存分析中，分析方法可以分為三類。參數(shù)方法：如果證明事件的開發(fā)與參數(shù)模型很吻合，則可以使用參數(shù)方法進行事件的生存分析。常用參數(shù)模型包括金志洙分布

4、模型、對數(shù)分布模型、正態(tài)分布模型、波分布模型等。非參數(shù)方法：如果研究的事件不能很好地與參數(shù)化模型相匹配，則可以使用非參數(shù)方法研究生存特性。常用的非參數(shù)方法包括生命表分析和K-M分析。半參數(shù)化方法：比參數(shù)化模型更靈活，比非參數(shù)化方法更容易分析分析結果。生存分析中使用的半參數(shù)模型是Cox比例風險模型。14，非參數(shù)方法，生命表分析K-M分析，15，生命表分析總k周期t 0、t 1)、t 1、t 2)、t k-1、t k)，假設每個間隔內事件發(fā)生的次數(shù)分別為d 1、d 2、d k，并且每個間隔內的總對象數(shù)分別為n 1、n 2、n k，因此I，16，K-M分析，Kaplan-Meier分析，又稱產品極限

5、分析，是估計Kaplan和Meier在1958年提出的生存函數(shù)的非參數(shù)方法。與生命表分析不同，K-M分析將觀察區(qū)間劃分為事件發(fā)生的時間點，估計生存函數(shù)。以下示例說明了具體的分析過程。17，下表記錄了5個實驗對象的生存時間。其中，F(xiàn)表示失效，S表示生存，2和4表示右側刪除數(shù)據(jù)。S(t)用于表示實驗對象的累積生存概率，時間分隔計算為右：t，0，31)因為：是區(qū)間的所有5個實驗對象都活著，所以s (t)=5/5=1.31，65S(t)=150，220) :對象3在150小時內死亡，使用s (t)=0.82/3=0.53.220，300) SPSS對上述實例進行K-M分析，結果為1。數(shù)據(jù)輸入，2 .K

6、-M分析，19，設置參數(shù)，20，輸出結果，K-M分析生存函數(shù)圖，21，生命表分析和K-M分析K-M分析，時間區(qū)間的劃分基于事件發(fā)生，因此必須知道每個人的生存時間數(shù)據(jù)并應用于較小的樣本。22，半參數(shù)化方法，在生存分析中，我們經常遇到個人生存狀態(tài)受多種因素影響的情況。影響生存時間的這些變量稱為空變量。分析生存數(shù)據(jù)時，要考慮空變量的影響。Cox半參數(shù)化模型很好地解決了這個問題。假設風險函數(shù)由兩部分組成：基準風險函數(shù)和協(xié)方差線性組合的指數(shù)。Cox半參數(shù)模型分為兩種類型：獨立的協(xié)方差比率風險模型和時間相關的協(xié)方差比率風險模型。兩者的區(qū)別在于空變量的值是否與時間相關。23，Cox獨立變量比率風險模型，該模

7、型可以寫成：格式中，Z1、Z2、Zm是空變量，其中空變量與時間無關。1，2，M是該參數(shù)的未知參數(shù)。H 0(t)是基準風險函數(shù)。在實際應用中，經常徐璐比較其他兩個個人風險函數(shù)的比率，即風險率。因為可以證明風險率是常數(shù)，所以這個模型也稱為比例風險模型。如果變量與時間相關，則危險率不再是常數(shù)，這稱為時間相關比率風險模型。24，病例分析，25，兩組大鼠用于檢查癌癥的治療狀態(tài)。一組使用傳統(tǒng)療法，另一組使用實驗方法記錄老鼠的生存時間和狀態(tài)。Days是生存時間或觀察時間。Status表示生存狀態(tài)，值1表示死亡，0表示生存。Group表示治療方法，0表示傳統(tǒng)療法，1表示實驗療法，共64組數(shù)據(jù)。26，原始數(shù)據(jù)如

8、下：27，首先用生命表分析方法處理數(shù)據(jù)：1。數(shù)據(jù)輸入，2 .生命表分析選擇，28，3。設定參數(shù)，29，4。結果輸出，約200，中等生存時間為存活率50%時生存時間的平均水平。以中等存活時間來看，傳統(tǒng)治療方法的中值為241天，實驗方法的中值為266天，明顯高于傳統(tǒng)治療方法?？梢哉J為，實驗方法的療效比傳統(tǒng)的治療方法有所提高。，使用30，K-M方法處理數(shù)據(jù)，生存函數(shù)分布與生命表分析的結果相似。K-M方法可以記錄刪除的數(shù)據(jù)，由于線段很多，出現(xiàn)了整體密集的鋸齒，生命表分析的分布相對平坦。結果檢查中，根據(jù)檢查方法的不同，結果也不同。在這里，如果Log Rank檢查的P值小于0.05，則表明這兩種治療方法之

9、間存在相當大的差異。31，除了治療方法影響老鼠的生存狀態(tài)外，性別、年齡、體重等其他因素都會影響生存時間。添加此數(shù)據(jù)后，使用Cox獨立變量比率風險模型再次分析。1 .數(shù)據(jù)輸入，2 .參數(shù)設置，32，3。輸出結果，分類變量是離散變量。在這種情況下，治療方法的值為0和1萬，性別為f和m。與體重、年齡等連續(xù)變量不同，分類變量在計算風險率時使用參考類別作為參考。在這種情況下，治療的要素以實驗方法為參考。計算結果是現(xiàn)有方法的危險率和參考倍數(shù)。33，34上表是模型系數(shù)的綜合檢查結果。請注意，它小于P=0，0.05?？梢钥闯?，其中的一些因素對老鼠的生存時間有很大的影響。35，此表提供了每個變量的單個模型系數(shù)檢查結果，可以看到體重變量的p=0，表明體重對危險函數(shù)有很大影響。每增加一盎司體重，危險就約為三分之一。治療方法的p=0.06