1、第五章 摩擦,1,第五章 摩擦,5-4 滾動摩阻的概念,5-1滑動摩擦,5-2摩擦角與自鎖現(xiàn)象,5-3考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題,習(xí)題課,2,即靜滑動摩擦力，最大靜摩擦力和動滑動摩擦力。,（1）靜滑動摩擦力（未動時）,5-1 滑動摩擦,此時靜摩擦力Fs的大小由平衡條件確定：,可見，靜摩擦力Fs的大小隨拉力F的增大而增大，這是靜摩擦力和一般約束反力共同的性質(zhì),摩擦力作用于相互接觸處，,其方向與相對滑動的趨勢或相對,相反，,它的大小根據(jù)主動力作用的不同，可以分為,滑動的方向,三種情況，,3,（2）最大靜滑動摩擦力（動與不動的臨界狀態(tài)）,靜摩擦力與一般約束反力不同，不能無限度的增加，即0 Fs F s

2、max,稱為靜摩擦定律（庫倫定律） fs稱為靜摩擦系數(shù)，為無量綱數(shù),實驗證明：最大靜摩擦力大小與兩種物體間的正壓力（即法向反力）成正比，即：,當(dāng)力F的大小達到一定數(shù)值時物體處于將要滑動，但尚未開始滑動的臨界狀態(tài)。靜摩擦力達到最大值，即為最大靜滑動摩擦力，簡稱為最大靜摩擦力，以Fsmax表示。,4,當(dāng)接觸面之間出現(xiàn)相對滑動時，產(chǎn)生的阻力稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力，以Fd表示。實驗表明：動摩擦力的大小與接觸體間的正壓力成正比，即：,（3）動滑動摩擦力（滑動時）,實際上動摩擦系數(shù)還與接觸物體間相對滑動的速度大小有關(guān)，不同材料物體，動摩擦系數(shù)隨相對滑動速度變化規(guī)律也不同，當(dāng)滑動速度不大時，動摩擦系

3、數(shù)可近似認為是個常數(shù)。,f 是動摩擦系數(shù)，為無量綱數(shù)，與接觸物體材料和表面情況有關(guān)。動摩擦力與靜摩擦力不同，沒有變化范圍。通常動摩擦系數(shù)小于靜摩擦系數(shù),5,5-2 摩擦角與自鎖現(xiàn)象,一、 摩擦角 有摩擦?xí)r，支撐面對物體的作用力有：法向反力FN和摩擦力Fs，二力的合力FR,FR 稱為全約束反力，簡稱為全反力；,設(shè)FR與FN的夾角為 ，滿足：,臨界平衡時，F(xiàn)s達到最大靜摩擦力Fsmax，夾角 達到最大值 f ， f稱為摩擦角。它滿足：,6,二、 自鎖現(xiàn)象,確定摩擦系數(shù):,圖示置于斜面上的物體，處于臨界平衡狀態(tài)時：,這是測最大靜摩擦系數(shù)的方法,得到,例：P124 思考題5-5,當(dāng)主動力合力的作用線與

4、接觸面法線的夾角小于 f角時，無論主動力P多大，都不能使物體滑動，這種現(xiàn)象稱為自鎖。,7,總結(jié)：,8,具有摩擦的平衡問題有兩種情況：,5-3 考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題,1、判定物體是否平衡的問題：,判定方法：1）先假定物體平衡，用平衡方程求出FS、FN ；,2、如果物體平衡，考慮其上的受力情況： 方法： 1）建立平衡方程；,9,例1：用繩以P=100N拉力拉一個重W=500N的物體，物體與地面摩擦系數(shù)為fs=0.2, 繩與地面夾角為=300， 求：（1）物體的運動情況；（2）物體滑動時的最小拉力Pmin.,解： (1)取重物為研究對象，受力圖如圖，假設(shè)平衡,而,即平衡,（2）臨界狀態(tài)：,補充方

5、程：,滾動,10,例2: 制動器結(jié)構(gòu)尺寸如圖，輪徑為R,r, 重量 P 制動塊與鼓輪表面摩擦系數(shù)為fs, 求制動鼓輪轉(zhuǎn)動所需力F1。,解： 1)分別取輪、杠桿為研究對象 2)建立坐標(biāo)系,3）受力分析,4）分析力系 平面任意 力系 臨界狀態(tài),11,由臨界條件補充方程：,5）解析法求解 對于輪：,12,對于桿：,選題,13,例3 一個梯子AB靠在墻上，其重為G=200N，如圖, 梯子長為l，并與水平面交角=600。已知接觸面間靜摩擦系數(shù)均為0.25, 今有一重量 P=650N的人沿梯子上爬，問人能達到的最高點D到A的距離s應(yīng)該為多少？,解：1）取梯子為研究對象,由臨界條件補充方程：,14,解： 1

6、)取推桿為研究對象 2)建立坐標(biāo)系,4)分析力系，帶有摩擦的平面任意力系，臨界狀態(tài),3)受力分析,例4圖示凸輪機構(gòu)。推桿與滑道間摩擦系數(shù)為 ,滑道寬度為b。 凸輪與推桿接觸處摩擦忽略。求a為多少，推桿將不被卡住。,15,由臨界條件補充：,5）解析法求解,16,選題,17,例: 在水平面上有一個滾子，其重量為P, 滾子半徑為r，施加水平力F。,當(dāng)F較小時，滾子仍保持靜止； 當(dāng)F達到一個臨界值時，滾子開始運動；,5-4 滾動摩阻的概念,滾動比滑動時的摩擦阻力小,滾動時的摩擦阻力分成：滾動摩阻力偶Mf；滑動摩擦力FS；法向約束反力FN,18,與滑動摩擦相似，滾動摩阻Mf 隨著F的增大而增大，當(dāng)F達到

7、某值時，滾子處于臨界滾動狀態(tài)。滾動摩阻Mf達到最大值Mmax ， F再增加，滾子將滾動。 滾動摩阻： 0Mf Mmax 。 實驗證明：最大滾動摩阻與滾子半徑無關(guān)，而與支撐面的正壓力F N 成正比：,是比例常數(shù)，稱為滾動摩阻系數(shù)。其單位為mm。 滾動摩阻系數(shù)由實驗測定，它與滾子和支撐面的材料等因素有關(guān)。見P120 表5-2,19,滾動所需的最小水平力為F滾= P/r 滑動所需的最小水平力為F滑=fsP 而一般情況下： /rfs （見表5-1、5-2）,所以，滾動比滑動省力，即當(dāng)F（水平力）逐漸增大時，輪子必先發(fā)生滾動而不是滑動。因 值很小，有時通常忽略不計。,為什么滾動比滑動省力？,20,解：1

8、)取輪子為研究對象,例: 在水平面上有一個滾子，滾動摩阻系數(shù)=2.4mm, 其重量為P=2000N, 滾子半徑為r=400mm，求施加水平力F使其滾動。,輪只滾動不滑動 可見發(fā)生滾動時，根本不滑動,P124 思考題5-8,21,作業(yè)：5-12 、5-21,22,1、如圖所示結(jié)構(gòu)中，已知：B 處光滑，桿AB 與墻間的靜摩擦因數(shù)fs=1，q =60，BC =2AB，桿重不計。試問在垂直于桿AC 的力F 作用下，桿能否平衡？為什么？,習(xí)題課：,答：平衡,因A點的全反力的方向應(yīng)垂直于桿AC，而摩擦角為450.,23,2、求使自重為2KN的物塊C開始向右滑動時，作用于楔塊B上的力P的大小，已知各接觸面的

9、摩擦角均為150，楔塊A、B的自重不計。,解：研究B塊：,研究C塊：,24,3、圖示結(jié)構(gòu)中各桿的重量不計，在水平桿AB的中點H處作用一鉛直向下的力P，已知，滑塊D的重量W1=1.2KN，滑塊E的重量W2=6KN，它們分別與鉛垂面和水平面間的靜滑動摩擦系數(shù)均為fs=0.25，若要使該結(jié)構(gòu)處于平衡，則力P的大小應(yīng)為多少？,解：研究AB桿：,25,以C節(jié)點研究：,26,研究D塊：,1）D塊不下滑的情況：,2）D塊不上滑的情況：,27,研究E塊：E塊不向右滑：,X,P128 5-14,28,2、在重W=600N的滑塊B上作用一水平向左的力P=800N，滑塊與水平面間的靜滑動摩擦系數(shù)fS=0.3，OA桿水平，其長度OA=0.5m，它與AB桿間 的夾角=300，在OA桿上作用有一 力偶矩m=250Nm的力偶，如圖， OA、AB兩桿的重量不計，求滑塊 B所處的狀態(tài)和摩擦力FS的大小。,課堂作業(yè)：,1、桿