學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024-2025學(xué)年福建省龍巖市五縣九上數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是()A．22cm和16cm B．16cm和22cmC．20cm和16cm D．24cm和12cm2、（4分）下列汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．3、（4分）二次根式中的取值范圍是（）A． B． C． D．4、（4分）均勻的向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列中的（）A． B． C． D．5、（4分）正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線平分一組對角 B．對角互補(bǔ)C．四邊相等 D．對邊平行6、（4分）小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=0.5t（8<t≤12）B．y=0.5t+2（8<t≤12）C．y=0.5t+8（8<t≤12）D．y="0."5t-2（8<t≤12）7、（4分）函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．8、（4分）如圖所示，函數(shù)y=k(x+1)與y=kxk<0A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣4，0），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=_____．10、（4分）如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__．11、（4分）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的方差為__________.12、（4分）如圖，O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC=8，OB=5，則OM的長為_____13、（4分）將一個(gè)有80個(gè)數(shù)據(jù)的一組數(shù)分成四組，繪出頻數(shù)分布直方圖，已知各小長方形的高的比為，則第二小組的頻數(shù)為______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形AECF的面積．15、（8分）如圖，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分別是AB、DC的中點(diǎn)，過B作BE⊥AC交射線AD于點(diǎn)E，BE與AC交于點(diǎn)F．(1)當(dāng)∠ACB＝30°時(shí)，求MN的長：(2)設(shè)線段CD＝x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；(3)聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)CE＝AB時(shí)，求四邊形ABCE的面積．16、（8分）某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的機(jī)器．已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件，且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等．（1）每臺(tái)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？（2）如果該企業(yè)計(jì)劃安排A，B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件，同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)？17、（10分）解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)18、（10分）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，其中在軸上，是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求與的函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)值時(shí)的取值范圍．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖,小明從點(diǎn)出發(fā),前進(jìn)5后向右轉(zhuǎn)20°,再前進(jìn)5后又向右轉(zhuǎn)20°,這樣一直走下去,直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)為止,他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形(1)小明一共走了________米；(2)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_________度.20、（4分）函數(shù)中，若自變量的取值范圍是，則函數(shù)值的取值范圍為__________．21、（4分）把二次根式23化成最簡二次根式，則23=22、（4分）計(jì)算：3﹣的結(jié)果是_____．23、（4分）如圖是某地區(qū)出租車單程收費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（Ⅰ）該地區(qū)出租車的起步價(jià)是_____元；（Ⅱ）求超出3千米，收費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）毎年6月，學(xué)校門口的文具店都會(huì)購進(jìn)畢業(yè)季暢銷商品進(jìn)行銷售．已知校門口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A種品牌同學(xué)錄90本，每本10元的B種品牌同學(xué)錄175本．（1）某班班長幫班上同學(xué)代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄共27本，共花費(fèi)246元，請問班長代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄各多少本？（2）該文具店在6月份決定將A種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)3元后銷售，B種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)a%（a＞0）后銷售．于是，6月份該文具店A種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了a%，B種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B兩種品牌的同學(xué)錄的銷售總額達(dá)到了2550元，求a的值．25、（10分）為了讓“兩會(huì)”精神深入青年學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)子們的歷史使命和社會(huì)責(zé)任感，某高校黨委舉辦了“奮力奔跑同心追夢”兩會(huì)主題知識(shí)競答活動(dòng)，文學(xué)社團(tuán)為選派優(yōu)秀同學(xué)參加學(xué)校競答活動(dòng)，提前對甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行了6次測驗(yàn)：①收集數(shù)據(jù)：分別記錄甲、乙兩位同學(xué)6次測驗(yàn)成績（單位：分）甲178138693乙3818486387②整理數(shù)據(jù)：列表格整理兩位同學(xué)的測驗(yàn)成績（單位：分）123456甲178138693乙3818486387③描述數(shù)據(jù)：根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的成績繪制折線統(tǒng)計(jì)圖④分析數(shù)據(jù)：兩組成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：同學(xué)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲841．5__________2．3乙843．53__________得出結(jié)論：結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)過程，回答下列問題：（1）補(bǔ)全④中表格；（2）甲、乙兩名同學(xué)中，_______（填甲或乙）的成績更穩(wěn)定，理由是______________________（3）如果由你來選擇一名同學(xué)參加學(xué)校的競答活動(dòng)，你會(huì)選擇__________（填甲或乙），理由是___________26、（12分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái)．已知購進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬元；用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請解答下列問題：（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬元？（2）若商場預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái)，商場有哪幾種購進(jìn)方案？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)已知條件作出圖像，連接BD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BD=AD，可知兩三角形的周長差為AB，結(jié)合條件可求出腰長，再由周長可求出BC，即可得出答案.【詳解】如圖，連接BD，∵D在線段AB的垂直平分線上，∴BD=AD，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm，∴AB=60-38=22cm,∴AC=22cm,∴BC=38-AC=38-22=16cm,即等腰三角形的腰為22cm,底為16cm,故選A.此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線再來解答.2、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可.（中心對稱:在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合.）【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念把圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，只有D選項(xiàng)才能與原圖形重合，故選D.本題主要考查中心對稱圖形的概念，是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練的掌握.3、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得出，再求x的取值范圍即可．【詳解】解：∵∴故選：D．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的定義，根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于零解此題．4、D【解析】

由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解．【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因?yàn)镈幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小,所以在均勻注水的前提下是先快后慢;故選D.此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．5、B【解析】

要熟練掌握菱形對角線相互垂直平分與正方形對角線相互垂直平分相等的性質(zhì)，根據(jù)各自性質(zhì)進(jìn)行比較即可解答．【詳解】A.正方形和菱形的對角線都可以平分一組對角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B.只有正方形的對角互補(bǔ)，故本項(xiàng)正確C.正方形和菱形的四邊都相等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤D.正方形和菱形的對邊都平行，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故選B本題考查正方形和菱形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：由題意知小高從家去上班花費(fèi)的時(shí)間為12分鐘，當(dāng)8<t≤12，小高正在走那段下坡路；小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，平路1千米，上坡路0.2×5=1千米，則下坡路長2千米，走下坡路花了4分鐘，走下坡路的速度是0.5千米/分鐘；若設(shè)他從家開始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為y=2+0.5?(t-8)=0.5t-2考點(diǎn)：求函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)評：本題考查求函數(shù)關(guān)系式，做此類題的關(guān)鍵是審清楚題，找出題中各量之間的關(guān)系7、C【解析】

分x＜0，x＞0兩段來分析.【詳解】解：當(dāng)x＜0時(shí)，y=-|k|x,此時(shí)-|k|＜0，∴y隨x的增大而減小，又y＞0，所以函數(shù)圖像在第二象限，排除A,D;當(dāng)x＞0時(shí)，y=|k|x,此時(shí)|k|＞0，∴y隨x的增大而增大，又y＞0，所以函數(shù)圖像在第一象限，排除B;故C正確.故選：C.本題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)解答即可.【詳解】∵k<0∴反比例函數(shù)的圖像只能在二、四象限，故排除答案A，D又一次函數(shù)的解析式為：y=k(x+1)（k<0）∴一次函數(shù)的圖像過二、三、四象限故答案選擇B.本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特征，反比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像過一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像過二、四象限；一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0，b>0時(shí)，函數(shù)圖像過一、二、三象限，當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)圖像過一、三、四象限，當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)圖像過一、二、四象限，當(dāng)k<0，b<0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、-1【解析】

方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．【詳解】由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（-1，0），即當(dāng)x=-1時(shí)，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=-1．故答案為：-1本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答．10、（3，6）．【解析】

設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上求出xy的值，進(jìn)而可得出C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），∵點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，∴y=6，x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）．故答案為（3，6）．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．11、8【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算出x后，再運(yùn)用方差的公式即可解出本題．【詳解】x=6×5?2?6?10?8=4，S=[(2?6)+(6?6)+(4?6)+(10?6)+(8?6)]=×40=8，故答案為：8.此題考查算術(shù)平均數(shù)，方差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、3.【解析】

由直角三角形的性質(zhì)得到AC=2OB=10，利用勾股定理求出AB=CD=6，再根據(jù)三角形的中位線得到OM的長度.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠D=90，AB=CD，∵O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，OB=5，∴AC=2OB=10，∴CD=，∵O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，∴OM是△ACD的中位線，∴OM=CD=3，故填：3.此題考查矩形的性質(zhì)，矩形的一條對角線將矩形分為兩個(gè)全等的直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求得AC，根據(jù)勾股定理求出CD，在利用三角形的中位線求出OM.13、2【解析】

各小長方形的高的比為3：3：2：3，就是各組頻率的比，也是頻數(shù)的比，根據(jù)一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和等于3；各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，即可求解．【詳解】∵各小長方形的高的比為3：3：2：3，∴第二小組的頻率=3÷（3+3+2+3）=0.3．∵有80個(gè)數(shù)據(jù)，∴第二小組的頻數(shù)=80×0.3=2．故答案為：2.本題是對頻率、頻數(shù)意義的綜合考查．注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于3．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）10.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD，BC∥AD，由中點(diǎn)的性質(zhì)可得EC=AF，可證四邊形AECF為平行四邊形，由直角三角形的性質(zhì)可得AE=EC，即可得結(jié)論；（2）可求S△ABC=12AB×AC=10，即可求菱形AECF【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上的中點(diǎn)∴AF∥EC,AF=EC∴四邊形AECF是平行四邊形.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，∴AE=12∴平行四邊形AECF是菱形.（2）∵∠BAC=90°，AB=5，AC=4，∴S△ABC=12∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴S△AEC=12S△∵四邊形AECF是菱形∴四邊形AECF的面積=2S△AEC=10.本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，熟練運(yùn)用菱形的判定是本題的關(guān)鍵．15、(1)MN＝2+；(2)y＝?x?2x(0＜x＜4)；(3)1或1．【解析】

（1）解直角三角形求出AD，利用梯形中位線定理即可解決問題；

（2）求出AD，利用梯形的面積公式計(jì)算即可；

（3）作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．想辦法證明△ABC≌△ECB，推出AC=BE=4，因?yàn)锳C⊥BE，可得S四邊形ABCE=?AC?BE，由此計(jì)算即可；【詳解】(1)∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝30°，在Rt△ACD中，∵AC＝4，∠D＝90°，∠ACD＝30°，∴CD＝AC＝2，AD＝CD＝2，∵AM＝BM，DN＝CN，∴MN是梯形ABCD的中位線，∴MN＝(AD+BC)＝2+．(2)在Rt△ACD中，∵AC＝4，∠D＝90°，CD＝x，∴AD＝＝，∴y＝?(AD+BC)?CD＝(+4)x＝?x?+2x(0＜x＜4)．(3)①當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．∵AD∥BC，AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．∴AG＝EH，∠AGB＝∠EHC＝90°，∵AB＝EC，∴Rt△ABG≌Rt△ECH，∴∠ABC＝∠ECB，∵AB＝EC，BC＝CB，∴△ABC≌△ECB，∴AC＝BE＝4，∵AC⊥BE，∴S四邊形ABCE＝?AC?BE＝×4×4＝1．②當(dāng)點(diǎn)E在AD的延長線上時(shí)，易證四邊形ABCE是平行四邊形，∵BE⊥AC，∴四邊形ABCE是菱形，∵BC＝AC＝AB，∴△ABC，△ACE是等邊三角形，∴S四邊形ABCE＝2××42＝1．本題考查四邊形綜合題、勾股定理、梯形的中位線定理、梯形的面積、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．16、（1）每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件，每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件；（2）共有三種安排方案，方案一：A型機(jī)器安排6臺(tái)，B型機(jī)器安排4臺(tái)；方案二：A型機(jī)器安排7臺(tái)，B型機(jī)器安排3臺(tái)；方案三：A型機(jī)器安排8臺(tái)，B型機(jī)器安排2臺(tái)．【解析】

(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率結(jié)合一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺(tái)，則B型機(jī)器安排臺(tái)，根據(jù)每小時(shí)加工零件的總量型機(jī)器的數(shù)量型機(jī)器的數(shù)量結(jié)合每小時(shí)加工的零件不少于72件且不能超過76件，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各安排方案．【詳解】(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，依題意，得：，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意，．答：每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件，每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件；(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺(tái)，則B型機(jī)器安排臺(tái)，依題意，得：，解得：，為正整數(shù)，，答：共有三種安排方案，方案一：A型機(jī)器安排6臺(tái)，B型機(jī)器安排4臺(tái)；方案二：A型機(jī)器安排7臺(tái)，B型機(jī)器安排3臺(tái)；方案三：A型機(jī)器安排8臺(tái)，B型機(jī)器安排2臺(tái)．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．17、x1=1+，x2=1﹣.【解析】試題分析：首先移項(xiàng)，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后配方解出x即可.試題解析：2x2﹣4x+1=0，移項(xiàng)，得2x2﹣4x=－1，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2﹣2x=－，配方，得x2﹣2x+12=－+12，即（x－1）2=，解得，x－1=±，即x1=1+，x2=1－.點(diǎn)睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（4）解出未知數(shù).18、（1），；（2）【解析】

（1）將代入求得m,確定一個(gè)解析式；由P點(diǎn)在x軸上，即縱坐標(biāo)為0，確定P的坐標(biāo)，再結(jié)合頂點(diǎn)式，即可確定第二個(gè)解析式；（2）由（1）得到得解析式，然后列出不等式，解不等式即可.【詳解】（1）把代入，∴，∴，∴，∴令，，∴，∴，∵拋物線的頂點(diǎn)為，∴設(shè)拋物線.代入得，∴，即.（2）由題意得：x+1＜解得：.本題主要考查了待定系數(shù)法確定解析式和解不等式，其中解不等式是解答本題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、902880【解析】

先根據(jù)題意判斷該多邊形的形狀，再計(jì)算該多邊形的邊的總長和內(nèi)角和即可．【詳解】解：由題意知，該多邊形為正多邊形，∵多邊形的外角和恒為360°，360÷20=18，∴該正多邊形為正18邊形．（1）小明一共走了：5×18=90（米）；故答案為90（2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（18-2）×180°=2880°故答案為2880本題考查了正多邊形的相關(guān)知識(shí)，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∴,即：.故答案為：.本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變是本題解題的關(guān)鍵.21、63【解析】

被開方數(shù)的分母分子同時(shí)乘以3即可．【詳解】解：原式=23=故答案為：63本題考查化簡二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，進(jìn)行化簡．22、2．【解析】

直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：-=.故答案為：．此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23、8y=1x+1．【解析】

（Ⅰ）利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元，（Ⅱ）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可．【詳解】（Ⅰ）該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元，即該地區(qū)出租車的起步價(jià)是8元；（Ⅱ）依題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，∵x=3時(shí)，y=8，x=8時(shí)，y=18；∴，解得；所以所求函數(shù)關(guān)系式為：y=1x+1（x＞3）．故答案為：8；y=1x+1．此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）班長代買A種品牌同學(xué)錄12本，B種品牌同學(xué)錄15本；（2）a的值為1．【解析】

（1）設(shè)班長代買A種品牌同學(xué)錄x本，B種品牌同學(xué)錄y本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購買A、B兩種品牌同學(xué)錄27本共花費(fèi)246元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)班長代買A種品牌同學(xué)錄x本，B種品牌同學(xué)錄y本，依題意，得：，解得：．答：班長代買A種品牌同學(xué)錄12本，B種品牌同學(xué)錄15本．（2）依題意，得：（8﹣3）×90（1+a%）+10（1﹣a%）×175[1+（a+1）%]＝2550，整理，得：a2﹣1a＝0，解得：a1＝1，a2＝0（舍去）．答：a的值為1．本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題找出等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．25、（1）1；4；（2）乙；乙的方差更小，成績更穩(wěn)定；（3）乙；甲、乙組成績的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)、眾數(shù)都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成績更穩(wěn)定.【