1、集合間的基本關(guān)系,G. Cantor (1845-1918),復習引入： 1. 復習元素與集合的關(guān)系屬于與不屬于的關(guān)系，用適當?shù)姆柼羁眨?（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R。 2. 寫出奇數(shù)集合,偶數(shù)集合及平面直角坐標系下的第二象限的點集.,3. 寫出函數(shù) 的自變量取值范圍的集合并化簡. 4 類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5=5，53，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？,問題情境,觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系嗎？ （1） （2）設(shè)E為紅嶺中學高一（10）班全體女生組成的集合,F為這個班全體同學組成的集合； （3） 是兩條邊相等的三角形 是等腰三角形,建構(gòu)數(shù)學,一、集合與集

2、合之間的“包含”關(guān)系；,定義： 如果集合A的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。 記作： ， 讀作：A包含于（is contained in）B， 或B包含（contain）A。,二、集合與集合之間的 “相等”關(guān)系 若 ，則A與B中的元素是一樣的，因此，,二、真子集的概念 若集合 ，存在元素 ，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。 記作：A B（或B A）讀作：A真包含于B（或B真包含A）,練習：請學生舉出幾個具有包含關(guān)系、 相等關(guān)系的集合實例。,三、空集的概念 我們知道，方程 沒有實數(shù)根，所以方程 的實數(shù)

3、根組成的集合中沒有任何元素。 不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作 .,規(guī)定：空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。,例題分析： 例1.類比數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論，聯(lián)想兩個集合的包含關(guān)系有何結(jié)論，并簡要證明。,； 對于實數(shù)a，有 ；,對于實數(shù)a、b、c，如果 且 那么,集合,實數(shù),結(jié)論：任何一個集合是它本身的子集,例2.寫出集合a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。,課堂練習（課本P7練習T1、2、3） 四、歸納小結(jié) 兩個集合之間的基本關(guān)系有“包含”與“相等”兩種，注意以下結(jié)論結(jié)論： ； 若 ， 且，則 ； ； 若 ， 則 A 。,五、作業(yè)布置 書面作業(yè)：習題1.1 T5 B組2 提高作業(yè)： 1 已知集