1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖像。 理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。,（2）你還記得正比例函數(shù)y=kx (k0)的圖像和性質(zhì)嗎？,（1）根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)你記憶中的反比例函數(shù),想一想,“預(yù)見性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?,給反比例函數(shù)“照相”,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點(diǎn),連 線,描點(diǎn)法,注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對(duì)稱x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3

2、,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,反比例函數(shù)的 圖象和性質(zhì),反比例函數(shù)的圖象是 由兩支雙曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的 圖象為雙曲線;,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分 位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別 位于第二,四象限內(nèi);,、這幾個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？,、函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？,、y隨的x變化有怎樣的變

3、化？,K0,K0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 一、三象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 二、四象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,2.圖象性質(zhì)見下表：,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,D,活學(xué)活用,2、反比例函數(shù)y= （k0）的 圖象過(guò)點(diǎn)P（-3，2），則它的圖 象所在象限是（ ）象限。 A 一、三 B 三、四 C 二、四 D 一、二,C,D,1、函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 2、 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 3、函數(shù) ,當(dāng)x0

4、時(shí),圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,1、已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_., 4, 4,2.（2007江蘇南京）反比例函數(shù) （K為常數(shù)）圖象位于（） 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限第三、四象限,C,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是 :,D,B,考察函數(shù) 的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y= _ ,當(dāng)x-2時(shí),y的取值范圍是 _ ;當(dāng)y-1時(shí),x的取值范圍是 _ .,-1,-1y0,-20,若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函數(shù) 的圖象上

5、，則（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,1、已知反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象位于第一、三象限， 則m的取值范圍是 。,m2,會(huì)自編類似問(wèn)題嗎？,反饋練習(xí)：,如： 若函數(shù) 是反比例函數(shù)，且圖象位于第一、三象限，則m的值為 。,m=2,3、 的圖象在第 象限。,2、長(zhǎng)方形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象 大致可表示為（）,（A）直線,（B）雙曲線在第三象限的一支,（C）雙曲線,（D）雙曲線在第一象限的一支,4、下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支,在第三象限的是( ),D,二、四,B,6、 下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有 , 在其圖象所在的象

6、限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有 。,7、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個(gè)，,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個(gè)。,5、任意寫出一個(gè)在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小的反比例函數(shù) 。,(只需k0),(1),(4),(2),(3),兩,零,已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).,C,練 習(xí),1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中 的圖象大致是 ( ),3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟,2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。,當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。,3、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0