1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第六章實(shí)數(shù),6.1平方根(第2課時(shí)),制作人：邱麗霞,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根. 2.理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律. 3.能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值. 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 【重點(diǎn)】計(jì)算算術(shù)平方根的兩種方法;理解無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 【難點(diǎn)】夾值法及估計(jì)一個(gè)數(shù)(無(wú)理數(shù))的大小.,學(xué)習(xí)說(shuō)明,3.1415926,看到這個(gè)數(shù)字大家一定會(huì)想到圓周率吧.圓的周長(zhǎng)和直徑的比是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),除此之外,像 , 等是不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)呢?,想一想,1.探索 的大小.,學(xué) 習(xí) 新 知,因?yàn)?2=1,22=4,所以1 2.,1.

2、42=1.96,1.52=2.25,所以1.4 1.5.,因?yàn)?.412=1.9881,1.422=2.0164,所以1.41 1.42; 因?yàn)?.4142=1.999396,1.4152=2.002225, 所以1.414 1.415,=1.41421356237,它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).實(shí)際上,許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).,例： (教材例2)用計(jì)算器求下列各式的值. (1) ; (2) (精確到0.001).,解析正確選擇計(jì)算器上的 功能鍵是關(guān)鍵,對(duì)算術(shù)平方根的值要根據(jù)要求或需要進(jìn)行取舍.同時(shí)需要注意計(jì)算器上顯示的數(shù)值是一個(gè)近似值.,解:(1)依次按鍵 3136 ,顯示:5

3、6. 所以 =56.,(2)依次按鍵 2 ,顯示:1.414213562. 所以 1.414.,3.用計(jì)算器探究. (1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的各式,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?,0.25,0.79,2.5,7.9,25,79,250,從表中可以發(fā)現(xiàn):被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或向左)移動(dòng)兩位,開(kāi)方后的結(jié)果向相同的方向移動(dòng)一位.,想一想：因?yàn)?1.732, 0.1732, 17.32, 173.2,根據(jù) 的值不能說(shuō)出 是多少.,例：（教材例3)小麗想用一塊面積為400 cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300 cm2的長(zhǎng)方形紙片,使它的長(zhǎng)寬之比為32

4、.她不知能否裁得出來(lái),正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō):“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?,解析本題的核心是能否按照要求裁出一個(gè)長(zhǎng)寬比為32、面積為300 cm2的長(zhǎng)方形,通過(guò)列方程的辦法可以計(jì)算出滿足這樣條件的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,再與正方形的邊長(zhǎng)做對(duì)比,就可以得出相應(yīng)的結(jié)論.,根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得: 3x2x=300,6x2=300，x2=50, x= . 因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3 cm. 因?yàn)?049,所以 7. 由上可知3 21,即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21 cm. 因?yàn)?=20,所以正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20 cm.這樣,

5、 長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng). 答:不能同意小明的說(shuō)法.小麗不能用這塊正方形紙片 裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.,解:設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3x cm,寬為2x cm,【思考】 如果一個(gè)數(shù)的平方等于19,這個(gè)數(shù)是多少?,知識(shí)拓展,課堂小結(jié),檢測(cè)反饋,1.我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根,其操作方法是按順序進(jìn)行按鍵輸入: ,小明按鍵輸入 ,顯示結(jié)果為4,則他按鍵 ,顯示結(jié)果應(yīng)為.,解析:根據(jù)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍,算術(shù)平方根擴(kuò)大到原來(lái)的10倍直接解答即可.故填40.,40,2.已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a b,則a+b=.,解析: 因?yàn)?,所以3 4,因?yàn)閍 b,所以a=3,b=4,所以a+b=3+4=7.故填7.,7,3.用計(jì)算器求下列各式的值(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字). (1) ; (2) ; (3) .,解:(1)依次按鍵 734,顯示27.09243437, 所以 27.09.,解:(2)依次按鍵 0.012345,顯示0.111108055, 所以 0.1111.,解:(3)依次按鍵 5,顯示2.236067977, 所以 2.236.,4.小川的房間地面面積為17.6 m2,房間地面恰好