1、4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用（專題復(fù)習(xí)）,成都市第四十三中學(xué)校 楊輔正,北師大版 八年級上,若老鼠Jerry 的速度為 3米/秒，4秒跑了多少米？,貓Tom 的速度為4米/秒，要抓到在前方8米處的老鼠Jerry需要多少時間？,課前熱身,貓Tom 的速度為4米/秒，要抓到在前方8米處的老鼠Jerry需要多少時間？,請求出Tom和Jerry行駛路程(y)與時間(x)的函數(shù)關(guān)系式。,歸類探究一 利用一次函數(shù)解決行程問題,龜兔第二次賽跑,龜兔首次賽跑之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場。圖中的函數(shù)圖象刻畫了龜兔再次賽跑的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行駛的時間，y1表示烏龜所行駛的路程

2、，y2表示兔子所行駛的路程。,問：兔子經(jīng)過多長時間能夠追上烏龜？此時距離終點還有多遠(yuǎn)？,A,B,C,D,E,甲、乙兩人從A城出發(fā)勻速行駛至B城。在整個行駛過程中，甲、乙兩人離開A城的距離y(千米）與甲行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。 （1）乙出發(fā)多少小時能夠追上甲？ （2）甲出發(fā)多少小時，甲、乙兩人相距50千米？,M,變式練習(xí),方法小結(jié),結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，弄清圖象上的一些特殊點(特別注意交點）的實際意義及作用，從而找到解決問題的突破口。解決這類問題應(yīng)做到三個方面：1、看圖找點；2、數(shù)形結(jié)合；3、建模求解。,歸類探究二 利用一次函數(shù)解決方案設(shè)計問題,某公司在A、B兩地分別有庫存機器1

3、6臺和12臺，現(xiàn)要運往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺。有關(guān)運費的信息如下表：,（1）設(shè)從A地運到甲地x臺機器，當(dāng)28臺機器全部運完后，求總費用y（元）關(guān)于x的關(guān)系式。 （2）若要求總運費不超過11000元，有幾種調(diào)運方案？ （3）在（2）問條件下，指出總運費最低的調(diào)運方案，最低費用是多少元？,典例分析,（1）設(shè)從A地運到甲地x臺機器，當(dāng)28臺機器全部運完后，求總費用y（元）關(guān)于x的關(guān)系式。 （2）若要求總運費不超過11000元，有幾種調(diào)運方案？ （3）在（2）問條件下，指出總運費最低的調(diào)運方案，最低費用是多少元？,解：（1）y=500 x+400(16-x)+300(15-x)+600

4、(x-3) y=400 x+9100,（2） 由題意可得y11000 即 400 x+910011000 x 4.75 綜上3 x 4.75的整數(shù) x=3或4 因此共兩種調(diào)運方案。,（3）y=400 x+9100 (3 x 4.75的整數(shù)) 當(dāng)x=3時 ymin=10300(元） 方案為A甲 3臺 B甲 12臺 A乙 13臺 B乙 0臺 且最小費用為10300元。,某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸?，F(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運往汶川，已知一輛甲種貨車同時可裝糧食20噸，副食品6噸，一輛乙種貨車同時可裝糧食8噸，副食品8噸。 （1）將這批貨物一次性運往目的地，有幾種租用貨車的方案？ （2）若甲種貨車每輛付運輸費1300元，乙種貨車每輛付運輸費1000元，要使運輸總費用最少，應(yīng)該選擇哪種方案？,變式練習(xí),方法小結(jié),一次函數(shù)的方案設(shè)計問題，一般先利用自變量的取值范圍得出不同方案，再根據(jù)自變量的取值范圍以及一次函數(shù)的增減性確定出最佳方案。,課堂總結(jié),1、兩直線交點的意義：,(1)幾何意義：兩直線交點是它們的公共點；,(2)代數(shù)意義：兩直線交點的坐標(biāo)同時滿足兩個解析式。,2、利用圖象比較函數(shù)值的方法：,(1)先找交點坐標(biāo)，交點處y1=y2；,(2)再看交點左右兩側(cè)，圖象位