1、本資料來源,第六章 t檢驗,統(tǒng)計推斷,統(tǒng)計推斷 statistical inference,如：樣本均數(shù) 樣本標準差S 樣本率 P,如：總體均數(shù) 總體標準差 總體率,內(nèi)容： 參數(shù)估計(estimation of parameters) 包括：點估計與區(qū)間估計 2. 假設檢驗（test of hypothesis),第一節(jié) 單樣本均數(shù)的t檢驗 第二節(jié) 配對樣本均數(shù)的t檢驗 第三節(jié) 兩獨立樣本均數(shù)的t檢驗 第四節(jié) 兩獨立樣本方差的齊性檢驗 第五節(jié) 兩獨立樣本方差不齊時均數(shù)比較的t檢驗 第六節(jié) 變量代換,t 檢 驗,t檢驗概述,u檢驗適用于已知總體標準差的小樣本均數(shù)的假設檢驗，或總體標準差未知的大樣

2、本均數(shù)的假設檢驗。本章介紹的t檢驗適用于總體標準差未知的小樣本均數(shù)的假設檢驗。當樣本量較大時，t檢驗與u檢驗可以等同使用。,t 檢驗的應用條件是,當樣本含量較小時，理論上要求樣本為來自正態(tài)分布總體的隨機樣本； 當兩小樣本均數(shù)比較時，要求兩總體方差相等（方差齊性，即）。在實際工作中，若上述條件略有偏離，仍可進行t檢驗分析。 t檢驗依據(jù)的檢驗統(tǒng)計量是服從t分布的t值。檢驗界值由t界值查出。,第一節(jié) 單樣本均數(shù)的t檢驗,對于總體標準差未知的小樣本數(shù)據(jù)(n60)，單樣本均數(shù)的假設檢驗采用t檢驗，計算公式為,例6-1 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地新生兒出生體重均數(shù)為3.30kg。從該地難產(chǎn)兒中隨機抽取3

3、5名新生兒作為研究樣本，平均出生體重為3.42kg，標準差為0.40kg，問該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒出生體重不同？,單側(cè)檢驗,同樣是例6-1的研究樣本，雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗的結(jié)論卻截然不同。所以，確定采用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗，必須在研究設計階段根據(jù)專業(yè)知識預先確定，不能在假設檢驗結(jié)果出來之后隨意挑選。,第二節(jié) 配對樣本均數(shù)的t檢驗,所謂配對樣本（paired sample）是指兩個樣本中的觀察對象由于存在某種聯(lián)系或具有某些相近的重要特征而結(jié)成對子（matching），每對中的兩個個體隨機分配接受兩種不同的處理。,主要有三種情況,醫(yī)學研究中常見的配對樣本： 配成對子的兩個個體分別給予兩種

4、不同的處理（如把同窩、同性別和體重相近的動物配成一對；把同性別、同病情和年齡相近的病人配成一對等）； 同一個體同時分別接受兩種不同處理（如同一動物的左右兩側(cè)神經(jīng)、同一份標本分成兩部分）； 同一個體自身前后的比較（如高血壓患者治療前后的舒張壓比較、肝炎患者治療前后的轉(zhuǎn)氨酶比較等）。,對于配對樣本數(shù)據(jù)，應該首先計算出各對差值的均數(shù)。當兩種處理結(jié)果無差別或某種處理不起作用時，理論上差值的總體均數(shù)應該為0，故可將配對樣本資料的假設檢驗視為樣本均數(shù)與總體均數(shù)=0的比較，所用方法為配對t檢驗（paired t-test）,例6-2 用簡便法和常規(guī)法分別對12份人尿進行尿鉛含量測定，所得結(jié)果如表10-1。問

5、根據(jù)現(xiàn)有資料能否說明兩種方法檢測結(jié)果不同？,第三節(jié) 兩獨立樣本均數(shù)的t檢驗,兩樣本的完全隨機分組設計，即將受試對象（試驗單位）完全隨機地分為兩組，分別接受兩種不同的處理。由于當兩組樣本含量相等，兩個樣本均數(shù)之差的抽樣誤差最小，檢驗效能最高，故應采用適當?shù)碾S機分組方法，如隨機排列的分段隨機化，使兩組樣本含量相等。,第四節(jié) 兩獨立樣本方差的齊性檢驗,兩獨立小樣本均數(shù)的t檢驗，除要求兩組數(shù)據(jù)均應服從正態(tài)分布外，還要求兩組數(shù)據(jù)相應的兩總體方差相等，即方差齊性（homoscedasticity）。但即使兩總體方差相等，兩個樣本方差也會有抽樣誤差，兩個樣本方差不等是否能用抽樣誤差解釋？可進行方差齊性檢驗。,檢驗假設為,第五節(jié) 兩樣本方差不齊時均 數(shù)比較的t檢驗*,當兩樣本方差不齊時，就不能用上述檢驗方法來進行兩樣本均數(shù)差別的比較，此時可以使用校正t檢驗- t檢驗來代替。計算步驟是可先按公式10-5求出均數(shù)之差的標準誤，再用公式10-6計算出統(tǒng)計量，最后用公式10-7、公式10-8計算檢驗的界值和的界值。,第六節(jié) 變量代換,變量代換也稱為變量變換，是將原始數(shù)據(jù)作某種函數(shù)轉(zhuǎn)換，如轉(zhuǎn)換為對數(shù)值。它的目的是： 使各組數(shù)據(jù)達到方差齊性。 使資料轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，以滿足檢驗和方差分析的應用條件