1、中位數(shù)和眾數(shù),1、知識與技能： （1）使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。 （2）會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。 （3）培養(yǎng)學(xué)生觀察能力計(jì)算能力。 2、過程與方法： （1）通過計(jì)算及大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真耐心的學(xué)習(xí)態(tài)度。 （2）通過調(diào)查活動，培養(yǎng)學(xué)生參與意識及收集、整理信息的能力。 3、情感、態(tài)度、價值觀： （1）通過中位數(shù)教學(xué)，滲透一組數(shù)對稱的數(shù)學(xué)美。 （2）通過一系列探究滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐的反作用于實(shí)踐的思想。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù) 2、難點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的異同,（一） 創(chuàng)設(shè)情境，表演導(dǎo)入 師： 今天，這節(jié)課老師需要請幾名同學(xué)扮演應(yīng)聘者、經(jīng)理、

2、員工A、員工B角色，誰愿意來扮演應(yīng)聘者？經(jīng)理呢？員工A誰來？員工B呢？ 師：請同學(xué)們根據(jù)屏幕上出現(xiàn)的角色，是誰的角色就由誰來擔(dān)任？好，開始。 師：假如應(yīng)聘者林志濱大學(xué)畢業(yè)，看到一則招聘廣告，來到這家公司招聘。招聘廣告 實(shí)達(dá)廣告公司：現(xiàn)有員工9名，人均月收入2500元，欲招收一名會制作電腦動畫的大學(xué)生，有意者請光臨加盟。 2007年4月15日 師：這時，經(jīng)理對他說 生：我們這里的報(bào)酬很豐厚，月平均工資高達(dá)2500元。你在這里好好干吧！ 師：林志濱感到很滿意，但是工作幾天后，就聽見員工A說 生：我的工資是1150元，在公司中算中等收入。 師：又聽見員工B說 生：我們好幾個人工資都是800元，這里有

3、工資表，你自己看吧！ 出示下面的工資統(tǒng)計(jì)表 師：林志濱看了這張工資表后，找到經(jīng)理說 生：你欺騙了我 師：感謝這幾位同學(xué)的精彩表演，請坐。同學(xué)們，經(jīng)理說月平均工資2500元，有沒有錯？請你們驗(yàn)證一下。 （82007600115080013008006508001200）92500（元） 師：同學(xué)們，經(jīng)理說的月平均工資是2500元有沒有錯？,生：沒有錯。 師：沒有錯，為什么林志濱說經(jīng)理欺騙了他？ 生：因?yàn)閮晌唤?jīng)理的工資很高，而其他員工的工資都不到1500元。（師：有道理?。?生：這則廣告存在欺騙性，經(jīng)理和副經(jīng)理的工資比其他員工大了很多，使平均數(shù)一下子大了起來。（師：說的沒錯?。?生：我同意林娟的看

4、法，我覺得經(jīng)理有欺騙嫌疑，應(yīng)該要去掉兩位經(jīng)理的工資后，再算出平均數(shù)才合理。（師：很好，我也同意你的看法。） 生：經(jīng)理的工資偏大，會影響平均數(shù)的大小，使平均數(shù)變大，就代表不了公司員工的一般工資水平。（對，不能代表工資的一般水平。）,生：我剛才算了一下，經(jīng)理和副經(jīng)理的工資占了全部工資的百分之五十以上，所以才會使月平均工資變大，影響平均工資的水平。 師：這一組的數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)偏大，經(jīng)理和副經(jīng)理的工資偏大，月平均工資比員工工資的一般水平高的多。所以到底用平均數(shù)2500元代表員工的一般工資水平合理嗎？ 生：不合理！ 師：對，同學(xué)們剛才說得都很有道理，這家公司表面上看員工的每月平均工資是2500元，但是

5、由于經(jīng)理和副經(jīng)理的工資偏大，從而影響其他員工的工資平均水平，而真正其他員工的工資遠(yuǎn)沒有達(dá)到,2500元。所以在這里，當(dāng)出現(xiàn)一些偏大的數(shù)據(jù)時，我們用平均數(shù)2500元代表一般員工的工資水平不合理。 （二） 教學(xué)中位數(shù)，眾數(shù)的定義 1、 中位數(shù)的教學(xué) 師： 那么，同學(xué)們，你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合適？現(xiàn)在請同學(xué)們在小組中討論一下。 師：誰來說？ 生：我認(rèn)為可以用1150元作代表比較合適。 師：很好，還有嗎？ 生：我認(rèn)為800元代表也比較合適。 師：你們說了兩種情況，先來討論1150元，能不能說說你的想法？,生：因?yàn)?150在這組數(shù)據(jù)的中間。 師：你是怎么找的？ 生：從大到小排

6、列，它左邊有4個數(shù)，它右邊也有4個數(shù)，中間的一個就是1150。 師：對，說得有道理，要找到一組數(shù)據(jù)的中間數(shù)，就要從大到小或從小到大進(jìn)行排列， （屏幕出示） 8200 7600 1300 1200 1150 800 800 800 650 現(xiàn)在找的中間數(shù)1150元能不能代表中等水平？(可以),師：那么，比1150元多的工資處于什么水平？（中等偏上） 師：比1150元低的工資呢？（中等偏下） 師：找中間的數(shù)表示中等水平是比較合理的，我們給它一個名稱，在統(tǒng)計(jì)量中叫它中位數(shù)。（板書：中位數(shù)） 師：按照你們的理解，能說說一組數(shù)據(jù)中什么樣的數(shù)叫做中位數(shù)嗎？ 生：在這組數(shù)據(jù)的中間。（板書：中間） 師：還有嗎

7、？ 生：要從大到小、從小到大排列。（板書：大?。?（投影出示什么叫做中位數(shù)？） 師：關(guān)鍵詞是什么？ 師：那么這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)1150元反映了什么水平？(中等水平) （板書：中等水平） 2、 眾數(shù)的教學(xué) 師：還有的同學(xué)剛才想用800元代表員工的工資水平，為什么？說說你的理由。 生：因?yàn)?00元出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多。 師：對，這里又出現(xiàn)了一種新情況，800元在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們在統(tǒng)計(jì)量中也給它一個名稱叫做眾數(shù)。（板書：眾數(shù)） 師：用自己的話說一說一組數(shù)據(jù)中什么樣的數(shù)叫做眾數(shù)？（投影出示什么叫做眾數(shù)？）,師：關(guān)鍵詞是什么？ 生：出現(xiàn)次數(shù)最多。（板書：次數(shù)最多） 師：800元在這組數(shù)據(jù)中

8、反映了什么水平？（多數(shù)集中水平） 師：我們今天學(xué)習(xí)了兩個統(tǒng)計(jì)量，它們有不同的特點(diǎn)，中位數(shù)具有中等水平，眾數(shù)具有多數(shù)集中水平。 3、 即時練習(xí) 師：同學(xué)們，如果林志濱最后在這家公司工作了，你猜猜經(jīng)理一般情況下月工資會給他多少錢？ 生：1150元、800元。 師：如果給中下水平800元，你們現(xiàn)在又怎么找中位數(shù)呢？（屏幕出示） 8200 7600 1300 1200 1150 800 800 800 650 8200 7600 1300 1200 1150 800 800 800 650 800 師：怎么找呢？找中位數(shù)時遇到什么問題？該怎么算呢？ 師：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平

9、均數(shù)。 師：林志濱工作一個月后，經(jīng)理見他工作勤奮，決定給他加薪水，同學(xué)們請看！ 8200 7600 1300 1150 1150 800 800 800 650 1150,師：此時同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？此時的眾數(shù)是多少？（1150元和800元）為什么？ （次數(shù)都是同樣多）1150元和800元都反映什么水平？（多數(shù)集中水平） 師：說明了一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)會出現(xiàn)什么情況？（不止一個） 有沒有可能一個都沒有？舉例說明。為什么？ 師：今天，我們認(rèn)識了中位數(shù)和眾數(shù)，同學(xué)們還有什么問題想提嗎？ 生：中位數(shù)與平均數(shù)，眾數(shù)有什么區(qū)別？ 生：中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)應(yīng)用在哪些地方？ 師：請你們說一說平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在

10、具體的一組數(shù)據(jù)中各反映了什么水平？ 師：對，這就是它們的區(qū)別。平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中數(shù)的大小有關(guān)，反映總體平均水平，中位數(shù)不受數(shù)據(jù)大小影響，只考慮數(shù)據(jù)的位置，反映中等水平，眾數(shù)也不受數(shù)據(jù)大小的影響，只考慮次數(shù)，反映多數(shù)集中水平。 師：那在生活中它們應(yīng)用在哪些地方？請同學(xué)們看下面的問題。 （三）鞏固練習(xí) 1、下列幾種情況一般使用什么數(shù)？ (1). 要表示同學(xué)們最喜歡的動畫片，應(yīng)該選?。?）。,1平均數(shù) 2中位數(shù) 3眾數(shù) (2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比較兩個班平均成績，應(yīng)該選取( )。 1平均數(shù) 2中位數(shù) 3眾數(shù) (3).在演講比賽中，某個選手想知道自己處于什么水平，應(yīng)該選取( )。 1平均數(shù) 2中位數(shù) 3眾數(shù) 師：為什么選取眾數(shù)？平均數(shù)？中位數(shù)？對，我們可以利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的反映特征解決生活中的問題。 2、公園里各有兩組人在草地上做游戲，兩組人的年齡如下： 甲組：14 10 10 10 6 乙組：50 40 5 5 10 分別算出兩組年齡的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)各是多少歲？ 其中哪個統(tǒng)計(jì)量能較好反映本組的年齡特征？ 師：為什么三個數(shù)都可以