1、全等三角形的識別,初三數(shù)學(xué)（華師大版） 初三數(shù)學(xué)備課組,知識回顧,1.如果兩個三角形有三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形就一定全等（S.S.S）,2.如果兩個三角形有兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形就一定全等（S.A.S）,我們現(xiàn)在學(xué)了幾種全等三角形的識別方法？,兩角夾一邊,兩角及其中一角的對邊,三邊（SSS）,兩角及一邊,兩邊及一角,三個角,四種可能,如果給出三個條件畫三角形,有,（分類思想）,如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?,議一議,如果知道兩個三

2、角形的兩個角及一條邊分別對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等嗎？,這時應(yīng)該有兩種不同的情況：,（1）兩個角及兩角的夾邊；,（2）兩個角及其中一角的對邊,問題導(dǎo)入,如圖，已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為兩個角的夾邊，畫一個三角形.,做一做,把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？,由此得到另一個識別全等三角形的簡便方法：,如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡記為(A.S.A.).,某溫室有一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖中的陰影部分，你對圖中做那些數(shù)據(jù)度量后，就可到建材門市部裁剪符合規(guī)格的三角形玻璃，并說明其中的道理。,思考：,【在

3、這里可測量的數(shù)據(jù)有： B，C 和BC邊 測出這些量，就可根據(jù)（A.S.A）定理得出新的三角形與原三角形全等?！?例題：如圖，ABCDCB，ACBDBC，試說明ABC DCB.,解, ABCDCB，ACBDBC，(已知),又 BC為公共邊且對應(yīng)相等，,ABD ACD.,（A.S.A.）,思 考 如圖，如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否一定全等？ 你的結(jié)論是_ _ _.,如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定全等,練習(xí) 1. 根據(jù)題目條件，判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由.,（不全等，因為BC雖然是公共邊，但不是對

4、應(yīng)邊。）,2.要使下列各對三角形全等，需要增加什么條件？ （1）（2）,3.如圖，已知AB與CD 相交于O，AD，COBO，說明AOC與DOB全等的理由.,（利用A.A.S定理說明）,4. 已知：如圖，ABC ABC，AD、AD 分別是ABC 和ABC的高。試說明AD AD ，并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn)。,思考題:,全等三角形對應(yīng)邊上的高也相等。,小結(jié)：,本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)全等三角形的“兩角一邊”識別方法，有兩種情況： 1. 兩個角及兩角的夾邊； 2.兩個角及其中一角的對邊。,（都能夠用來識別三角形全等。）,作業(yè)布置：,練習(xí)冊 6970頁 A、B組習(xí)題 有能力的C組也完成。,把握住自己的 每分每秒，努力吧！,作業(yè)： ABC是等腰三角形，AD、BE 分別是A、B 的角平分線，ABD和BAE 全等嗎？試說明理由., ABC是等腰三角形, AC=