1、5力的分解,1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一般方法。 2.知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運(yùn)算法則。 3.能用平行四邊形定則和三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算。,一,二,一、力的分解,一,二,小孩從滑梯上滑下過(guò)程中小孩的重力產(chǎn)生怎樣的實(shí)際效果?效果有一個(gè)還是兩個(gè)? 提示:小孩從滑梯上滑下,小孩受到豎直向下的重力,但他并不能豎直下落,而要沿著滑梯面下滑。小孩的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使小孩沿滑梯面下滑以及使小孩壓緊滑梯面。,一,二,二、矢量相加的法則 1.矢量:既有大小又有方向,相加時(shí)遵從平行四邊形定則(或三角形定則)的物理量叫作矢量。 2.標(biāo)量:只有大小,沒(méi)有方向,求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物理

2、量叫作標(biāo)量。 3.三角形定則:把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫作三角形定則。 4.矢量加減遵循的法則:(1)平行四邊形定則;(2)三角形定則。 三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的,都可以作為一切矢量加減的通用法則。,一,二,力的合成與分解的矢量三角形如圖所示,三個(gè)力中哪個(gè)是合力,哪些是分力? 提示:f2、f1首尾連接,是兩個(gè)分力,f3由f2的始端指向f1的末端,是合力。,一,二,三,一、常見(jiàn)按效果分解力的情形 力分解問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果,畫(huà)出力的平行四邊形,接著就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問(wèn)題,因此其解題基本思路可表示為,一,二,三,一,二,三,一,二,三,溫馨

3、提示分解力時(shí),要按照力產(chǎn)生的效果來(lái)分解。合力與分力是等效代替的關(guān)系,不能同時(shí)存在,也就是說(shuō),受力分析時(shí)考慮了分力之后就不能再重復(fù)考慮合力。分解力時(shí),應(yīng)注意分力與合力的受力物體是相同的。,一,二,三,二、如何理解力的三角形定則 根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì),力的平行四邊形定則可用更簡(jiǎn)單的力的三角形定則來(lái)代替。 如圖甲所示,平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成了兩個(gè)相同的三角形,因此在利用平行四邊形定則求合力的時(shí)候,只要畫(huà)出其中的一個(gè)三角形就行了。,一,二,三,具體畫(huà)法:將表示兩個(gè)力的矢量依次首尾相接,那么從第一個(gè)力矢量的始端到第二個(gè)力矢量的末端的矢量就表示這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力,如圖乙和丙所示。

4、這就是矢量相加的三角形定則。 三角形定則與平行四邊形定則在本質(zhì)上是一致的,只是矢量運(yùn)算的兩種不同表達(dá)形式而已。在有些時(shí)候應(yīng)用它要比應(yīng)用平行四邊形定則更方便。注意把兩個(gè)矢量首尾相接,從始端到末端的有向線段即為合矢量。,一,二,三,溫馨提示對(duì)于兩個(gè)以上力的合力的求解,我們可以將需要合成的各個(gè)力的有向線段首尾依次連接(與順序無(wú)關(guān)),最后從第一個(gè)力的起點(diǎn)連向最后一個(gè)力的終點(diǎn),封閉多邊形的有向線段就表示所要合成的各個(gè)力的合力,這種作圖方法叫作力的多邊形定則。 如圖甲所示,點(diǎn)p受到f1、f2、f3、f4四個(gè)共點(diǎn)力作用,欲求其合力則可以采用的辦法是將力一個(gè)接著一個(gè)平移并頭尾相接,畫(huà)出矢量多邊形,最后將f1的

5、尾與f4的頭相連接,即可得到合力的大小與方向。如圖乙所示。 無(wú)論是矢量三角形定則還是多邊形定則,在應(yīng)用過(guò)程中,若各個(gè)力矢量首尾連接后自行封閉,則表示這些力的合力等于零。,一,二,三,三、力的正交分解法 把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多個(gè)共點(diǎn)力作用下,運(yùn)用正交分解法的目的是用代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算。在力的正交分解過(guò)程中,分解的目的是求合力,尤其適用于物體受多個(gè)力的情況。力的正交分解的方法和步驟如下:,一,二,三,建立直角坐標(biāo)系以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系,標(biāo)出x軸和y軸,如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài),則兩軸的方向可根據(jù)自己的需要選擇 將各個(gè)力分解將與坐標(biāo)軸成角度的

6、力分解成沿 x軸和y軸方向的兩個(gè)分力,并在圖上標(biāo)明,x軸方向各力的分力分別為f1x、f2x、f3x、fnx,y軸方向各力的分力分別為f1y、f2y、f3y、fny 求出x軸和y軸方向上的合力x軸方向的合力fx=f1x+f2x+f3x+fnx,y軸方向的合力fy=f1y+f2y+f3y+fny,一,二,三,溫馨提示正交分解法不一定是按力的實(shí)際效果來(lái)分解,而是根據(jù)需要為簡(jiǎn)化問(wèn)題需要來(lái)分解。正交分解法是把力沿著兩個(gè)經(jīng)原點(diǎn)的互相垂直的方向分解,其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算,“分”的目的是更方便地“合”,它是處理力的合成和分解的復(fù)雜問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便方法。,類型一,類型二,類型三,類型四

7、,【例題1】 (多選)如圖所示,將光滑斜面上物體的重力g分解為f1、f2兩個(gè)力,下列說(shuō)法正確的是() a.f1是斜面作用在物體上使物體下滑的力,f2是物體對(duì)斜面的壓力 b.物體受到g、fn、f1、f2四個(gè)力的作用 c.物體只受重力g和彈力fn的作用 d.力fn、f1、f2三個(gè)力的作用效果和g、fn兩個(gè)力的作用效果相同 解析:根據(jù)合力與分力的等效性,d正確;斜面光滑,c正確;f1、f2是g的兩個(gè)分力,施力物體是地球,不是斜面和物體,故a、b錯(cuò)誤。 答案:cd,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思力的分解只是研究問(wèn)題的一種方法,分力的作用點(diǎn)必須和已知力的作用點(diǎn)相同。而合力和分力之間為等效代換關(guān)

8、系,若考慮了分力的作用效果,就不能考慮合力的作用效果;或者考慮了合力的作用效果后,就不能考慮分力的作用效果,否則就是重復(fù)考慮了力的作用效果。,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題2】 如圖是剪式千斤頂,當(dāng)搖動(dòng)手把時(shí),螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0105 n,此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120,則下列判斷正確的是() a.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0104 n b.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為2.0105 n c.若繼續(xù)搖動(dòng)手把,將汽車(chē)頂起,兩臂受到的壓力將增大 d.若繼續(xù)搖動(dòng)手把,將汽車(chē)頂起,兩臂受到的壓力將減小,類型一,類型二,類型

9、三,類型四,點(diǎn)撥:解答此題可以采用以下流程:,類型一,類型二,類型三,類型四,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題3】 如圖所示,已知共面的三個(gè)力f1=20 n、f2=30 n、f3=40 n作用于物體的同一點(diǎn)上,三個(gè)力之間的夾角都是120,求合力的大小。 點(diǎn)撥:本題可用平行四邊形定則求合力,也可以采用正交分解的方法求出合力,將每個(gè)力沿兩個(gè)相互垂直的方向分解,然后求出這兩個(gè)方向上的合力,最后求出總的合力。,類型一,類型二,類型三,類型四,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思本題如果直接對(duì)三個(gè)力兩兩合成求合力,過(guò)程十分繁瑣。因此可以選擇兩個(gè)互相垂直的方向先進(jìn)行力的正交分解,然后再進(jìn)行力的合成。用正交分解法求共點(diǎn)力的合力時(shí),應(yīng)注意讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上。,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題4】 把一個(gè)力分解為兩個(gè)力f1和f2,已知合力為f=40 n,f1與合力的夾角為30,如圖所示。若f2取某一數(shù)值,可使f1有兩個(gè)大小不同的數(shù)值,則f2大小的取值范圍是什么? 點(diǎn)撥:求解此題時(shí)可以試著把另一個(gè)分力f2的大小從小逐漸增大去畫(huà)力的三角形,能作出三角形表示有解,能作幾個(gè)三角形則表示有幾個(gè)解。,類型一,類型二,類型三,類型四,解析:以合力末端箭頭為圓心,以f2