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,向量,向量,向量,7.4.1 向量的內(nèi)積,導(dǎo)入,一個(gè)物體在力 的作用下產(chǎn)生的位移 ，那么力 所,做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？,力做的功：,是 在物體前進(jìn)方向上的分量,稱(chēng)做位移 與力 的內(nèi)積,其中是 與 的夾角,新授,1兩個(gè)非零向量夾角的概念,已知非零向量 與 ，作 ， ，則 AOB 叫,記作,做 與 的夾角,規(guī)定,（4）在兩向量的夾角定義中，兩向量必須是同起點(diǎn)的,O,A,B,（1）當(dāng) 時(shí)， 與 同向；,說(shuō)明：,（2）當(dāng) 時(shí)， 與 反向；,新授,2向量的內(nèi)積,記作,已知非零向量 與 ， 為兩向量的夾角，則數(shù)量,（1）兩個(gè)向量的內(nèi)積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由 的符號(hào)所決定,說(shuō)明：,（2）兩個(gè)向量的內(nèi)積，寫(xiě)成 ；符號(hào)“ ”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“”代替,叫做 與 的內(nèi)積,規(guī)定 與任何向量的內(nèi)積為0,例1 已知,求 ,解：由已知條件得,新授,新授,3向量?jī)?nèi)積的性質(zhì),設(shè) ， 為兩個(gè)非零向量， 是單位向量,或,4向量?jī)?nèi)積的運(yùn)算律,例2 求證,證明：,因?yàn)?所以,新授,練習(xí),1.已知 求,2.已知 求,歸納小結(jié),本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平面向量的內(nèi)積，常見(jiàn)的題型主要有：,1.直接計(jì)算內(nèi)積,2.由內(nèi)積求向量的模,4.性質(zhì)和運(yùn)算律的簡(jiǎn)單應(yīng)用,3.運(yùn)用內(nèi)積的性質(zhì)判定兩向量是否垂直,必做題：教材 P54 練習(xí) A 組 第 2 題（1）（3）； 第 3 題
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