1、函數(shù)的性質(zhì),最大（?。┲?復(fù)習(xí)引入,問(wèn)題1 函數(shù)f (x)x2. 在(, 0上是減函數(shù)， 在0, +)上是增函數(shù). 當(dāng)x0時(shí)，f (x)f (0)， x0時(shí)， f (x)f (0). 從而xR，都有f (x) f (0). 因此x0時(shí)，f (0)是函數(shù)值中的最小值.,復(fù)習(xí)引入,問(wèn)題2 函數(shù)f (x)x2. 同理可知xR， 都有f (x)f (0). 即x0時(shí)，f (0)是函數(shù)值中的最大值.,函數(shù)最大值概念：,講授新課,一般地，設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)M，滿(mǎn)足：,(1)對(duì)于任意xI，都有f (x)M.,(2)存在x0I，使得f (x0)M.,那么，稱(chēng)M是函數(shù)yf (x)的最

2、大值.,函數(shù)最小值概念：,講授新課,一般地，設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)M，滿(mǎn)足：,(1)對(duì)于任意xI，都有f (x)M.,(2)存在x0I，使得f (x0)M.,那么，稱(chēng)M是函數(shù)yf (x)的最小值.,例1 設(shè)f (x)是定義在區(qū)間6, 11上的 函數(shù). 如果f (x)在區(qū)間6, 2上遞減，在區(qū)間2, 11上遞增，畫(huà)出f (x)的一 個(gè)大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(2)是函數(shù)f (x)的一個(gè) .,畫(huà)出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：,1 說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性； 2 指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說(shuō)明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？,(1)

3、(2),例3.求函數(shù) 在區(qū)間2，6上的最大值和最小值,解：設(shè)x1,x2是區(qū)間2,6上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1x2,則,由于20,(x1-1)(x2-1)0,于是,所以，函數(shù) 是區(qū)間2,6上的減函數(shù).,因此,函數(shù) 在區(qū)間2,6上的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值和最小值，即在點(diǎn)x=2時(shí)取最大值，最大值是2，在x=6時(shí)取最小值，最小值為0.4 .,例3、“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂. 如果在距地面高度h m與時(shí)間t s之間的 關(guān)系為:h(t)= -4.9t2+14.7t+18 ， 那么煙花沖出后什么時(shí)候是 它的爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí) 距地面的高度是多少（精確 到1m）,

4、解：作出函數(shù)h(t)= -4.9t2+14.7t+18的圖象(如圖).顯然，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)就是煙花上升的最高點(diǎn)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻，縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地面的高度.,由于二次函數(shù)的知識(shí)，對(duì)于h(t)=-4.9t2+14.7t+18,我們有:,于是，煙花沖出后1.5秒是它爆裂的最佳時(shí)刻,這時(shí)距地面的高度為29 m.,總結(jié)：判斷函數(shù)的最大(小)值的方法,1.利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大(小)值,2. 利用圖象求函數(shù)的最大(小)值,3.利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f(x)在x=a處有最小值f(a),在x=b處有最大值f(b) ；,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；,課堂練習(xí),1、函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間(-，6內(nèi)遞減，則a的取值范圍是( ) A、a3 B、a3 C、a-3 D、a-3,D,2、已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在(-，-2上