1、分期付款中的有關(guān)計(jì)算 第十二課時(shí)課 題3.6.2 分期付款中的有關(guān)計(jì)算（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中的 問題進(jìn)行研究.（三）德育滲透目標(biāo)1.增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).2.提高學(xué)生的解題能力.3.提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)用等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)解決分期付款問題.教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.教學(xué)方法總結(jié)法教學(xué)過(guò)程.復(fù)習(xí)回顧解決分期付款問題基本步驟：（1）數(shù)學(xué)建模.（2）利用有關(guān)知識(shí)求解數(shù)學(xué)模型的解.（3）求得實(shí)際問題的解.講授新課師將上節(jié)課采取不同方案所得結(jié)果列表比較，看其

2、是否有共同特點(diǎn)?生列表比較，觀其規(guī)律.方案類別付款次數(shù)付款方法每期所付款表達(dá)式每期付款付款總額A3每隔4個(gè)月付款1次，付3次x=1775.85327B6每隔2個(gè)月付款1次，付6次x=880.85285C12每月付款1次，付12次x=438.65263若購(gòu)買一件售價(jià)為a元的商品，采用上述分期付款法，要求在m個(gè)月內(nèi)將款全部付清，月利率為p,分n(n是m的正約數(shù))次付款，那么每次應(yīng)付款數(shù)多少元設(shè)每次付款x元，則：第1期付款x元(即購(gòu)貨后個(gè)月時(shí))，到付清款時(shí)還差m個(gè)月，因此這期所付款連同利息之和為： 第2期付款(即購(gòu)貨后個(gè)月)x元時(shí)，距付清款時(shí)還差m個(gè)月，因此這期所付款連同利息之和為： 第n期付款(即

3、最后一次付款)x元時(shí)，款已付清，所付款沒有利息.綜上，各期所付的款連同到最后一次付款時(shí)所生的利息之和為：x+x貨款到m個(gè)月后已增值為a(1+p)m根據(jù)規(guī)定可得：x=a(1+p)m即：x=a(1+p)m解之得：x=生將前面3個(gè)方案中的有關(guān)計(jì)算，代入公式，進(jìn)行驗(yàn)證.師下面我們看一類似分期付款的問題.例某地區(qū)荒山2200畝，從1995年開始每年春季在荒山植樹造林，第一年植樹100畝，以后每一年比上一年多植樹50畝.（1）若所植樹全部都成活，則到哪一年可將荒山全部綠化?（2）若每畝所植樹苗、木材量為2立方米，每年樹木木材量的自然增長(zhǎng)率為20%，那么全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為S，求S的表達(dá)式

4、.（3）若1.284.3，計(jì)算S(精確到1立方米).分析：由題意可知，各年植樹畝數(shù)為：100，150，200，成等差數(shù)列解：(1)設(shè)植樹n年可將荒山全部綠化，則：100n+50=2200解之得n=8或n=11(舍去)(2)1995年所植樹，春季木材量為200 m3，到2002年底木材量則增為2001.28 m3.1996年所植樹到2002年底木材量為3001.27 m3.2002年所植樹到年底木材量為9001.2 m3，則：到2002年底木材總量為：S=2001.28+3001.27+4001.26+9001.2 (m3)(3)S=9001.2+8001.22+7001.23+2001.281.2S=9001.22+8001.23+3001.28+2001.29，兩式相減得：0.2S=2001.29+100(1.22+1.23+1.28)9001.2=2001.29+1009001.2=1812S=9060( m3).課堂練習(xí)生結(jié)合例題理解公式.課時(shí)小結(jié)注意理解與應(yīng)用分期付款計(jì)算公式，x=及推導(dǎo)過(guò)程.課