1、太原五中太原五中 20202020 學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試 高高 二二 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) （2020.6.15） 一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 3 分分, ,共共 3636 分分, ,每小題只有一個(gè)正確答案）每小題只有一個(gè)正確答案） 1已知集合，集合，則4 , 3 , 2 , 1A5 , 3 , 1BAB AB CD 1 3 , 15 , 3 , 15 , 4 , 3 , 2 , 1 2. 等于（ ） 120sin A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 3. 某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體是 A. 圓柱 B. 圓錐 C. 棱柱 D. 棱錐

2、4在下列向量中，與向量a a =(2,5) 垂直的向量是 A B C D()5, 2 ()2 , 5()5 , 2()2 , 5 5. 圓的圓心和半徑分別是2)2() 1( 22 yx A. ，2 B. ，2 C. ， D. ，)2 , 1 ()2, 1()2 , 1 (2)2, 1(2 6. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，）上是增函數(shù)的是 A. B. C. D. xy xy3 x y 1 2 xy 7不等式的解集是0)5)(3(xx AB CD3xx5xx53xxx或53xx 8某市對(duì)上、下班交通情況做抽樣調(diào)查，在某路段上、下班時(shí)間各抽取了 11 輛機(jī)動(dòng)車，其行駛 時(shí)速（單位 km/h）用莖葉圖表

3、示為右圖，則上、下班時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是 A28，29 B 27，28 C28，28D 29，28 俯視圖 側(cè)視圖正視圖 1 2 3 4 8 88761 5320 0 79 2579 9 0026 上班時(shí)間下班時(shí)間 9下列不等式組中，可用來(lái)表示圖中陰影部分平面區(qū)域的是 01 220 y xy 1 220 y xy 0y1 y1 2xy20 2xy20 10. 在等比數(shù)列中，若首項(xiàng),公比,則= n a3 1 a2q 5 a A24 B32 C48 D96 11.閱讀右圖的程序框，若輸入的是 10，n 則輸出的 S 是 A53 B54 C55 D56 12.函數(shù)的圖象大致是 ) 1(log

4、),1(2 )( 2 1 xx x xf x A .B C .D 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 13. 函數(shù)的定義域?yàn)?.1)(xxf 14. 直線xy70 的斜率是 . 15. 如圖，一只轉(zhuǎn)盤，均勻標(biāo)有 8 個(gè)數(shù)，現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 否 是 開始 輸入 n n2? 1nn 結(jié)束 輸出 SSSn S = 0 -1 y y =1 022 yx x 1 2 O x y O y O y xx y O 1 11 11 O 指針指向偶數(shù)的概率是 . 16已知函數(shù)R R ，給出下列命題：函數(shù)的最小正周期是；函數(shù)) 2 2sin()( xxfx(

5、)(xf2 在區(qū)間上是減函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的圖象由函數(shù))(xf 2 , 0 )(xf) 2 2sin()( xxf 向左平移個(gè)單位得到.其中正確命題的序號(hào)是 .（把所有xxf2sin)( 2 正確命題的序號(hào)都填上） 三、解答題（共三、解答題（共 5252 分）分） 17.17.（本小題（本小題 1010 分）分） 等差數(shù)列中，已知，. n a3 2 a13 7 a （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； n a （2）求數(shù)列前 8 項(xiàng)和的值. 8 S 18.18. （本小題（本小題 1010 分）分） 在ABC中，角 A、B、C 的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a、b是方程x25x60 的兩根，且 2co

6、s(AB)1. （1）求角C的度數(shù)和c邊的長(zhǎng)； （2）求ABC的面積. 1919 （本小題（本小題 1010 分）分） 如圖所示，在長(zhǎng)方體 1111 ABCDABC D中， AA1=AD=1，AB=2，M 是棱 AB 的中點(diǎn). （1）證明：ADA1M； （2）求異面直線 D1M 和 B1 C1所成角的余弦值. 2020 （本小題（本小題 1010 分）分） 某班共有學(xué)生 45 人，其中女生 18 人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從男、女學(xué)生中各抽取若干學(xué)生進(jìn) 行演講比賽，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人） 性別學(xué)生人數(shù)抽取人數(shù) 女生 18y 男生 x 3 （1）求x和y ； A1 B1 C1D1 M A C D B （2）若從抽取的學(xué)生中再選 2 人作專題演講，求這 2 人都是男生的概率. 2121 （本小題（本小題 1212 分）分） 已知函數(shù) （） )3(log) 1(log)(xxxf aa 10 a （1）求函數(shù)的零點(diǎn)；( )f x （2）若函數(shù)的最小值為-4，求實(shí)數(shù)a的值( )f x 太原五中太原五中 20202020 學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試 高二數(shù)學(xué)答題紙（高二數(shù)學(xué)答題紙（2020.6.152020.6.15） 一.選擇題