高數(shù)微積分方向?qū)?shù)梯度_第1頁(yè)
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1、1、引用例：長(zhǎng)方形金屬板，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1 )、(5，1 )、(1，3 )、(5，3 )坐標(biāo)原點(diǎn)有火焰，金屬板因熱而沿板的任意點(diǎn)的溫度及其溫度假設(shè)問(wèn)題的本質(zhì)：因熱而產(chǎn)生的冷卻變化最激烈的方向(即梯度方向)爬升問(wèn)題的提出，二、討論函數(shù)在一點(diǎn)p處的沿某一方向的變化率問(wèn)題、二、方向?qū)Ш瘮?shù)的定義、三、沿傾向時(shí)4、假定存在偏導(dǎo)數(shù)，5、證明：函數(shù)微，因此該增量可由兩邊相同地除盡，并為方向侑弦，6 可以表示的方向?qū)Ш瘮?shù)、方向?qū)Ш瘮?shù)的幾何意義、傾斜度、n、(視為分割線，切線是分割線的極限位置)、8、解：要求出的方向?qū)Ш瘮?shù)、9、解是從方向?qū)Ш瘮?shù)的校正公式中可知的10，18，如二元函數(shù)，該梯度也是一個(gè)矢量

2、，其方向取最大方向?qū)?shù)模型是方向?qū)Ш瘮?shù)的最大值，梯度的概念可以稱為三項(xiàng)函數(shù)，19，函數(shù)f的等值線，L*上的點(diǎn)p處的法向量是、20，函數(shù)的一點(diǎn)處的梯度是指與該點(diǎn)的等值面(或等高線)垂直且函數(shù)變大的方向本p46圖、21勢(shì)場(chǎng)和勢(shì)場(chǎng)的向量函數(shù)gradf(M )是由數(shù)量場(chǎng)f(M )生成的向量場(chǎng)(梯度曲線) 若都有特定的數(shù)量f(M )，則在該空間域g內(nèi)指定一個(gè)數(shù)量的場(chǎng)，若存在特定的向量f(M )，則在該空間域g內(nèi)指定一個(gè)向量場(chǎng)。 引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)，引力勢(shì)求出(1)中的坡度和(1)中的切線方向所成的角度，在.31，曲線，1. (1)點(diǎn)中，表示解答提示：m 34，b (3，2，2 )方向的方向?qū)Ш瘮?shù)為.在點(diǎn)a (1，0，1 )沿著點(diǎn)a，3 .函

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