1、高一數(shù)學(xué)正弦定理和余弦定理教案第三課時(shí)(第三節(jié)課)一，教學(xué)目標(biāo)1.掌握余弦定理的兩種表示及其推導(dǎo)過程；2.會(huì)用余弦定理來解決具體問題；3.通過余弦定理的向量方法，我們可以證明向量是工具性的。其次，教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理及其向量法的證明，以及余弦定理及其變形公式在求解三角形中的應(yīng)用。向量法教學(xué)難點(diǎn)中余弦定理的證明。三、教學(xué)設(shè)備的準(zhǔn)備尺子，投影儀。四，教學(xué)過程1.設(shè)置環(huán)境老師：什么是正弦定理？用正弦定理解三角形必須知道哪些量？健康：在三角形中，每條邊與其對(duì)角線正弦的比值相等，這被稱為正弦定理。用正弦定理求解三角形，它必須是已知三角形的兩個(gè)角和一條邊，或者是兩條邊和其中一條邊的對(duì)角線。老師：在三角形中，

2、如果你知道兩邊之間的角度，你能用正弦定理解這個(gè)三角形嗎？為什么？健康：不！因?yàn)樵谡叶ɡ碇?，任何等?hào)的兩邊都有兩個(gè)未知數(shù)。老師：為了解決這樣一個(gè)三角形，我們今天將討論余弦定理。2.探索性研究(1)眾所周知，對(duì)于直角三角形，其斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方之和。所以，對(duì)于任何三角形，我們能根據(jù)一個(gè)角和這個(gè)角的兩邊找到這個(gè)角的對(duì)邊嗎？老師：如圖所示，在中，AB、BC和CA的長(zhǎng)度分別是c、a和b。它是通過矢量加法獲得的：老師：兩個(gè)向量之間的角度是多少，它和角度B是什么關(guān)系？健康是向量之間的角度，向量之間是互補(bǔ)的，即老師：從這里我們得到同樣的原因也是存在的這就是我想談?wù)摰挠嘞叶ɡ?。你能用語言描述它嗎？

3、健康：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊的平方之和減去這兩邊和它們之間夾角的余弦乘積的兩倍。老師：余弦定理的左邊有多少項(xiàng)？右邊有多少項(xiàng)？公式中有多少個(gè)量？健康：左邊一個(gè)量，右邊三個(gè)量，有三條邊和一個(gè)角度。老師：余弦定理還能有什么變化？健康：老師：什么樣的三角形問題能用余弦定理解決？健康：已知三角形的三條邊可以找到角度；(2)了解兩邊及其夾角，找出第三條邊。(2)實(shí)例分析例1在中，已知可以找到a、b和c(精確到1)。解決方案：練習(xí)(投影)變式(1):如果已知條件不變，結(jié)論就變成判斷的形式。變量(2):如果已知條件不變，則用計(jì)算面積代替結(jié)論。參考答案：(1)的形狀由大邊B到對(duì)角線B的范圍決定，引導(dǎo)學(xué)生得到：(2)首先找到一個(gè)角度，然后使用面積公式：3.練習(xí)反饋(投影)(1)在已知中，尋找b。(2)在已知中，尋求一個(gè)(3)在已知的情況下，找到一個(gè)并確定三角形的形狀。參考答案：(1)；(2)；(3)等腰三角形。4.總結(jié)和提煉(1)余弦定理適用于任何三角形。(2)余弦定理的作用：通過了解兩邊和兩邊之間的角度，找到第三條邊；三角在三個(gè)方面是已知的；確定三角形的形狀。(3)從余弦定理