1、1.5 函數(shù)y=Asin（x+）的圖象（1）同步測(cè)試題一、選擇題1.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象( ).A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度考查目的：考查三角函數(shù)圖象的平移變換.答案：C.解析：圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象.2.已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)有最大值2，當(dāng)時(shí)有最小值，那么函數(shù)的解析式為( ).A. B. C. D.考查目的：考查的圖象與性質(zhì).答案：C.解析：逐一將四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證.3.函數(shù)的圖象與軸各個(gè)交點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的一點(diǎn)是( )A. B. C. D.考查目的：考查函數(shù)的圖象與性質(zhì).答案：A.解析：逐

2、一將選項(xiàng)代入驗(yàn)證可知，且距離最近.二、填空題4.函數(shù)的相位 是，初相是 .考查目的：考查函數(shù)的相位、初相等概念.答案：.解析：為相位，當(dāng)時(shí)的相位稱(chēng)為初相.5.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象恰好關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的最小值是 .考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象與對(duì)稱(chēng)性.答案：.解析：由得，又，.6.方程在內(nèi)恰有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和值域.答案：，或.解析：畫(huà)出的圖象.若只一個(gè)交點(diǎn)，則，或.三、解答題7.對(duì)于函數(shù).用“五點(diǎn)法”作出其在一個(gè)周期的圖象；指出其圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.考查目的：考查正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)法”作圖和平移變換.解析：先將縱坐

3、標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)2倍，得到圖象，再將橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)，得到圖象.再左移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，最后將圖象上移1個(gè)單位長(zhǎng)度.8.已知函數(shù)()是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且在上是單調(diào)函數(shù)，求和.考查目的：考查三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和單調(diào)性.答案：；，或解析：，且，.又，且，或.綜上得，；，或.1.5 函數(shù)y=Asin（x+）的圖象（2）同步測(cè)試題初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)修改：張永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省無(wú)為二中)審校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、選擇題1.下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且最小正周期為的函數(shù)是( ).A. B. C. D.考查目的：考查正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與周期性.答案：D.解析：由

4、題意知，且在處取得最值，即，答案選D.2.()在區(qū)間上至少出現(xiàn)2次最大值，則的最小值為( ).A. B. C. D.考查目的：考查正弦函數(shù)的最值與周期性.答案：A.解析：，且()在上至少出現(xiàn)2次最大值，在上至少需要個(gè)周期，得.3.已知，若對(duì)任意都有成立，則的最小值是( ).A.4 B.2 C.1 D.考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及閱讀理解與分析推理的能力.答案：B.解析：由題意知，.二、填空題4.函數(shù)，若對(duì)任意，都有，則 .考查目的：考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.答案：0.解析：依題意知，是的對(duì)稱(chēng)軸，即，.5.下圖是()的一段圖象，則函數(shù)的解析式為 .考查目的：考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及綜合分析能力.答案：.解析：依題意得，.又，.6.函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 .(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象.考查目的：考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用.答案：.解析：，對(duì).，對(duì). ，故對(duì).中應(yīng)右移個(gè)單位長(zhǎng)度.三、解答題7.函數(shù)()在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，有最大值；當(dāng)時(shí)，有最小值，求此函數(shù)的解析式.考查目的：考查函數(shù)的圖象與性質(zhì).答案：.解析：，則.又，.，.8.已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根.求實(shí)數(shù)的取值范圍；求這兩實(shí)根