1、第一篇 靜力學,本篇主要研究三方面問題：,工程靜力學的理論和方法不僅是工程構(gòu)件靜力設計的基礎，而且在解決許多工程技術問題中有著廣泛應用。,1.物體的受力分析；,2.力系的等效簡化；,3.力系的平衡條件及其應用。,第1章 基本概念與物體受力分析方法,一、力的概念,1-1 力和力矩,1.力的定義:力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或物體發(fā)生變形,力的單位，在采用國際單位為：,牛頓（N）、或千牛頓 （KN）,力對物體的作用效果取決于力的 大小、方向與作用點,2.力的三要素, 力的大小反映了物體間相互作用的強弱程度。, 力的方向指的是靜止質(zhì)點在該力作用下開始運 動的方向。, 力的作

2、用點是物體相互作用位置的抽象化。,A,B,力是矢量：,矢量的模表示力的大??；,矢量的作用線方位以及箭頭表示力的方向；,矢量的始端（或未端）表示力的作用點。,3. 集中力和分布力, 集中力,當力作用面積很小，則可將其抽象為一個點，這時作用力稱為集中力。, 分布力,如果接觸面積比較大，力在整個接觸面上分布作用，這時的作用力稱為分布力。,通常用單位長度的力表示沿長度方向上的分布力的強弱程度，稱為載荷集度，用記號 q 表示,單位為Nm。,1. 力使物體產(chǎn)生兩種運動效應：, 若力的作用線通過物體的質(zhì)心，則力將使物體在力的方向平移。, 若力的作用線不通過物體質(zhì)心，則力將使物體既發(fā)生平移又發(fā)生轉(zhuǎn)動。,二、作

3、用在剛體上的力的效應與力的可傳性,作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內(nèi)任意點而不改變力對剛體的作用效應。,推論表明，對于剛體，力的三要素變?yōu)椋毫Φ拇笮　⒎较蚝妥饔镁€。 可沿方位線滑動的矢量稱為滑動矢量。作用于剛體上的力是滑動矢量。,2. 力的可傳性,力的可傳性對于變形體并不適用,注意,稱為矩心， 到力的作用線的垂直距離 稱為力臂 點與 力的作用線所確定的平面稱為力矩作用面。, 大小：力 的大小與力臂h 的乘積 方向：轉(zhuǎn)動方向,三、力對點之矩,1.平面力對點之矩 力矩,兩個要素：,力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為正，反之為負。

4、 常用單位 或,兩個要素：, 大?。毫?的大小與力臂的乘積 方向：轉(zhuǎn)動方向,力使物體繞某一點轉(zhuǎn)動效應的度量，稱為力對點之矩,2.力對點的矩以矢量表示 力矩矢, 作用面：力矩作用面, 方向:轉(zhuǎn)動方向,三要素：, 大小:力 的大小與力臂 d 的乘積,空間力對點之矩,O,d,B,矢的長度-力F 的大小與力臂d 的乘積；,矢的指向轉(zhuǎn)動方向。,矢的方位力矩作用面；,由右手螺旋規(guī)則確定。,若作用于物體上所有的力都在同一平面內(nèi)，則力系稱為平面一般（任意）力系。,（1） 平面一般力系：,四、力系的概念,力系是有一定聯(lián)系的兩個或兩個以上的力所組成的系統(tǒng)。,1. 力系的分類,（2）空間力系：力的作用線分布于三維空

5、間,空間任意力系,空間平行力系,空間匯交力系,2. 等效力系： 使同一剛體產(chǎn)生相同作用效應的力系稱為等效力系。,3.平衡力系： 作用于剛體、并使剛體保持平衡的力系稱為平衡力系，或稱零力系。,五、合力矩定理：,平面力系的合力對點之矩等于其各分力對該點之矩的代數(shù)和。,MO(Fx)+ MO(Fy)=Fy(L+a)+Fxb =F(Lsina+bcosa+asina)= MO(F),MO(F)=Fd =F(Lsina+bcosa+asina),已 知 : F , l, a , b, . 求: MO(F),例題1-1,解：,1.力偶,由兩個大小相等、方向相反且不共線的平行力組 成的力系，稱為力偶，記作,力

6、偶中兩力所在平面稱為力偶作用面,力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂,1-2 力偶及其性質(zhì), 大?。毫εc力偶臂乘積, 方向：力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)動方向,2.力偶矩,平面力偶對物體的作用效應，由以下兩個因素決定：,平面力偶矩是一個代數(shù)量，其絕對值等于力的大小與力偶臂的乘積，正負號表示力偶的轉(zhuǎn)向：一般以逆時針轉(zhuǎn)向為正，反之則為負。力偶矩的單位與力矩相同。,3.推論： 力偶對平面任一點之矩就等于該力偶矩。,注意： 力偶在任一軸上的投影為零。,二、力偶的性質(zhì),性質(zhì)二：力偶本身不平衡，力偶只能與力偶相平衡。,性質(zhì)一：由于力偶只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應，而不產(chǎn)生移動效應，因此力偶不能與一個力等效（即力偶無合力），也不能與一

7、個力平衡。,性質(zhì)三：只要保持力偶的轉(zhuǎn)向和力偶矩的大小不變，可以同時改變力和力偶臂的大小，或在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，而不會改變力偶對物體作用的效應。,2.力偶系及其合成,平面力偶系可以合成為一個合力偶,合力偶之矩等于力偶系中各力偶之矩的代數(shù)和。 M=Mi,2.非自由體或受約束體： 物體的運動，如果受到其它物體直接制約，這類物體稱為非自由體或受約束體。,3.約束： 限制物體運動的周圍物體，稱為 約束。如繩索、鐵軌、軸承。,4.約束力 約束施加于被約束物體上的力稱為約束力, 作用方向與約束所能限制的物體運動方向相反。, 是被動力，大小取決于作用于物體的主動力。, 作用位置在約束與被約束物體的接觸面上。

8、,一、基本概念,1.自由體： 物體的運動，如果沒有受到其它物體的直接制約，這類物體稱為自由體。,受約 束體,約束,1-3 約束與約束力,約束反力的特點：約束力沿著中心線離開物體,用 表示,1.繩索約束與帶約束,二、工程常見約束,皮帶約束與約束力,光滑面約束的約束力是通過接觸點、沿該點公法線并指向被約束物體，故稱為法向約束力，用 表示。,公切線,公法線,2.光滑面約束,齒輪嚙合力,結(jié)構(gòu)簡圖,力學簡圖,（1） 固定鉸支座: 構(gòu)件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其它結(jié)構(gòu)上。這種連接方式稱為固定鉸鏈支座，簡稱為固定鉸支座,3.光滑鉸鏈約束,（2）輥軸支座:在固定

9、鉸鏈支座的底部安裝一排輥輪或輥軸，可使支座沿固定支承面自由滾動，這種約束稱為滾動鉸鏈支座，又稱輥軸支座。,約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力。,FN,結(jié)構(gòu)簡圖,結(jié)構(gòu)簡圖,力學簡圖,FN,輥 軸(實際約束中FR方向也可以向下),（3）中間鉸約束 將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接起來，稱為中間鉸約束,FR,FR,結(jié)構(gòu)簡圖,約束反力 ，過鉸鏈中心。 大小和方向待定，用 ， 表示。,Fx,Fy,Fx,Fy,結(jié)構(gòu)簡圖,力學簡圖,銷釘(鉸鏈),（4）球形鉸鏈:被約束物體上的球頭與約束物體上的球窩連接所構(gòu)成的約束。 這種約束的特點是被約束物體只繞球心作空間轉(zhuǎn)動，而不能有空間任意方向的移動。,結(jié)構(gòu)簡圖

10、,力學簡圖,約束特點： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、 軸承孔為約束,約束力： 當不計摩擦時，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心,結(jié)構(gòu)簡圖,（1）滾動軸承: 機器中常見各類軸承，如滑動軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸轉(zhuǎn)動，但限制與軸線垂直方向的運動和位移。,4. 滾動軸承與止推軸承,可用二個通過軸心的正交分力 表示,當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變,力學簡圖,滾動軸承,約束特點：,止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制,約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力 ,（2） 止推軸承:機器中常見各類軸承，如滑動軸承或徑向軸

11、承等。這些軸承允許軸轉(zhuǎn)動，但限制與軸線垂直和沿軸線方向的運動和位移。,一、二力平衡與二力構(gòu)件,F1= F2,只有兩個力作用下平衡的剛體又稱為二力構(gòu)件或二力桿。,A,B,1-4 平衡的概念,剛體在二力作用下平衡的必要和充分條件是：二力沿著同一作用線，大小相等，方向相反，稱為二力平衡原理。,其數(shù)學表達式為,只有兩個力作用下處于平衡的構(gòu)件。,二力構(gòu)件,不是二力構(gòu)件,FB,FC,二力構(gòu)件應用實例,FBC,FCB,(BC 桿受力圖),B,C,作用于剛體上的三個力，若構(gòu)成平衡力系，且其中兩個力的作用線匯交于一點，則三個力必在同一平面內(nèi)，而且第三個力的作用線一定通過匯交點。,二、 不平行的三力平衡條件,三力

12、平衡匯交定理應用實例,三、加減平衡力系原理,在作用于剛體的力系中，加上或減去任意個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應，稱為加減平衡力系原理。,1-5 受力分析方法與過程,1.分離體 解除約束后的物體，稱為分離體。,2.受力圖 在分離體上畫出全部主動力和約束力，這樣的受力簡圖受力圖。,3. 畫受力圖的步驟如下：, 選定合適的研究對象，確定分離體；, 畫出所有作用在分離體上的主動力（一般皆為已知力）；, 在分離體的所有約束處，根據(jù)約束的性質(zhì)畫出約束力。,用力 F 拉動碾子以軋平路面，重為P 的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。,B,A,P,FNA,FNB,解：取分離體,畫出主

13、動力,畫出約束力,例 題 1- 2,在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球 A 重 P1，物塊 B 重 P2, 借其本身重量與滑輪 C 和柔繩維持在仰角是q 的光滑斜面上。試分析物塊 B ,球 A 的受力情況，并分別畫出平衡時它們的受力圖。,例 題 1- 3,解：,1.物塊 B 的受力圖。,P2,FTD,P1,2. 球 A 的受力圖。,FAy,FAx,FC,P,FC,P,FA,FB,FC,試畫出各構(gòu)件的受力圖,例 題 1- 4,試畫出各構(gòu)件的受力圖,例 題 1- 5,試畫出各構(gòu)件的受力圖,例 題 1- 6,等腰三角形構(gòu)架ABC 的頂點 A，B，C 都用光滑鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB 邊的中點D 作用有

14、平行于固定邊AC 的力 F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB 和BC 的受力圖。,例 題 1- 7,解：1. 桿 BC 的受力圖。,B,C,桿兩端B、C為光滑鉸鏈連接，當桿自重不計時，根據(jù)二力平衡公理知B、C兩處的約束力FB、FC 必是沿BC且等值反向。,工程中有時把二力桿作為一種約束對待。,2. 桿AB 的受力圖,B,D,A,如圖所示，梯子的兩部分 AB 和AC 在A點鉸接，又在D ，E 兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在H點處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC 部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。,例 題 1- 8,F,A,B,C,D,E,H,1. 梯子AC 部

15、分的受力圖。,解：,2. 梯子AB 部分的受力圖。,A,B,D,H,3.梯子整體的受力圖。,如圖所示，重物重為P ,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB 和 BC 以及滑輪 B 的受力圖。,例 題 1- 9,2. 桿BC 的受力圖。,解：1. 桿AB的受力圖。,4. 滑輪B ( 帶銷釘）的受力圖。,3. 滑輪B ( 不帶銷釘） 的受力圖。,FT2,FT1,D,球W1、W2置于墻和板AB間，BC為繩索。 畫受力圖。,FK與FK、 FE與FE間作用力與反作用力關系,部分受力圖中反力必須與整體受力圖一致。,未解除約束處的系統(tǒng)內(nèi)力，不畫出。,例 題 1- 10,圖示構(gòu)架中C, D和E為鉸鏈，A為鉸鏈支座,B為鏈桿，繩索的一端固定在F點，另一端繞過滑輪E并與重物W 連接，不