1、習(xí)題課電磁感應(yīng)及電磁場,關(guān)鍵：的計算,四、自感、互感電動勢,五、磁場能量,一、動生電動勢,例1 導(dǎo)線abc在穩(wěn)恒磁場中沿角平分線以速度v水平向右運動，求其上電動勢。,方法：等效替換添加輔助線，,添加直線ac,構(gòu)成閉合曲線，,方向：由c經(jīng)b指向a.,例2 長直導(dǎo)線(I)附近放一半園導(dǎo)線MeN,半園環(huán)以v平行導(dǎo)線運動，求環(huán)上電動勢及 。,方法：等效替換添加輔助線，,例3 均勻磁場中導(dǎo)線OMN整體可繞o點在垂直于磁場的平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動（OM=MN=a、)，(1)求 ;(2) 求 ；(3)指出O、M、N哪點電勢高。,例4 長直導(dǎo)線（I）外放一金屬梯形線圈（與I共面, =600， da=ab=bc=L）

2、，今線框從靜止自由下落H高度，且保持與 長直導(dǎo)線共面，求(1)下落H后瞬間，線框中的感生電流？ (2)該瞬時線框中的電勢最高處與最低處之間的電勢差？,(1) 線框垂直下落，磁通無變化，I感=0,(2) C點電勢最高， d點電勢最低,例5 與長直載流導(dǎo)線共面的金屬棒AB以恒定v沿與棒成 移動，初始距離為a,求任意時刻 ,并指出哪端電勢高？,分析：,A端的電勢高,例6 長L的金屬桿ab 繞軸0以轉(zhuǎn)動，求ab 間電勢差Uab.,例7 在圓柱形空間內(nèi)有一均勻磁場(B),以dB/dt變化.則 (A)電動勢只在ACB導(dǎo)線中產(chǎn)生. (B)電動勢只在ADB導(dǎo)線中產(chǎn)生 (C)電動勢在ACB和ADB中都產(chǎn)生,且大

3、小相等. (D) ACB中電動勢小于ADB中電動勢,二、感生電動勢,例8 圓柱形空間有均勻磁場B,(dB/dt0且常數(shù))，一無限長直導(dǎo)線與圓柱直徑平行且相距為a(aR),求長直中的。,解：由dB/dt0，可知 線為逆時針分布的同心圓。,過直徑作平行長直線在無限遠(yuǎn)處構(gòu)成閉合曲線，其上 處處垂直，,方向：在整個閉合回路中為逆時針方向，在待求導(dǎo)線中指向右。,例9 圓柱形空間有均勻磁場B,(dB/dt=0.1T/s，R1m)，長為R的直導(dǎo)線ab 如圖放置，（1）求導(dǎo)線ab上的；（2）如有一電子放在b端，該電子的加速度？,三、關(guān)于自感與互感,例10 有兩個線圈，L13mH, L25mH,串連后L11mH

4、,則兩個線圈的互感？,例11 兩個完全相同的線圈aa/和bb/分別按圖1(L1)和圖2(L2)連接，ab間自感系數(shù)為： (A) L1=L2 (B) L1 L2 0 (C) L1=0 L2 0 (D) L1 0 L2 =0,雖然兩個線圈都是反接，但圖(1)有漏磁,例12 小環(huán)(a、電阻R)繞過直徑的直線作勻速轉(zhuǎn)動().大環(huán)通有電流I,與小環(huán)共圓心，其半徑ba,設(shè)t=0時二環(huán)共面，求大環(huán)中的電動勢。,例13 如圖，線圈以v垂直離開載流直導(dǎo)線，求當(dāng)線圈與長直導(dǎo)線間的互感系數(shù)M= 時，線圈的位置及此時線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小。,綜合題 例14 長直導(dǎo)線與一等邊三角形線ABC共面,三角形高為h, 與直導(dǎo)

5、線距離為b,三角形線中通以I=I0sint,方向如圖. 求直導(dǎo)線中感生電動勢.,解 設(shè)直導(dǎo)線中通以電流I1,例15 有一個矩形回路(a和b)，在xy平面以v 沿x軸運動， ，設(shè)t=0時在x=0處,求回路中的 。,例16同軸電纜由圓柱導(dǎo)體(R1)和同軸柱面(R2)組成,二者中間充滿磁介質(zhì)(r),求電纜單位長度上的自感系數(shù)。,分析：磁能 W=W1+W2=1/2LI2,例17 平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時，沿環(huán)路L1、L2磁場強度H的環(huán)流中必有：,六、電磁場理論,例18 在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫成,式中 為感應(yīng)電場的電場強度，此式表明 (A)閉合曲線 上 處處相等 (B)感應(yīng)電場是保守場 (C)感應(yīng)電場的電力線不是閉合曲線 (D)在感應(yīng)電場中不能象對靜電場那樣引入電勢的概念。,例19 平行板電容器電容C為20F，兩板上電壓變化率dU/dt=1.5105VS-1，則該平行板電容器中的位移電流為：,例20 反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯