1、費曼技巧1年自學完MIT 33門課，10天內(nèi)掌握線性代數(shù)費曼技巧】1年自學完MIT 33門課，10天內(nèi)掌握線性代數(shù) 斯考特楊在12個月內(nèi)自學完成了4年麻省理工學院計算機科學的33門課程，并通過了MIT的實際測試。 平均算來，楊修完每門課程大概只需要一個半星期。訣竅在于，他有一套加速學習的策略，而且這套策略，并不只是天才們的專利。最快的學習方法就是【費曼技巧】斯考特楊（ScottYoung）博客如何在十天內(nèi)掌握線性代數(shù)最近，我的朋友斯考特楊（Scott Young）成就了一個驚人的壯舉：他在一年之內(nèi)，完成了傳說中的MIT計算機科學課程表的全部33門課，從線性代數(shù)到計算理論。最重要的是，

2、他是自學的，觀看在線教程講座，并用實際的考試作自我評估。（到斯考特的FAQ頁面，看看他如何完成這個挑戰(zhàn)）按照他的進度，讀完一門課程大概只需要1.5個星期。我堅信，能快速掌握復雜信息，對成就卓越事業(yè)至關(guān)重要。因此，我很自然地問起斯考特，讓他給我們分享他的學習奧秘。所幸他答應了。接下來是一份斯考特的詳細解說稿，深入剖析他的學習技巧（包括具體例子），展示他如何拿下這MIT挑戰(zhàn)。以下時間交給斯考特看我怎么駕馭MIT計算機科學的課程我老想著學快一點，再快一點，并為此興奮不已。掌握那些重要的學問吧，專業(yè)知識與嫻熟技藝將是你的職業(yè)資本，幫你賺取金錢與享受生活。如果過得好是你的目標，學問能引你到向往之地。盡管

3、學得更快有很多好處，但大多數(shù)人并不愿意學習“如何學習”。大概是因為我們不肯相信有這種好事，在我們看來，學習的速度只取決于好基因與天賦。確實總有些人身懷天賦本錢，但研究表明你的學習方法也很重要。更深層次的知識加工，與時而反復的溫故知新，在某些情況下會加倍你的學習效率。是的，“刻意練習”方面的研究表明，沒有正確的方法，學習將永遠停滯。今天，我想分享一下學習策略，看看我如何在12個月內(nèi)完成4年MIT計算機科學的課程。這套策略歷經(jīng)33門課的錘煉，試圖弄清楚學得更快的竅門，哪些方法有用，哪些沒用。為什么臨時抱佛腳沒用？很多學生可能嘲笑我，妄想只花1年的時間學會4年的課程。畢竟，我總可以臨時抱佛腳，什么都

4、不懂還能順利通過考試，不是嗎？很可惜，這個策略在MIT行不通。首先，MIT的考試苛求解決問題的技巧，還經(jīng)常出些沒見過的題型。其次，MIT的課程講究循序漸進，就算你能死記硬背僥幸通過一次考試，同系列課程的第七課可能就跟不上了。除了死記硬背，我不得不另辟蹊徑，加速理解過程。你能加速理解嗎？“啊哈！”當我們終于想通了，都曾經(jīng)這樣恍然大悟地歡呼過。問題是，大多數(shù)人都沒有系統(tǒng)地思考。經(jīng)典的學生求學之路，就是聽講座，讀書；如果還不懂，只好枯燥地做大量習題（題海）或重看筆記。沒有系統(tǒng)的方法，想更快地理解似乎是天方夜譚。畢竟，頓悟的心理機制，還全然不知。更糟的是，理解本身，很難稱得上是一種開關(guān)。它像洋蔥的層層

5、表皮，從最膚淺的領(lǐng)會到深層次的理解，逐層鞏固對科學革命的認知。給這樣的洋蔥剝皮，則是常人知之甚少、易被忽略的理解過程。加速學習的第一步，就是揭秘這個過程。如何洞悉問題，加深你的理解，取決于兩個因素：1. 建立知識聯(lián)系； 自我調(diào)試排錯。知識聯(lián)系很重要，因為它們是了解一個想法的接入點。我曾糾結(jié)于傅里葉變換，直至我意識到它將壓強轉(zhuǎn)化為音高、或?qū)⑤椛滢D(zhuǎn)化為顏色。這些見解，常在你懂的和你不懂的之間建立聯(lián)系。調(diào)試排錯也同樣重要，因為你常常犯錯，這些錯誤究根到底，還是知識殘缺，胸無成竹。貧瘠的理解，恰似一個錯漏百出的軟件程序。如果你能高效地自我調(diào)試，必將大大提速學習進程。建立準確的知識聯(lián)系與調(diào)試排錯，就足夠

6、形成了深刻的問題見解。而機械化技能與死記硬背，通常也只在你對問題的本質(zhì)有了肯定的直覺以后，才有所裨益。鉆研（The Drilldown Method）：你學得更快經(jīng)年累月，我完善了一個方法，可以加速逐層增進理解的過程。這個方法至今已被我用于各科目的課題，包括數(shù)學、生物學、物理學、經(jīng)濟學與工程學。只需些許修改，它對掌握實用技能也效果很好，比如編程、設計或語言。這個方法的基本結(jié)構(gòu)是：知識面、練習、自省。我將解釋每個階段，讓你了解如何盡可能有效率地執(zhí)行它們，同時給出詳細的例子，展示我是怎么應用在實際課程的。第一階段：知識面覆蓋你不可能組織一場進攻，如果你連一張地形圖都沒有。因此，深入研習的第一步，就

7、是對你需要學習的內(nèi)容有個大致印象。若在課堂上，這意味著你要看講義或讀課本；若是自學，你可能要多讀幾本同主題的書，相互考證。學生們常犯的一個錯誤，就是認為這個階段是最重要的。從很多方面來講，這個階段卻是效率最低的，因為你每單位時間的投入只換來了最少量的知識回報。我常常加速完成這個階段，很有好處，這樣，我就可以投入更多時間到后面兩個階段。如果你在看課程講座的視頻，最好是調(diào)到1.5x或2x倍速快進。這很容易做到，只要你下載好視頻，然后使用播放器（如VLC）的“調(diào)速”功能。我用這法子兩天內(nèi)看完了一學期的課程視頻。如果你在讀一本書，我建議你不要花時間去高亮文本。這樣只會讓你的知識理解停留在低層次，而從長

8、遠來看，也使學習效率低下。更好的方法是，閱讀時只偶爾做做筆記，或在讀過每個主要章節(jié)后寫一段落的總結(jié)。這里有個例子，是我上機器視覺這門課時的筆記。第二階段：練習做練習題，能極大地促進你的知識理解。但是，如果你不小心，可能會落入兩個效率陷阱：1. 沒有獲得即時的反饋：研究表明，如果你想更好地學習，你需要即時的反饋。因此，做題時最好是答案在手，天下我有，每做完一題就對答案，自我審查。沒有反饋或反饋遲來的練習，只會嚴重牽制學習效率； 題海戰(zhàn)術(shù)：正如有人以為學習是始于教室終于教室，一些學生也認為大多數(shù)的知識理解產(chǎn)自練習題。是的，你總能通過題海戰(zhàn)術(shù)最終搭起知識框架，但過程緩慢、效率低下。練習題，應該能凸顯

9、你需要建立更好直覺的知識領(lǐng)域。一些技巧，比如我將會談到的費曼技巧（the Feynmantechnique），對此則相當有效。對于非技術(shù)類學科，它更多的是要求你掌握概念而不是解決問題，所以，你常常只需要完成最少量的習題。對這些科目，你最好花更多的時間在第三階段，形成學科的洞察力。第三階段：自省知識面覆蓋，與做練習題，是為了讓你知道你還有什么不懂。這并不像聽上去那么容易，畢竟知之為知之，不知為不知，難矣。你以為你都懂了，其實不是，所以老犯錯；或者，你對某綜合性學科心里沒底，但又看不確切還有哪里不懂。接下來的技巧，我稱之為“費曼技巧”，將幫助你查漏補缺，在求知路上走得更遠。當你能準確識別出你不懂的

10、知識點時，這個技巧助你填補知識的缺口，尤其是那些最難以填補的巨大缺口。這個技巧還能兩用。即使你真的理解了某個想法，它也能讓你關(guān)聯(lián)更多的想法，于是，你可以繼續(xù)鉆研，深化理解。費曼技巧（The Feynman Technique）這個技巧的靈感，源于諾貝爾物理獎獲得者，理查德費曼（RichardFeynman）。在他的自傳里，他提到曾糾結(jié)于某篇艱深的研究論文。他的辦法是，仔細審閱這篇論文的輔助材料（supportingmaterial），直到他掌握了相關(guān)的知識基礎、足以理解其中的艱深想法為止。費曼技巧，亦同此理。對付一個知識枝節(jié)繁雜如發(fā)絲、富有內(nèi)涵的想法，應該分而化之，切成小知識塊，再逐個對付，你

11、最終能填補所有的知識缺口，否則，這些缺口將阻撓你理解這個想法。對此，請看這個簡短的教程視頻。費曼技巧很簡單：1. 拿張白紙； 在白紙頂部寫上你想理解的某想法或某過程； 用你自己的話解釋它，就像你在教給別人這個想法。最要緊的是，對一個想法分而化之，雖然可能重復解釋某些已經(jīng)弄懂的知識點。但你最終會到達一個臨界點，無法再解釋清楚。那里正是你需要填補的知識缺口。為了填補這個缺口，你可以查課本、問老師、或到互聯(lián)網(wǎng)搜尋答案。通常來說，一旦你精準地定義了你的不解或誤解，找到確切的答案則相對而言更輕松。我已經(jīng)使用過這個費曼技巧有數(shù)百次，確信它能應付各種各樣的學習情境。然而，由于學習情境各有特點，它需要靈活變通

12、，似乎顯得難以入門，所以，我將嘗試舉些不同的例子。對付你完全摸不著頭腦的概念對此，我仍堅持使用費曼技巧，但翻開課本，找到解釋這個概念的章節(jié)。我先瀏覽一遍作者的解釋，然后仔細地摹仿它，并也試著用自己的思維詳述和闡明它。如此一來，當你不能用自己的話寫下任何解釋時，“引導式”費曼技巧很有用處。這里有個例子，展示我如何理解攝影測量學。對付各種過程你也能通過費曼技巧去了解一個你需要用到的過程。審視所有的步驟，不光解釋每一步在干什么，還要清楚它是怎么執(zhí)行的。我常這樣理解數(shù)學的證明過程、化學的方程式、與生物學的糖酵解過程。這里有個例子，展示我如何想到怎么實現(xiàn)網(wǎng)格加速。對付各種公式公式，應該被理解，而不只是死

13、記硬背。因此，當你看到一個公式，卻無法理解它的運作機理時，試著用費曼技巧分而化之。這里有個例子，展示我如何理解傅里葉分析方程。對付需要記憶的內(nèi)容費曼技巧，也可以幫你自查是否掌握非技術(shù)類學科那些博大精深的知識概念。對于某個主題，如果你能順利應用費曼技巧，而無需參考原始材料（講義、課本等），就證明你已經(jīng)理解和記住它。這里有個例子，展示我如何回憶起經(jīng)濟學中的掠奪性定價概念。形成更深刻的直覺（Deeper Intuition）結(jié)合做習題，費曼技巧能幫你剝開知識理解的淺層表皮。但它也能幫你鉆研下去，走得更遠，不只是淺層的理解，而是形成深刻的知識直覺。直觀地理解一個想法，并非易事。它看似有些許神秘，但這不

14、是它的本相。一個想法的多數(shù)直覺，可作以下歸類：類比、可視化、簡化類比：你理解一個想法，是通過確認它與某個更易理解的想法之間的重要相似點；可視化：抽象概念也常成為有用的直覺，只要我們能在腦海為它們構(gòu)筑畫面，即使這個畫面只是一個更大更多樣化想法的不完全表達；簡化：一位著名的科學家曾說過，如果你不能給你的祖母解釋一樣東西，說明你還沒有完全理解它。簡化是一門藝術(shù)，它加強了基礎概念與復雜想法之間的思維聯(lián)系。你可以用費曼技巧去激發(fā)這些直覺。對于某個想法，一旦你有了大致的理解，下一步就是深入分析，看能不能用以上三種直覺來闡釋它。期間，就算是借用已有的意象喻義，也是情有可原的。例如，把復數(shù)放到二維空間里理解，

15、很難稱得上是新穎的，但它能讓你很好地可視化這個概念，讓概念在腦海中構(gòu)圖成型。DNA復制，被想象成拉開一條單向拉鏈，這也不是一個完美的類比，但只要你心里清楚其中的異同，它會變得有用。學得更快的策略在這篇文章里，我描述了學習的三個階段：知識面、練習、與自省。但這可能讓你誤解，錯以為它們總在不同的時期被各自執(zhí)行，從不重疊或反復。實際上，隨著不斷地深入理解知識，你可能會周而復始地經(jīng)歷這些階段。你剛開始讀一個章節(jié)，只能有個大概的膚淺印象，但做過練習題和建立了直覺以后，你再回過來重新閱讀，又會有更深刻的理解，即溫故而知新。鉆研吧，即便你不是學生這個過程不只是適用于學生，也同樣有助于學習復雜技能或積累某話題

16、的專業(yè)知識。學習像編程或設計的技能，大多數(shù)人遵循前兩個階段。他們閱讀一本相關(guān)的基礎書籍，然后在一個項目里歷練。然而，你能運用費曼技巧更進一步，更好地鎖定與清晰表述你的深刻見解。積累某話題的專業(yè)知識，亦同此理；唯一的差別是，你在建立知識面以前，需要搜集一些學習材料，包括相關(guān)的研究文章、書籍等。無論如何，只要你弄清楚了想掌握的知識領(lǐng)域，你就鉆研下去，深入學習它。+費曼技巧高速學習的方法這個技巧是我?guī)讉€月前在譯言上看到的，作者非常NB，用了一年完成了MIT課程，且還是自學完成的。他總結(jié)了自己的學習方法，這里我也復制簡化成文。進入作者的博客三個階段一 知識面覆蓋 了解學習的大致內(nèi)容：看目錄 看講義 讀

17、課本 閱讀同主題書Notice：加速完成這個階段，把書過一遍。不必畫重點，也就偶爾做做筆記，或在讀過每個主要章節(jié)后寫一段落總結(jié)。利用指讀來加速閱讀速度。不會同時閱讀兩本書。二 練習做練習能加速知識的理解。Notice：兩個效率陷阱1. 沒有及時獲得反饋。(做完題馬上對答案。) 題海戰(zhàn)術(shù)三 自省上面兩個階段是為了讓你明白你還有什么不懂的。然后有目的的查缺補漏。費曼技巧分化和梳理一旦你精準地定義了你的不解或誤解，找到確切的答案則相對而言更輕松?！百M曼技巧”的要點正在于，不需要對教科書照本宣科，而是按自己的需要重構(gòu)一個理論系統(tǒng)。1. 拿張白紙； 在白紙頂部寫上你想理解的某想法或某過程； 用你自己的話

18、解釋它，就像你在教給別人這個想法。下面是作者根據(jù)自己的經(jīng)驗，針對不同學習內(nèi)容的具體應用方法：概念翻開課本，他首先會找到解釋這個概念的章節(jié)，瀏覽一遍作者的解釋，然后仔細地摹仿它，并試著用自己的思維詳述和闡明。過程審視所有過程和步驟，不光解釋每步在干什么，還要清楚如何執(zhí)行。公式公式應該被理解，而不是死記硬背。若看到公式卻無法理解其運動機理或其過程。請用費曼技巧分而化之。需記憶的內(nèi)容針對某主題，如果你能順利應用費曼技巧，而不用參考原始資料(講義.課本等)，就說明已經(jīng)理解并記住。形成更深的直覺練習能幫助理解，但還僅限于表層。類比、可視化、簡化類比：發(fā)現(xiàn)并確認它與某個更易理解的想法之間的重要相似點；可視

19、化：抽象概念只要能在腦海為構(gòu)筑畫面，即使該畫面只是一個更大更多樣化想法的不完全表達；簡化：不能用簡單語言解釋一樣東西，說明你還沒有完全理解它。簡化是一門藝術(shù)，它加強了基礎概念與復雜想法之間的思維聯(lián)系。在有了大致的理解后，下一步就是深入分析，看能不能用以上三種直覺來闡釋它。期間，就算是借用已有的意象喻義，也是可以理解的。只要你心里清楚其中的異同，它會變得有用。這里分享一下類似的方法： 知道學的是什么。 掌握大致的知識點 做基礎概念題 根據(jù)題目查缺補漏 完善思考方式和邏輯 重新看書，形成邏輯鏈或知識框架 做筆記 反饋如果沒有目標，就找出你所在行業(yè)的最高端證書，拿下它！_異曲同工兩小時掌握學英語的秘

20、訣讀書筆記掌握書面英語兩小時掌握學英語的秘訣讀書筆記掌握書面英語掌握這書面英語。這條秘訣在通天秘笈中被稱為靈犀一紙?！薄昂芎唵?，靈犀一紙的要求，就是你將一份報紙復述下來?！薄跋冗x一份英文報紙，最佳方案當然是原版的英文報紙，實在不行，用21世紀報（21stCentury）也行。然后翻開一個版面，隨意挑選出一篇短文或一個段落，長度也就是讀起來在兩三分鐘。接著，你就大聲朗讀，把自己想象成一位播音員，把那種感覺讀出來。當你覺得已經(jīng)記下所讀的內(nèi)容時，就合上報紙，把剛才所讀到的內(nèi)容復述下來。如果在復述的過程中遇到卡殼的地方，也不要停下來，就按照你自己所想的復述下去，一直到結(jié)束。當然，如果你對自己的復述不滿

21、意的話，可以再重新來一遍。就這樣，一段一段地把整份報紙復述下來，至此，你這靈犀一紙的功夫就連成了?！碑斈隳軌?qū)蠹埳系奈恼乱灰粡褪鱿聛淼臅r候，其實在你腦海中生根的是英語語言的邏輯體系。如果報紙不行，那就選取一份雜志，比如美國發(fā)行的時代周刊（TIME）、新聞周刊（NEWSWEEKLY）等?！薄澳侨绻矣龅缴~怎么辦呢？”1、對于英漢類詞典，傳統(tǒng)的是新英漢詞典，這本詞典凝聚著中國老一輩英語學者的心血，編寫得確實非常出色。另一本不錯的詞典是英漢多功能詞典，它是由外研社和建宏出版社共同出版，編寫體例新穎，適合國人學習英語的特點。2、對于英漢雙解詞典，牛津高階英漢雙解詞典是一個不錯的選擇，足可滿足普通英

22、語學習者的所有要求。對于是否必須使用英英詞典，我認為，如果你學英語的目的只是應付考試，那么就沒有必要用英英詞典；但如果你的目的是希望學好英語，切實感受英語的魅力，那么在學習時選用英英詞典將會令你更容易掌握到一個單詞的本義和用法。對于你小米來說，那當然要選取英英詞典嘍！在選用英英詞典時，你可以根據(jù)自己不同的學習階段選用不同的詞典：1、在初級階段，可以選用朗文詞典、劍橋英語詞典、柯林斯詞典等，它們的英文注釋詞一般都在2000詞左右，即用最常見的詞來解釋所有的單詞。這種單詞注解方式，不僅適合初學者的英語水平，更能使初學者領(lǐng)略到如何用最簡單的詞來表達所有意思的巧妙手法。要知道，一個外國文盲的詞匯量也就2000詞左右，但他卻可以將所有的意思都表達完，故而能否活用最基本的2000詞，這本身也是一個人英語水平高低的體現(xiàn)。2、在中級階段，可以選用牛津詞典、蘭登書屋詞典、企鵝英語詞典等。這類詞典中的注解詞一般在5000詞左右，看它們的注解會令你感覺一步到位，相當直接。你如果達到這個水平，當然可以選用。3、在高級階段，你可以選用美國的韋氏詞典，它的注解詞大概在一萬詞