廣東省惠陽市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.1 拋物線及其標準方程導學案（無答案）新人教A版選修1-1（通用）_第1頁
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1、2.3.1拋物線及其標準方程【自主學習】閱讀課本P-P內(nèi)容，完成導學案自主學習內(nèi)容.一學習目標掌握拋物線的定義、標準方程及其推導過程二自主學習1.拋物線定義： 2推導拋物線的標準方程：如圖所示，建立直角坐標系系，設|KF|=（0）,那么焦點F的坐標為，準線的方程為，（自己完成推導過程）（1）它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，焦點坐標是F（,0），準線方程是 （2）一條拋物線，由于它在坐標系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，所以拋物線的標準方程還有其他幾種形式3拋物線的準線方程：如圖所示，分別建立直角坐標系，設出|KF|=（0），則拋物線的標準方程如下：內(nèi)容定義點集：為外的一個定點，

2、定點、定直線分別叫拋物線的焦點、準線標準方程圖 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx焦點FFFF離心率準線方程三自主檢測1拋物線y2x2的焦點坐標是 （）(A) （0，） (B) （0，） (C) （，0） (D) （，0）2.求下列拋物線方程的焦點坐標和準線方程（1）y212x， （2）y12x2，3頂點在原點，焦點在y軸上，且過點P（4，2）的拋物線方程是 答案：1.B; 2(1)焦點坐標:,準線方程:; (2)焦點坐標:,準線方程:3.2.3.1拋物線及其標準方程【課堂檢測】1.求適合下列條件的拋物線的標準方程：（1）焦點是；（2）對稱軸是軸，且過點（3）準線為 2.若直線經(jīng)過拋物

3、線的焦點，則實數(shù)【拓展探究】探究一：求適合下列條件的拋物線的標準方程：（1）對稱軸是軸，且頂點與焦點的距離等于6；（2）過點； （3）焦點在直線上；探究二：若拋物線上一點，其橫坐標為-9，它到焦點的距離為10，求拋物線方程和點的坐標?！井斕糜柧殹?.求滿足下列條件的拋物線的標準方程：（1）焦點坐標是F（5，0） ；（2）焦點到準線的距離是4，焦點在y軸上2 拋物線上一點M的縱坐標為4,則點M與拋物線焦點的距離為 .3.拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，拋物線上一點到焦點的距離為5，求的值、拋物線的方程和準線方程。小結(jié)與反饋：1. 注意拋物線的開口方向的確定，若不能確定時應分類討論?！菊n后拓展】1.求適合下列條件的拋物線的標準方程：（1）準線； （2）焦點； （3）過點（1，2）； （4）焦點在直線上2、拋物線的準線方程為 。3、若是定直線外的一定點，則過點且與相切的圓的圓心的軌跡是 。4、拋物線上橫坐標為6的點到焦點的距離是1

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