1、Drucker-Prager屈服條件,I1+ k = 0,，k為正的材料常數(shù),（1）設(shè)Drucker-Prager的頂點(diǎn)與Mohr-Coulumb六棱錐的頂點(diǎn)重合 k = I1= 3Cctan,（2）Drucker-Prager圓與Mohr-Coulumb六邊形在B點(diǎn)重合。,關(guān)于強(qiáng)化的描述,p=(p),靜水壓力p作用下的剪切塑性變形行為,p= (p) 且 d(p)0 加載 p=(p) 且 d(p)0 卸載 p (p) 彈性變形,dp =2d,設(shè)塑性勢(shì)： g = p,實(shí)驗(yàn)表明：或,令=tan，稱為膨脹角,（1）拉伸區(qū)。屈服面與破壞面重合，沒(méi)有塑性變形發(fā)生，脆性特征。 （2）壓縮拉伸混合區(qū)，塑性強(qiáng)

2、化區(qū)開(kāi)始逐漸形成。 （3）低側(cè)壓力的壓縮區(qū)，塑性強(qiáng)化明顯，材料延性增加，基本服從本章介紹的屈服條件。 （4）高側(cè)壓力的壓縮區(qū)。在各向等壓的應(yīng)力狀態(tài)下材料也會(huì)引起屈服。本章前面介紹的屈服條件主要反映的是剪切屈服，在應(yīng)力空間中是開(kāi)口的錐面，無(wú)法反映靜水壓力引起的屈服。為了能描述這一特性，一些學(xué)者提出了帽蓋模型，它是在Mohr-Coulumb錐面上（Drucker-Prager 圓錐）加一個(gè)帽蓋，如圖3.12和圖3.11中的虛線。,拉伸拉伸： 拉伸壓縮： 和 I10 壓縮拉伸： 和 I10 壓縮壓縮：,應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)指出： （1）本章前面介紹的屈服條件主要適用于拉壓混合區(qū)和低側(cè)壓力的壓縮區(qū)，描述塑性變形歷

3、史的內(nèi)變量，一般仍采用累積塑性應(yīng)變，塑性本構(gòu)關(guān)系需采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。 （2）對(duì)高側(cè)壓力的壓縮區(qū)，應(yīng)增加帽蓋模型來(lái)描述，通常采用塑性體積應(yīng)變作為描述變形歷史的內(nèi)變量，塑性本構(gòu)關(guān)系需采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。 （3）對(duì)于拉伸區(qū)的變形特性應(yīng)用損傷力學(xué)描述。,塑性應(yīng)力,IIlusion公設(shè),在1-2-3-3-4應(yīng)變循環(huán)中，只要產(chǎn)生塑性應(yīng)變，外力所做的功應(yīng)大于零,（1）當(dāng)1點(diǎn)處在屈服面內(nèi)，即ij ，有 （2）當(dāng)1點(diǎn)處在屈服面上，即ij= ，有,在應(yīng)變空間，加載面可表示為： f (ij, )0,塑性應(yīng)力增量與加載面的正交性,加載條件是,（1）彈塑性不耦合，應(yīng)力空間與應(yīng)變空間中的正交法則等價(jià)。 （2）彈塑性耦合時(shí)，塑性應(yīng)變?cè)隽吭趹?yīng)力空間中與加載面不正交，即應(yīng)服從非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。但使用